СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Тест позволяет оценить знания студентов по темам "Логарифмическая функция", "Логарифмические уравнения и неравенства"

Список вопросов теста

Вопрос 1

Логарифмическая функция - это функция вида: 

Варианты ответов
  • y=logx

  • \(y=\log_ax\)

  • \(y=\log_xa\)

Вопрос 2

Какие условия должны выполняться для логарифмической функции?
 

Варианты ответов
  • a>0,  x>0, a=1

  • a<0,  x>0

  • a>1,  x>0

  • \(a>0,\ x>0,\ a\ne1\)

Вопрос 3

Логарифмическая функция является возрастающей, если...

Варианты ответов
  • \(a>1\)

  • \(a<1\)

  • \(0<a<1\)

  • a>0

Вопрос 4

Логарифмическая функция является убывающей, если...

Варианты ответов
  • \(a>1\)

  • \(a<1\)

  • \(0<a<1\)

  • a>0

Вопрос 5

График логарифмической функции всегда проходит через точку

Варианты ответов
  • (1; 0)
  • (0; 1)
  • (0; 0)
  • (1; 1)
Вопрос 6

Областью определения функции \(y=\log_2\left(x+2\right)\) является промежуток: 

Варианты ответов
  • \(\left(0;\ +\infty\right)\)

  • \(\left(2;\ +\infty\right)\)

  • \(\left(-2;\ +\infty\right)\)

  • (-2; 2)

Вопрос 7

Решить уравнение: \(\log_2\left(5x-3\right)=\log_2\left(x+1\right)\)

Вопрос 8

Решить уравнение: \(\log_3\left(8x+1\right)=2\)

Вопрос 9

Решить уравнение: \(\log_8\left(x+3\right)+\log_8\left(x+1\right)=1\)

Варианты ответов
  • 1
  • 1; - 5
  • - 5
  • другой ответ
Вопрос 10

Решить уравнение: \(\log_2x+\log_2\left(x+3\right)=\log_2\left(x^2-7x+4\right)\)

Вопрос 11

Решить неравенство: \(\log_5\left(3x-4\right)\ge\log_5\left(x-3\right)\)

Варианты ответов
  • (0,5; +\(\infty\))

  • \(\left(0,5\text{; 3}\right)_{ }\)

  • \(\left(3;\ +\infty\right)_{ }\)

  • другой ответ

Вопрос 12

Решить неравенство: \(\log_4\left(x+3\right)+\log_4\left(x-2\right)\le\log_4\left(6x-10\right)\)

Варианты ответов
  • \(\left[1;\ 4\right]\)

  • \(\left(2;\ 4\right]\)

  • \(\left[1;\ 2\right)\)

  • другой ответ

Сохранить у себя:

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!