Задачи для практической работы по теме "Моделирование движения"

Задача 1

Цель работы: вычислить силу давления пороховых газов при движении снаряда внутри ствола орудия.

Задача.

Из орудия вылетает снаряд массы m (кг) со скоростью v (м/с). Найти силу давления пороховых газов, считая ее постоянной во все время движения снаряда t (с) внутри ствола орудия

Математическая модель.

Из равенства Ft=mv выразим `для равноускоренного движения F, где F- сила давления пороховых газов, получим формулу F=mv/t.

Program Gaz;

Uses Crt;

Var m,v:integer; t,F:real;

Begin

ClrScr;

Write(‘m=’); Readln(m);

Write(‘v=’); Readln(v);

Write(‘t=’); Readln(t);

F:=m*v/t;

Writeln(‘F=’,F:2:2,’ кН’);

Readln

End.

Цель работы: вычислить скорость винтовки при отдаче.

Задача.

Пуля вылетает из винтовки со скоростью v_п. Найти скорость винтовки при отдаче, если ее масса m_в в k раз больше массы пули m_п.

Математическая модель.

Импульс винтовки с пулей до выстрела равнялся нулю. Поскольку можно считать, что система винтовка – пуля при выстреле изолирована (действующие на систему внешние силы не равны нулю, но уравновешивают друг друга), ее импульс останется неизменным. Спроектировав все импульсы на ось, параллельную скорости пули и совпадающую с ней по направлению, мы можем записать

m_пv_п+m_вv_в=0; отсюда v _в= -(m _п/m_в)×v_п

Знак “ - ” указывает, что направление скорости винтовки противоположно направлению скорости пули.

Цель работы: вычислить скорость движения тележки при попадании в нее снаряда.

Задача.

Снаряд массы m кг, летевший под углом 60° со скоростью v₁ м/с, попадает в тележку с песком массы М кг и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться тележка?

Математическая модель.

На основании закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось x можно записать

(М+ m)× v₂= m v_1x, или

(M+m)×v₂=m v₁cos a. Отсюда

v₂= m v₁cos a/(М+ m)

Замечание. Переведите градусы в радианы, используя формулу перевода

a°=ap/180° (рад)