Занятие №35 ПР№12.Нахождение производной функции.

Занятие №35.

Практическая работа № 12.

Нахождение производной функции.

Цель: корректировать знания, умения и навыки в теме: «Вычисление производных функций», закрепить и систематизировать знания по теме.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Какая функция называется сложной? Приведите примеры сложных функций.

б) Сформулируйте правило вычисления производной сложной функции.

1. По образцу выполнить тренировочные задания.

2. Изучить условие заданий для практической работы.

3. Оформить отчет о работе.

Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практического занятия

Таблица производных основных элементарных функций:

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Дать определение производной.

2. Записать формулы дифференцирования.

Чему равна производная постоянной?

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

ПРИМЕР 1. Заданы функции . Задайте формулой сложную функцию h, если: а) ; б) .

РЕШЕНИЕ. а) Функцию h можно представить в виде сложной функции таким образом:

.

б) Функцию h можно представить в виде сложной функции таким образом:

.

ПРИМЕР 2. Задайте формулами элементарные функции f и g, из которых составлена сложная функция : а) ; б) .

РЕШЕНИЕ. а) Функцию h можно представить в виде сложной функции , где

.

б) Функцию h можно представить в виде сложной функции , где .

ПРИМЕР 3. Найдите производные сложных функций: а) ; б) .

РЕШЕНИЕ. а) Так как , где , то и , откуда .

б) Так как , где , то и , откуда .

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.

1. Задайте формулами элементарные функции f и g, из которых составлена сложная функция , если .

2. Найдите производную сложной функции .

Задания для практического занятия:

Инструкция по выполнению практического занятия

1. Познакомиться с конспектами лекций и краткой теоретической справкой

2. Ответить устно на контрольные вопросы.

3. Используя конспекты лекций, решить практические задания.

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Вариант 1.

Вычислите производные сложных функций:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Вариант 2.

Вычислите производные сложных функций:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) .

Вариант 3.

Вычислите производные сложных функций:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) .

Вариант 4.

Вычислите производные сложных функций:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) .

Вариант 5.

Вычислите производные сложных функций:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

Вариант 6.

Вычислите производные сложных функций:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Вариант7.

Вычислите производные сложных функций:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ;

Вариант 8.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Порядок выполнения отчёта по практической работе:

1. Выполнить задания.

2. Ответить на вопросы для закрепления теоретического материала (устно).

3. Оформить отчёт по практической работе.

Образец отчёта по практической работе:

Тема.

Учебная цель.

Название практической работы.

Решение заданий практической работы.

Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.