Жөнөкөй тригонометриялык теңдемелерди чыгаруу

Жөнөкөй тригонометриялык теңдемелерди чыгаруу

?

arccos a

arccos (- a)

arcsin a

arcsin (-a)

arccos a = t 

Эгерде ǀаǀ ≤ 1

arcsin a = t 

arccos (-a) = π – arccos a arcsin (-a) = -arcsin a

Туюнтмалар мааниге ээ болобу?

Эсептегиле:

Аныктама:

• Тригонометриялык функциянын аргументи катары берилген белгисиз өзгөрүлмөсү бар теңдеме тригонометриялык теңдеме деп аталат.
• Тригонометриялык теңдемени чыгаруу дегенибиз, берилген теңдемени туура теңдешдикке алып келген аргументтин маанилерин табуу.
• Эң жөнөкөй тригонометриялык теңдемелер cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a түрүндөгү теңдемелер. Бул теңдемелерде өзгөрүлмө тригонометриялык функциянын белгисинин астында жана а берилген сан болот.

Жөнөкөй тригонометриялык теңдемелердин тамырларынын формуласы

Тендемелерди чыгаргыла:

Жообу:

Тамыры жок

?

Тригонометриялык

теңдемелер

cos t = a теңдемеси

1. |a| ≤ 1 шартын текшерүү

arccos a

y

2. Абсцисс огунан а чекитин белгилөө

3. Бул чекитте перпендикуляр жүргузүү.

4. Перпендикулярдын бирдик айлана менен кесилишкен чекиттерин белгилөө.

a

x

0

-1

1

5. Табылган чекиттер cos t = a. Теңдемесинин чыгарылыштары

6. Теңдеменин жалпы чыгарылышын жазуу

-arccos a

cos t = a тендемесинин айрым учурлары

cos t = 1

y

cos t = 0

0

x

0

-1

1

cos t = - 1

9

sin t = a теңдемеси

1. | a | ≤ 1 шартын текшерүү

y

2. Ординат огунда а чекитин белгилөө

1

3. Бул чекитте перпендикуляр жүргузүү.

π-arcsin a

arcsin a

a

4. Перпендикулярдын бирдик айлана менен кесилишкен чекиттерин белгилөө.

x

0

5. Табылган чекиттер . sin t = a теңдемесинин чыгарылыштары

6. Теңдеменин жалпы чыгарылышын жазуу

[

t =

-1

9

[

sin t = a тендемесинин айрым учурлары

sin t = 1

y

1

sin t = 0

0

x

0

sin t = - 1

-1

12

Теңдемелердин айрым учурларын эстеп калгыла

|a|

Теңдемени чыгаргыла:

Салыштыргыла:

Теңдемеге мисалдар.

t

Ж:

Теңдемеге мисалдар.

Бул cos t=a

Тендемесинин айрым учуру

a=0

Жообу :

tg (3x + π/4 ) +1 = 0.

Чыгаруу:

tg (3x + π/4 ) = -1;

3x + π/4 = -π/4 + πn, nЄZ;

3x = -π/4 - π/4 + πn, nЄZ;

3x = -π/2 + πn, nЄZ;

x = -π/6 + π/3n, nЄZ;

Жообу: x = -π/6 + π/3n, nЄZ .

өз алдынча иштөө

Жооптор:

Жооптор:

2 вариант

Рефлексия

Фразыны аяктагыла:

" Мен бул теманы жакшы

өздөштүрдүм себеби… "

" Мен түшүнгөн жокмун, себеби… "

" Мага …….керек деп ойлойм "

Үй иши

• № 136-143 а.г.

Өзүңдү текшер!

cos t = a, ǀ а ǀ≤1

sin t = a, ǀ а ǀ≤1

Жооптор: