Просмотр содержимого документа
«Зачетная работа "Объемы тел"»
Зачетная работа по теме «Объемы тел»
Вариант 1
№1. Объем конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
№2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9,5. Найдите объем параллелепипеда.
№3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
№4. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
№5. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 16, боковые ребра равны 10. Найдите объем пирамиды.
№6. Площадь сечения конуса, проходящего через его вершину, составляет 117 см2. Это сечение пересекает основание по хорде длиной 18 см, находящейся на расстоянии 12 см от центра основания. Найдите объем конуса.
№7. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма, у которой большая диагональ, равная 20 см, составляет с основанием угол 600. Найдите объем цилиндра и объем призмы.
Зачетная работа по теме «Объемы тел»
Вариант 2
№1. Объем конуса равен 128. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
№2. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем.
№3. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
№4. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
№5. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 7. Найдите объем пирамиды.
№6. Площадь сечения конуса, проходящего через его вершину, составляет 75 см2. Это сечение пересекает основание по хорде длиной 10 см, находящейся на расстоянии 12 см от центра основания. Найдите объем конуса.
№7. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма, у которой большая диагональ, равная 16 см, составляет с основанием угол 450. Найдите объем цилиндра и объем призмы.