Выступление на конференции «Применение кейс-технологий на уроках математики»

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Елховокустинская средняя школа»

Сафина Фания Ильясовна,

Учитель математики

Выступление на конференции «Применение кейс-технологий на уроках математики»

Применение кейс- технологии на уроке математики.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ: Математика раздел «Куб и его изображение» Тип кейса: исследовательский кейс Содержание кейса Задание: Мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией. Нас окружает много предметов, которые подчиняются правилам геометрии :наш дом , любимые игрушки ,вещи , которыми мы пользуемся в повседневной жизни. Задача – рассмотреть изображение куба, основные свойства куба и научиться изображать куб . Проблема: к какому виду геометрических фигур можно отнести куб. Для решения проблемы учащиеся должны : -рассмотреть модель куба; - выяснить, из каких геометрически фигур построен куб; - как называются стороны куба( грани), отрезки( ребра,вершины - свойства куба; - научиться выполнять чертёж куба.

Цель:организовать исследование объекта, сбор и изучение информации о кубе. Работа в группах. Затем организуется работа в подгруппах по поиску решения поставленной проблемы. Группам предлагается оформить карточку-задание. Обсуждение. На следующем этапе организуется обсуждение вариантов решений в группах. Каждая из групп поочередно работает над заданием. Все выводы заносит в таблицу. Вывод. Преподаватель совместно с учащимися делает выводы, опираясь на презентованные группами варианты решений, подводятся итоги занятия. Практическая часть. Учащиеся выполняют индивидуально чертёж. Рефлексия. В завершение проводится рефлексия.

РАБОТА С КЕЙСОМ: Кейс предоставляется ученикам непосредственно на занятии. Задание №1.Вопросы для обсуждения: - Какие фигуры называются многоугольниками? - На какие группы можно разделить многоугольниками? -Назовите свойства прямоугольника, четырехугольника, квадрата? - Что необходимо учитывать при выборе материалов? - Посмотрите на чертёж. Что изображено на чертеже? (Фигуры) - Какая фигура лишняя и почему? (Круг – он без углов, треугольник – у него 3 угла, ромб – нет прямых углов) - Какие геометрические фигуры остались? (Прямоугольник и квадрат)

Посмотрите на чертёж. Что изображено на чертеже? (Фигуры) - Какая фигура лишняя и почему? (Круг – он без углов, треугольник – у него 3 угла, ромб – нет прямых углов) - Какие геометрические фигуры остались? (Прямоугольник, квадрат и ??????)

№ Группа 1 ответы рассмотреть стороны куба, просчитать ( воспользоваться материалом учебника У с. 23№62) 1 Сколько сторон у куба 2 Грань куба - это 3 Все ли грани куба равны Вывод: Отметить на рисунке цветными карандашами грани куба

№ Группа 2 ответы рассмотреть стороны куба( воспользоваться материалом учебника У с. 23№62) 1 Сколько рёбер у куба 2 Сколько ребер выходит из вершины 3 Что является ребром куба Вывод: Вывод: Отметить на рисунке цветными карандашами рёбра куба

№ Группа 3 ответы рассмотреть стороны куба, просчитать их и выяснить какой фигурой является грань куба, определить все ли грани куба равны между собой 1 Сколько сторон у куба 2 Грань куба - это 3 Все грани куба- Вывод: Отметить на рисунке цветными карандашами стороны куба

Рассмотрим другой пример применения кейс-метода на уроке математики. Название кейса: «Проценты в жизни». Тип кейса: практический. Цели урока. 1. Развитие познавательного интереса к вычислению процентов, через решения жизненных задач;

2. Отработка практических навыков при решении задач на проценты; 3. Развитие интереса учащихся к математике. Расширение кругозора через решение задач связанными с жизненными ситуациями.

Пример фрагмента содержания кейса. Задание №1. Познакомиться с ситуацией, представленной в кейсе и с документами, связанными с взятием кредита. Задание №2. Исследовать представленную историю и документы. Выяснить причины, почему могла произойти такая ситуация. Задание №3. Выписать все неизвестные термины и узнать их значение. Задание №4. Рассчитать долг по кредиту. Предложить свои варианты решений данной ситуации. Проанализировать последствия принятия того или иного решения. Сформулировать советы людям, которые собираются брать кредит. Задание №6. Представить полученные результаты своей работы перед ребятамиТекст. «Это было почти три года назад. Я взял в кредит ноутбук за 30 тысяч рублей. Исправно платил по 2500 рублей в месяц, в течение двух лет и трех месяцев, а потом вдруг лишился работы. На этот случай у меня были отложены деньги (приличная сумма), но, увы, деньги незадолго до моего увольнения я потратил на новый телефон. Как я выжил – отдельная тема. У родителей нет возможности помогать. Друзей, способных занять денег на оплату квартиры и кредит, у меня не было. Я устроился на работу, но пока стажировался, пока устраивался, пока получил зарплату прошло около двух месяцев. Были подработки, но и кушать нужно было. Получил зарплату, ура! Думаю, ну ладно – два месяца я не платил кредит, буду платить с отсрочкой и ничего не будет. Вот наивный. Оказывается, мне начисляли штраф за каждый день просрочки. Долг рос с каждым днем…» Фрагмент документа. Общий размер кредита – 30 000 тыс. рублей. Кредит предоставляется на оплату ноутбука. Ссудозаемщик обязуется погасить кредит до "1" октября 2015г. При не поступлении средств в погашение кредита в указанный срок задолженность по ссуде, включая проценты, вносится на счет просроченных ссуд и списывается со счета № ____________________ в _________________________ банке. За пользование кредитом Ссудозаемщик вносит плату в размере 18 процентов годовых. Проценты начисляются и взыскиваются Банком ежемесячно после 20 числа каждого месяца в бесспорном порядке инкассовым поручением с расчетного счета Ссудозаемщика. Отсчет срока по начислению процентов начинается с даты выдачи средств со ссудного счета и заканчивается датой зачисления средств в погашение кредита на ссудный счет Ссудозаемщика. В случае не поступления на счет Банка средств в погашение причитающихся со Ссудозаемщика процентов до 5 числа следующего месяца, причитающиеся со Ссудозаемщика проценты по кредиту считаются как несвоевременно оплаченные. В случае нарушения срока погашения кредита и уплаты процентов Банк взыскивает штраф в размере 5 процентов от непогашенной суммы задолженности кредита за каждый день просрочки [2].

Кейс №3. « Применение интеграла »

Тип кейса: исследовательский.

Содержание кейса:

1.Правила работы с кейсом. 2.Режим работы над кейсом.

3.Описание ситуации: «Через несколько лет встретились профессор и студент. Разговорились. Скажи, Иванов, пригодились тебе знания по высшей математике в жизни? Задумался студент. Да! Однажды шел я по улице, и мне шляпу ветром в лужу сдуло, так я взял проволоку, согнул ее в форме интеграла и шляпу достал».

4.Задания группам – сбор информации (экономика, физика, медицина, геометрия), презентация.

2.2 Применение кейс технологий во внеурочной деятельности по математике.

Кейс-игра не является систематической формой освоения знаний, но она позволяет эффективно вовлекать участников игры в работу с материалом по математической грамотности, осваивать и закреплять необходимые знания через проживание специально смоделированных ситуаций. Кроме того, Кейс-игра наиболее приспособлена для овладения умением грамотно и эффективно принимать решения в ситуациях с множеством выборов. Формат Кейс- игры обеспечивает гораздо более высокий уровень вовлеченности и мотивации участников, чем классические формы обучения, что способствует быстрому и качественному усвоению материала. Кейс-игра «Азбука финансовой грамотности грамотности»».В ней используются знания из математики и экономики. Программа реализуется в течение шести дней как единая большая Кейс-игра, в которой дети занимают различные позиции: играют за домохозяйства, предприятия, финансовые организации (банки, страховой фонд, фондовую биржу), мэрию. Тема модуля реализуется за один игровой день.

Кейс-игра «Азбука финансовой грамотности» позволяет за достаточно короткое время в режиме погружения освоить более широкий круг содержания на более глубоком уровне, используя возможность делать достаточно много пробующих действий, ошибаться, анализировать причины ошибок и делать новые пробы.

3.В программе «Кейс-игра «Азбука финансовой грамотности» стержневым моментом освоения грамотного финансового поведения, пронизывающим все тематические области, является необходимость принятия взвешенных решений в проблемной ситуации, в которой есть множество выборов. Это означает, что во всех темах должны рассматриваться не «знания вообще», например, знания об устройстве семейного бюджета как доходах и расходах, а определенные проблемные ситуации, поведение в которых может быть разным. Анализ различных возможностей действия (альтернатив) и осознанный выбор одной из них (принятие решения) – «суть культуры грамотного финансового поведения»⁷.

Предметные знания при таком взгляде на финансовую грамотность – материал, средства или предпосылки обоснованного выбора. Кроме того важно учесть, что в реальных условиях выбор делается человеком в ходе взаимодействия с другими субъектами и коллективного обсуждения (в семье, в компании сверстников и др.).

4. «Кейс-игра «Азбука финансовой грамотности» имеют модульное устройство. Это означает, что внутри каждого модуля предусмотрены три компонента:

а) введение минимума необходимых знаний и умений;

б) введение проблемных ситуаций и учебно-игровых действий учащихся в них;

в) рефлексивное обсуждение результатов.

Самым главным компонентом является введение проблемных ситуаций и учебно-игровых действий учащихся в них. Он, одновременно определяет уровень сложности программы. Уровень сложности легко варьировать за счет предлагаемых ситуаций. Знания и умения при реализации программы должны вводиться соответственно проблемным ситуациям, а не наоборот, и не сами по себе. Пример 1:

Представьте, что вы устраиваетесь на новую работу и подписываете трудовой договор. В пункте договора о размере заработной платы написана сумма 30 000 р. Какую сумму вы будете получать ежемесячно на руки?

Веер возможностей при решении задания:

Данное задание является задачей (сводится к решению математической задачи).

1. Правильные решения: из суммы, указанной в трудовом договоре нужно вычесть 13 % от этой суммы: 30000 - 30000*13/100 = 26100 (руб.).

Пример 2.Что делать в такой ситуации? Представим, что на вашем семейном совете предстоит обсудить, стоит ли маме переходить на новую работу. Дело в том, что она работает в одной фирме уже три года и получает зарплату 20 тыс. р. в месяц. Сейчас ей предложили такую же работу с такой же зарплатой, но пообещали ежегодно её увеличивать на процент инфляции. Теперь на семейном совете предстоит решить, стоит ли менять работу ради не очень понятного повышения зарплаты.

Данное задание является кейсом. Его решение будет построено на тех допущениях, которые примет команда решателей.

Веер возможностей при решении задачи:

1. Пример возможного решения 1: Чтобы выяснить, насколько вырастет заработная плата мамы в соответствии с ростом инфляции, нам нужно узнать, какой была инфляция за прошедший год и какой она будет (по прогнозам, конечно) в следующем году. Например, если инфляция за прошедший год составила 5 %, то заработную плату вашей маме повысили бы на 5 % (20 000 х 0,05), т. е. на 1000 рублей. А если в следующем году аналитики ожидают инфляциюв размере 7 %, то уже к 21 тыс. р. прибавят 1470 р. (21 000 х 0,07) и т. д. Маме имеет смысл менять работу.

Пример 2 Что делать в такой ситуации? Представим, что на вашем семейном совете предстоит обсудить, стоит ли маме переходить на новую работу. Дело в том, что она работает в одной фирме уже три года и получает зарплату 20 тыс. р. в месяц. Сейчас ей предложили такую же работу с такой же зарплатой, но пообещали ежегодно её увеличивать на процент инфляции. Теперь на семейном совете предстоит решить, стоит ли менять работу ради не очень понятного повышения зарплаты.

Данное задание является кейсом. Его решение будет построено на тех допущениях, которые примет команда решателей.

Веер возможностей при решении задачи:

1. Пример возможного решения 1: Чтобы выяснить, насколько вырастет заработная плата мамы в соответствии с ростом инфляции, нам нужно узнать, какой была инфляция за прошедший год и какой она будет (по прогнозам, конечно) в следующем году. Например, если инфляция за прошедший год составила 5 %, то заработную плату вашей маме повысили бы на 5 % (20 000 х 0,05), т. е. на 1000 рублей. А если в следующем году аналитики ожидают инфляциюв размере 7 %, то уже к 21 тыс. р. прибавят 1470 р. (21 000 х 0,07) и т. д. Маме имеет смысл менять работу.

Поскольку учебно-игровые действия всегда чрезвычайно вариативны, а их результаты неоднозначны и часто как бы незримы, важнейшую роль в организации усвоения играет рефлексия. При традиционной организации обучения (сначала теория, демонстрация правильного действия, затем немного упражнений, а в заключении – выводы) рефлексия не нужна, так как в учебном занятии нет ничего неоднозначного, скрытого, требующего выявления, обдумывания, самостоятельного обобщения со стороны учащихся. При реализации данной программы педагог на каждом занятии будет сталкиваться с разнообразными версиями и решениями учащихся. Задача рефлексии – вовлечь учащихся в анализ проделанной работы. Рефлексия в данном случае не оценка, а разбор предпринятых учащимися действий, возможно – «достройка» до хорошего уровня действий, лишь наметившихся в игровой ситуации, но не доведенных до конца.

Предметом работы школьников в рамках Финансовых боевявляются задачи (кейсы) по финансовой грамотности. Финансовые бои позволяют осваивать предметные знания и уменияв рамках способа грамотного финансового поведения.

Примерные задачи (кейсы) для Финансовых боев

1. Представьте, что доходы вашей семьи в начале года составляли 60 000 р., а к концу года — 66 000 р. За этот же период инфляция, по официальным данным, составила 5 %.

Что произошло с вашими реальными доходами: увеличились они или уменьшились?

Как рассчитать это увеличение (уменьшение)?

Составьте бюджет (таблицу доходов и расходов) на следующий месяц.

2. Молодой человек примерно так представляет себе достойную жизнь. В месяц на еду мне хватит 10 000 рублей. 15 000 рублей мне будет нужно, чтобы ходить с девушкой в кафе и в кино. На телефон/интернет, думаю, хватит 1 000 рублей. И 3 000 на карманные расходы. Да, еще на одежду, допустим тысяч 35 в год, то есть по 3 000 тысячи в месяц. Ну и машина мне нужна, а значит – кредит. Я готов выплачивать по 12 000 в месяц.

Сколько молодому человеку надо зарабатывать, чтобы потянуть такие расходы?

Все ли расходы учел молодой человек?

Сколько должен зарабатывать этот молодой человек (по трудовому договору), чтобы реализовать свои мечты, и чтобы его бюджет был сбалансирован?

3. Представьте, что в обычной российской семье школьника Ивана Серова шесть человек: мать, отец, сам Иван, его старшая сестра и бабушка с дедушкой, которые находятся на пенсии. Бабушка продолжает работать учителем в школе и получает пенсию 9 тыс. р. и заработную плату 15 тыс. р. Дедушка получает пенсию 12 тыс. р., а также социальные выплаты как ветеран-инвалид афганской войны 3200 р. Отец работает на заводе и получает зарплату 29 тыс. р., а мать занимается частным предпринимательством (держит небольшой цветочный магазин) и зарабатывает в среднем 25 тыс. р. в месяц. Сестра Ивана учится в университете и получает стипендию 1500 р. Сам Иван учится в школе и пока не имеет своего дохода, но бабушка с пенсии даёт внуку 10 %, а дедушка со своей – 20 %.

Сколько рублей составляет совокупный доход семьи Серовых?

Сколько рублей составляет доход Ивана?

4. Представьте, что семья Феди Агеева состоит из пяти человек: Федя, его мама, папа, бабушка и дедушка. Мама получает заработную плату, работая врачом в больнице, 35 000 р. (без учёта подоходного налога), папа инженер на заводе, получает зарплату 52 000 р. (без учета подоходного налога), бабушка и дедушка получают пенсию соответственно 12 000 р. и 14 000 р.

Каков совокупный доход семьи Агеевых?

Каков доход семьи в расчёте на каждого члена?

3. Представьте, что вы хотели бы взять потребительский кредит 450 000 р. на два года в банке и собрали необходимую информацию о нём.

На основе анализа данных таблицы выберите наиболее подходящий для себя вариант.

Объясните, почему этот вариант вы выбираете.

Заключение.

Кейс-технология не является обязательным на каждый день и составляется на основе поурочного плана и не отнимает много времени.

Поэтому, опираясь на индивидуальные особенности учащихся и их степень компетентности, этапы работы над определенными умениями и навыками, следует использовать «кейс»- технологию.

Задания разного уровня, анализ информации  на установление соответствия и с выбором ответа дают хороший результат активности, личностного соревновательного  духа  и вдохновения, а также обеспечивает эффективный индивидуальный контроль системной деятельности учащихся на уроке  для взаимодействия с родителями.

В результате работы я пришла к выводу, что использование технологии кейс-обучение в групповой форме:

- формирует у учащихся умение высказывать свои мысли, ставить вопросы к тексту;

- развивает мыслительную деятельность учащихся;

- способствует применению на практике полученных знаний;

- учит предлагать собственный (или групповой) взгляд на проблему.

Метод кейс-обучение в групповой форме способствует:

- активизации деятельности учащихся на уроках;

- развитию познавательной деятельности;

- лучшему запоминанию изученного материала;

- развитию коммуникативных действий (умению слышать, слушать и понимать партнёра, согласованно выполнять совместную деятельность, вести дискуссию, оказывать поддержку друг другу).

Данные качества школьнику необходимы не только в учебной деятельности, но и в жизни.