ЗАДАНИЕ 23 ОГЭ.
ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ.
ГИПЕРБОЛЫ
(153) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение.
Найдём область определения данной функции.
.
Упростим выражение, задающее функцию: . Значит, исходная функция принимает вид:
– обратная пропорциональность, графиком является гипербола, ветви которой симметричны относительно начала координат и расположены в I и III четверти, т.к. .
Поскольку, то выколотая точка имеет координаты .
Для того, чтобы прямая имела с этой гиперболой только одну общую точку, необходимо, чтобы она прошла именно через выколотую точку, т.е. и прямая задана формулой .
Ответ:
(314796) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком одну общую точку.
Решение.
Найдём область определения данной функции.
.
Упростим выражение, задающее функцию: . Значит, исходная функция принимает вид:
– обратная пропорциональность, графиком является гипербола, ветви которой симметричны относительно начала координат и расположены в I и III четверти, т.к. .
Поскольку, то выколотая точка имеет координаты .
Для того, чтобы прямая имела с этой гиперболой только одну общую точку, необходимо, чтобы она прошла именно через выколотую точку, т.е. и прямая задана формулой .
Ответ:
(314804) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком одну общую точку.
Решение.
Найдём область определения данной функции.
.
Упростим выражение, задающее функцию: . Значит, исходная функция принимает вид:
– обратная пропорциональность, графиком является гипербола, ветви которой симметричны относительно начала координат и расположены во II и IV четверти, т.к. .
Поскольку, то выколотая точка имеет координаты .
Для того, чтобы прямая имела с этой гиперболой только одну общую точку, необходимо, чтобы она прошла именно через выколотую точку, т.е. и прямая задана формулой .
Ответ:
(340933) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решение.
Найдём область определения данной функции. Т.к. знаменатель не может равняться нулю, то . Значит,
.
Упростим выражение, задающее функцию.
Итак, исходная функция, после упрощения, имеет вид:
– обратная пропорциональность, графиком является гипербола, которая получается из графика функции смещением вдоль оси Оу на 3 ед. отрезка вверх.
Поскольку, то выколотая точка имеет координаты .
Для того, чтобы прямая не имела с этой гиперболой ни одной общей точки, необходимо, чтобы она прошла именно через выколотую точку, или через точку т.е. .
Ответ: .
ЗАДАЧИ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
(314799) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
(338224) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
(341420) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
(357524) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
(357525) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
(357526) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
(357527) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
(357528) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
(357529) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
(357532) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.
ОТВЕТЫ
№ задачи | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ответ | | | | | | | | | | |
3