Просмотр содержимого документа
«Зачёт по теме "Квадратичная функция"»
Зачёт по теме «Квадратичная функция»
Вариант 1.
Обязательная часть.
№1. С помощью графика (рис. 2.7. учебника) ответьте на вопросы:
а) Через сколько секунд после начала полета ракета достигла максимальной высоты?
б) Какое расстояние пролетела ракета за 3 с полета?
№2. Функция задана формулой у = 3х2 + 2х – 5.
а) Найдите значение функции при х =
б) Найдите нули функции.
№3. а) Постройте график функции у = -х2 + 4.
б) Укажите значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
в) Укажите промежуток, на котором функция убывает.
№4. Решите неравенство х2 – 3х +2
Дополнительная часть.
№5. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси Х на четыре единицы и вдоль оси У на две единицы.
№6. Найдите область определения функции у = .
№7. При каких значениях p и q вершина параболы y = x2 + pх + q находится в точке (-1; 5)
Вариант 2.
Обязательная часть.
№1. Парашютист выпрыгнул из самолета на некоторой высоте. Сначала он находился в свободном падении, а затем раскрыл парашют. На рисунке изображен график его полета. По графику ответьте на вопросы:
а) Какое расстояние пролетел парашютист за 10 с полета?
б) Через сколько секунд после прыжка раскрылся парашют?
№2. С помощью графика функции (график 2 на рисунке 2.31 учебника):
а) найдите значение функции при х = 3;
б) определите значения х, при которых функция принимает значение, равное -6.
№3. а) Постройте график функции у = х2 + х – 6.
б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
в) Укажите промежуток убывания функции.
№4. Решите неравенство х2 – 6х +5 .
Дополнительная часть.
№5. Определите значения коэффициентов b и c, при которых вершина параболы у = х2 +bx + c находится в точке А (-1; 3)
№6. Найдите область определения функции у = .
№7. Найдите все целые положительные значения m, при которых график функции у = 4х2 + mх + 1 расположен выше оси Х.