Зачеты геометрия - 7класс

Зачет по теме: «Начальные геометрические сведения»

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Начертите прямую с. Отметьте точки A, B и D, которые не принадлежат прямой с, так, чтобы отрезок АВ пересекал ее, а отрезок BD не пересекал ее. Пересекает ли отрезок AD прямую с?

2. Точка М лежит между точками D и К, причем MD = 7см, МК = 11см. Найти расстояние DК.

3. Начертите угол АВС, равный 80^о. Постройте угол, смежный с ним. Чему равна градусная мера построенного угла?

Проведите биссектрису ВМ построенного угла АВС. Чему равна

градусная мера угла МВС?

1. Найти градусные меры углов KNP и TNP

1. Найти длины отрезков BD и DC, если ВС = 24см, а длина отрезка BD на 8см больше длины отрезка DC.

Дополнительная часть.

1. Отрезки MN и КС пересекаются в точке О, причем сумма градусных мер углов МОС и КОN равна 140^о. Найти величину угла MOD, если OD – биссектриса угла МОС.

2. Чему равна величина угла, если два смежных с ним угла составляют в сумме 110^о?

3. Угол MEN, равный 120^о, разделен лучом EF на два угла. Градусная мера одного из них в 3 раза меньше градусной меры другого. Найти градусные меры полученных углов.

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Начертите прямую m. Отметьте точки E, F и P, которые не принадлежат прямой m, так, чтобы отрезки EF и EP пересекали ее. Пересекает ли отрезок FP прямую m?

2. Точка C лежит между точками A и B, причем AB = 15см, BC = 8см. Найти расстояние AC.

3. Начертите угол АDС, равный 130^о. Постройте угол, смежный с ним. Чему равна градусная мера построенного угла?

Проведите биссектрису DK построенного угла АDС. Чему равна

градусная мера угла KDA?

1. Найти градусные меры углов MNK и TNM

1. Найти длины отрезков BD и DC, если ВС = 30см, а длина отрезка DC на 4см меньше длины отрезка DВ.

Дополнительная часть.

1. Отрезки MP и DB пересекаются в точке О, причем сумма градусных мер углов PОD и BОM равна 220^о. Найти величину угла POA, если OA – биссектриса угла PОD.

2. Чему равна величина угла, если два смежных с ним угла составляют в сумме 200^о?

3. Угол ACB, равный 155^о, разделен лучом CE на два угла. Градусная мера одного из них на 25^о меньше градусной меры другого. Найти градусные меры полученных углов.

Зачет по теме «Признаки равенства треугольников»

Вариант 1

Обязательная часть

1. Задайте еще один элемент треугольника KNM так, чтобы венным стало равенство:  АВС =  KNM

1.  BAD = 40^o. Чему равна величина угла BCD?

1. EF = 15см. Чему равен отрезок СК?

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 84см. Длина боковой стороны – 35см. Найти основание этого треугольника.

2. CD пересекает АВ в точке О так, что СО = OD, АО = ОВ. Докажите, что

 АСО =  BDO.

1. MN пересекает DC в точке Р, СМР = DNP. Докажите, что

 МСР =  NDP.

1. АВ = ВС, AD = DC. Докажите, что  ABD =  CBD.

Дополнительная часть.

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 44см. Длина его боковой стороны больше длины основания на 4см. Найти длины сторон треугольника.

2. Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка М так, что АМ = МВ. Докажите, что луч СМ – биссектриса угла АСВ.

3. В равностороннем треугольнике DCB проведены медианы ВК и DN, пересекающиеся в точке О. Докажите, что  BON =  DOK.

Зачет по теме «Признаки равенства треугольников»

Вариант 2.

Обязательная часть

1. З адайте еще один элемент треугольника KNM так, чтобы венным стало равенство:  АВС =  KNM

1.  BAD = 50^o. Чему равна величина угла BCD?

1. E F = 10см. Чему равен отрезок СК?

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 95см. Длина основания – 35см Найти боковую сторону этого треугольника.

2. CD пересекает АВ в точке О так, что СО = OD, АО = ОВ. Докажите, что

 АСО =  BDO.

1. MN пересекает DC в точке Р, СМР = DNP. Докажите, что

 МСР =  NDP.

1. АВ = ВС, AD = DC. Докажите, что  ABD =  CBD.

Дополнительная часть.

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 20см. Длина его основания меньше длины боковой стороны в 2 раза. Найти длины сторон треугольника.

2. Внутри равнобедренного треугольника MNP с основанием MP взята точка C так, что МC = CP. Докажите, что  MCN =  NCP

3. В равностороннем треугольнике DEC проведены биссектрисы CК и DN, пересекающиеся в точке О. Докажите, что  CON =  DOK.

Зачет по теме «Параллельные прямые»

В ариант 1. Вариант 2.

1.  1 =  2,  3   4. 1.  1 =  2,  3  4

Какие из прямых c, d, e – параллельны?

1. BC ||AD, BCA = 34^o 2. BC || AD, CBD = 23^o

Н айти DAC Найти BDA

1. a || b,  1 = 60^o 3. a || b,  1 = 120^o

Вычислить градусные меры углов 3, 4, 5

1. OP = OK, OT = OM 4. PT = MK, MP = KT

Д окажите, что a || b

1. B C = NK, AC = MK,  1 =  2 5. MK = AB, NK =AC, 1 = 2

Доказать: AB || MN Доказать: MN || CB

Тема: «Сумма углов треугольника»

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Какова градусная мера угла С? 2. Треугольник АВС – равнобедренный.

Вычислить углы В и С.

3.Треугольник АВС прямоугольный. 4. ab, 1 = 60⁰. Вычислить градусные

Вычислите угол А меры углов 3, 4, 5.

5 .Вычислите градусные меры углов

АВС и АСВ

6.Вычислите градусные меры остальных углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 20⁰ больше другого.

Дополнительная часть.

7.Дано: АО = ОВ, АС  а, BD  a. 8. Дано: DC AD, BС = AD.

Доказать:  АСО = BDO Доказать: AB = CD

9.В треугольнике MDK угол D = 76⁰, а угол М в три раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы треугольника.

Тема: «Сумма углов треугольника»

Вариант 2.

Обязательная часть

1.Какова градусная мера угла С? 2. Треугольник АВС – равнобедренный.

Вычислить углы В и С.

С

В

3.Треугольник АВС прямоугольный. 4. ab, 1 = 50⁰. Вычислить градусные

Вычислите угол А углов 3, 4, 5.

5 .Вычислите градусные меры углов

АВС и АСВ

6.Вычислите градусные меры остальных углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них в 5 раз меньше другого.

Дополнительная часть.

7.Дано: АО = ОВ, АС  а, BD  a. 8. Дано: DC AD, BС = AD

Доказать:  АСО = BDO Доказать: AB = CD

9.В треугольнике MDK угол D = 84⁰, а угол М в четыре раза меньше внешнего угла при вершине К. Найдите неизвестные углы треугольника.

1