Как найти радиус окружности

Как найти радиус окружности

Девять способов, которые помогут справиться с геометрическими задачами.

Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.

Через площадь круга

1. Разделите площадь круга на число пи.
2. Найдите корень из результата.

• R — искомый радиус окружности.
• S — площадь круга. Напомним, кругом называют плоскость внутри окружности.
• π (пи) — константа, равная 3,14.

Через длину окружности

1. Умножьте число пи на два.
2. Разделите длину окружности на результат.

Иллюстрация: Лайфхакер

• R — искомый радиус окружности.
• P — длина окружности (периметр круга).
• π (пи) — константа, равная 3,14.

Через диаметр окружности

Если вы вдруг забыли, радиус равняется половине диаметра. Поэтому, если диаметр известен, просто разделите его на два.

Иллюстрация: Лайфхакер

• R — искомый радиус окружности.
• D — диаметр.

Через диагональ вписанного прямоугольника

Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. А диаметр, как мы уже вспомнили, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два.

Иллюстрация: Лайфхакер

• R — искомый радиус окружности.
• d — диагональ вписанного прямоугольника. Напомним, она делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Поэтому, если диагональ неизвестна, её можно найти через соседние стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора.
• a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Через сторону описанного квадрата

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности. А диаметр — повторимся — равен двум радиусам. Поэтому разделите сторону квадрата на два.

Иллюстрация: Лайфхакер

• r — искомый радиус окружности.
• a — сторона описанного квадрата.

Через стороны и площадь вписанного треугольника

1. Перемножьте три стороны треугольника.
2. Разделите результат на четыре площади треугольника.

Иллюстрация: Лайфхакер

• R — искомый радиус окружности.
• a, b, с — стороны вписанного треугольника.
• S — площадь треугольника.

Через площадь и полупериметр описанного треугольника

Разделите площадь описанного треугольника на его полупериметр.

Иллюстрация: Лайфхакер

• r — искомый радиус окружности.
• S — площадь треугольника.
• p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Через площадь сектора и его центральный угол

1. Умножьте площадь сектора на 360 градусов.
2. Разделите результат на произведение пи и центрального угла.
3. Найдите корень из полученного числа.

Иллюстрация: Лайфхакер

• R — искомый радиус окружности.
• S — площадь сектора круга.
• α — центральный угол.
• π (пи) — константа, равная 3,14.

Через сторону вписанного правильного многоугольника

1. Разделите 180 градусов на количество сторон многоугольника.
2. Найдите синус полученного числа.
3. Умножьте результат на два.
4. Разделите сторону многоугольника на результат всех предыдущих действий.

Иллюстрация: Лайфхакер

• R — искомый радиус окружности.
• a — сторона правильного многоугольника. Напомним, в правильном многоугольнике все стороны равны.
• N — количество сторон многоугольника. К примеру, если в задаче фигурирует пятиугольник, как на изображении выше, N будет равняться 5.