ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА Тема: Использование различных форм проведения уроков математики как средство развития творческих способностей младших школьников

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ТВЕРСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«СТАРИЦКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Направление подготовки – педагогическое образование

Специальность 44.02.02. Преподавание в начальных классах

Квалификация – учитель начальных классов

ПМ.01. Преподавание по программам начального общего образования

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Тема: Использование различных форм проведения уроков математики как средство развития творческих способностей младших школьников

К защите допущена:	Выполнила студентка
«_____»________2021 г.	4Б нк группы четвёртого курса
	заочного обучения
Защита состоялась:	Калиниченко Алёна Валерьевна
« _____»________2021 г.
Отметка:	Научный руководитель:
	преподаватель высшей категории
	Бертова Надежда Александровна
Председатель ГАК:
Члены комиссии:

г. Старица, 2021 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………...3

Глава 1. Развитие творческих способностей младших школьников…………………. 7

§ 1. Развитие творческих способностей на уроках математики………………..........7

§ 2. Этапы развития творческих способностей учащихся в начальной школе……11

Глава 2. Нетрадиционные формы уроков математики в начальной школе………….16

§ 1. Методические основы использования нетрадиционных уроков математики как средство развития творческих способностей………………………………………….16

§ 2. Виды нетрадиционных форм уроков в начальной школе………………..........24

Глава 3. Исследовательская работа по теме: «Применение различных форм проведения уроков математики для развития творческих способностей младших школьников»…………………………………………………………………………….31

Заключение………………………………………………………………………………45

Список используемых источников……………………………………………………..49

Приложения……………………………………………………………………………...51

Введение

Модернизация и инновационное развитие - единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире 21-го века, обеспечить достойную жизнь всем нашим гражданам. В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все эти навыки формируются с детства.

В условиях внедрения ФГОС особое значение придаётся технологиям деятельностного обучения. Именно нестандартные формы проведения уроков повышают познавательную активность учащихся, и способствует поддержанию стабильного интереса к учебной работе, а также лучшему усвоению программного материала.¹

Школа является критически важным элементом в этом процессе. Главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Школьное обучение должно быть построено так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить и достигать серьёзных целей, умело реагировать на разные жизненные ситуации.

Л. Толстой писал: «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений».²

Эти слова Льва Николаевича Толстого будут актуальны столько, сколько будет существовать школа.

Три основных вопроса ежедневно возникают у учителей начальных классов: зачем учить? Чему обучать? Каким образом учить?

Если программы, учебники, методические пособия помогают учителю частично ответить на два вопроса, самым сложным остается третий вопрос: как научить? Это не только о конкретных формах, методах и методических приемах, средствах обучения, это вопрос о выборе эффективных путей организации познавательной деятельности учеников начальных классов, о развитии их творческого мышления. Проблема творчества остается и на сегодняшний день одной из составных частей педагогической «целины». Так её назвал в своё время, известный педагог В. Сухомлинский.

На творческий, исследовательский характер педагогической деятельности обращали внимание известные педагоги Я. Коменский, И. Песталоцци, А. Дистверг, К. Ушинский, который писал, что без стремления к научной работе учитель попадает во власть трех демонов: механичности, рутинности, банальности.

По утверждениям П. Болонского, новая школа - это школа жизни, творчества, личности учителя. С. Шацкий отмечает, что процесс обучения, как и дети, должен быть живым, деятельным, переходящим от одной формы к другой.

Современное информационное общество движется по пути развития творческого мышления человека. Творческий человек может успешно адаптироваться в социуме, противостоять негативным обстоятельствам, находить позитивные выходы из сложных ситуаций, он способен к самореализации своих возможностей, саморазвитию.

Но сегодня общественная потребность в воспитании творчески мыслящего человека недостаточно отражается в школьной практике. Поэтому воспитание творческой личности, человека с творческим мышлением имеет особую актуальность и является одной из главных целей системы образования. Талант и творчество личности в современных социально-экономических условиях являются двигателем интенсивного экономического развития страны и содействующим фактором национального престижа.

Огромная роль в формировании творческой личности учащихся принадлежит школьному обучению и воспитанию. Школа должна как можно раньше выявлять качества творческой личности у учащихся и развивать их у всех школьников, обращая внимание и на то, что дети рождаются с разными задатками. Однообразие, шаблонное повторение одних и тех же действий в учебной деятельности влечет за собой потерю интереса к учению. Дети лишаются радости открытия и постепенно могут потерять способность к творчеству.

Большую роль в решении этой проблемы играет математика, так как именно здесь наиболее полно развиваются мыслительные и интеллектуальные операции, самостоятельная и индивидуальная работа учащихся. Сформированность умственных действий в овладении данным предметом является необходимым условием сознательного и прочного усвоения материала других учебных дисциплин, средством систематизации и выведения новых знаний.

Работая на уроках математики с различным творческим материалом, учащиеся открывают для себя немало интересных связей, переживают ситуацию успеха, активно сопереживают одноклассникам в поиске нестандартного решения, у детей формируются навыки анализа полученной информации. Но развитие у учащихся опыта творческой деятельности возможно только при включении их в решение доступных и значимых для них проблем и проблемных задач, направит их на креативную самостоятельную исследовательскую деятельность.

Чтобы формировать творческую личность в процессе воспитания и обучения, каждый учитель должен знать особенности творческого процесса обучения и воспитания, уметь диагностировать уровень развития творчества у детей, знать современные организационные формы, пути и механизмы формирования творческой личности как системы качеств, чтобы уметь формировать такие качества у своих учеников. Этим и обоснована актуальность выбранной темы.

На основании сказанного выше составим логический аппарат работы.

Цель работы – изучение различных форм проведения уроков математики для развития творческих способностей младших школьников

В связи с этим были поставлены следующие задачи:

- рассмотреть особенности формирования творческих способностей младших школьников;

- изучить использование видов нетрадиционных форм уроков в начальной школе;

- организовать и провести опытно-экспериментальную работу по формированию развития творческих способностей младших школьников, обработать результаты полученных исследований;

- разработать рекомендации учителям начальных классов по применению нетрадиционных форм уроков в начальной школе.

Объектом исследования является процесс развития творческих способностей младших школьников.

Предметом исследования выступают нетрадиционные формы проведения уроков математики как средство развития творческих способностей младших школьников.

Гипотеза исследования: предположим, что использование на уроках математики в начальной школе нетрадиционных форм обучения будет способствовать успешному развитию творческих способностей младших школьников.

Основными методами исследования данной темы является:

• анализ психолого-педагогический и методической литературы,

• изучение опыта учителей начальных классов по теме работы,

• эксперимент,

• статистическая обработка результатов эксперимента.

Глава 1. Развитие творческих способностей младших школьников

§ 1. Развитие творческих способностей на уроках математики

Одним из средств активизации творческого потенциала личности в начальной школе являются различные творческие задания на уроках математики.

Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Чтобы у младшего школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества.

А в наше время только творческий человек, нестандартно мыслящий, может достичь успеха. Стремление реализовать себя, проявить свои возможности – это то направляющее начало, которое проявляется во всех формах человеческой жизни – стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, тенденция к выражению и проявлению всех способностей организма и «Я».

Чтобы любой урок, занятие были направлены на развитие творческих способностей учащихся, учителю необходимо при его проведении ориентироваться на следующие принципы:

• принцип открытости заданий, который означает, что большинство упражнений предлагают не один, а несколько вариантов решений;

• предоставление детям возможности активно задавать вопросы познавательной активности в целом;

• помощь детям в выражении их идей;

• уважительное отношение к идеям участников обсуждения;

• создание безопасной психологической атмосферы;

• избегание неодобрительной оценки творческих идей ребёнка, проявление сочувствия к неудачам;

• использование личного примера, ведущего творческого подхода к решению проблем;

• возможность самостоятельного поиска решений.

У каждого ребенка есть способности и таланты. Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Задача педагога, используя разнообразные методы обучения, в том числе и игровые, систематически, целенаправленно развивать у детей подвижность и гибкость мышления. Принципиально важно, чтобы на каждом занятии ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировались вера в свои силы и познавательный интерес.

Творческий климат, создаваемый в классе, создается не только воспитанием любознательности, желания находить нестандартные решения проблемы, но и готовит детей к восприятию нового и необычного, к стремлению использовать и внедрять творческие достижения других людей. Для школьника фон творческой мыслительной деятельности создается коллективом класса под руководством учителя.

Огонек творчества раскрывает оригинальность педагогических ситуаций, ликвидирует монотонность. Пробуждает энтузиазм, без которого не может быть педагогического мастерства учителя.

Нет эталонов творчества. В каждом случае следует исходить из конкретных условий: урок должен быть оригинальным педагогическим творением, где все интересно, где активизируется мышление ребенка. Необходимо организовать творческую работу по гибкой системе, заранее определять её виды, формы и содержания на весь учебный год.

Развитие творческих способностей личности требует длительной, целенаправленной работы, поэтому эпизодическое использование развивающих задач не принесет желаемого результата. Система познавательных задач должна отвечать следующим требованиям:³

• возбуждать интерес к деятельности по их решению;

• опираться на знания и опыт учащихся;

• способствовать развитию психических механизмов, лежащих в основу творческих способностей (внимание, память, мышление, воображение);

• направлена на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности;

• учитывать уровни творчества.

Кратко рассмотрим основные понятия развития творческих способностей.

Развитие - это качественное изменение свойств личности, переход от одного качественного состояния к другому. Процесс развития личности человека характеризуется большим разнообразием видов и форм.

Способности - это такое своеобразие психических особенной человека, которые позволяют ему с той или иной степенью успешности овладевать деятельностью и совершенствоваться в ней.

Креативность (от англ. create - создавать, творить) — творческие способности индивида, характеризующиеся готовностью к принятию и созданию принципиально новых идей, отклоняющихся от традиционных или принятых схем мышления и входящие в структуру одарённости в качестве независимого фактора, а также способность решать проблемы, возникающие внутри статичных систем.

На бытовом уровне креативность проявляется как смекалка — способность достигать цели, находить выход из кажущейся безвыходной ситуации, используя обстановку, предметы и обстоятельства необычным образом. В широком смысле — нетривиальное и остроумное решение проблемы.

Людей, обладающих высоким уровнем креативности, называют креативами.

Согласно американскому психологу Абрахаму Маслоу и большинство тестов это подтверждают, что все дети чрезвычайно креативны — это творческая направленность, врождённо свойственная всем, но теряемая большинством под воздействием сложившейся системы воспитания, образования и социальной практики.⁴

Творчество – это созидание нового и прекрасного, оно противостоит разрушению, шаблону, банальности, тупости, отсталости, оно наполняет жизнь радостью, возбуждает потребность в знании, работу мысли, вводит человека в атмосферу вечного поиска.

Творческие способности позволяют создавать новое, никогда ранее не существовавшее. Творческие способности человека проявляются в любой деятельности (научной, производственной, художественной и другие).

Каждый ребенок в большей или меньшей степени способен к творчеству, оно постоянный и естественный спутник формирования личности. Но для его развития требуется специальный организованный процесс обучения и воспитания, создания педагогических условий для самовыражения в творческой деятельности.

Истинная цель обучения - это не только овладение определенными знаниями и навыками, но и развитие воображения, наблюдательности, сообразительности и воспитание творческой личности в целом. Для того чтобы богатый творческий потенциал детей мог актуализироваться, нужно создать определенные условия, прежде всего, ввести ребенка в настоящую творческую деятельность. Ведь именно в ней, как давно утверждает психология, из предпосылок рождаются и развиваются способности.⁵

Развивать творческие способности? Что это значит?

• Это развитие наблюдательности, речевой и общей активности, общительности, хорошо натренированной памяти, воли, воображения, привычки анализировать и осмысливать факты;

• это систематическое создание ситуаций, позволяющих само выразиться, индивидуальности ученика;

• это организация исследовательской деятельности в познавательном процессе.

Развитие творческих способностей - цель работы каждого учителя. Творчество оживляет познавательный процесс, активизирует познающую личность и формирует её.

К нему наиболее подготовлены те дети, которые отвечают критериям одаренности: ускоренное умственное развитие, познавательные интересы, наблюдательность, речь, сообразительность, оригинальные (нестандартные) решения задач; у многих детей ранняя специализация интересов, интеллекта, эмоций: увлечение математикой, музыкой, изобразительной деятельностью, конструированием, иностранными языками; активность, инициативность, стремление к лидерству, настойчивость и умение достигать поставленной цели, хорошая память.

Таким образом, важно знать, что условием творчества служит нетворческая деятельность. Это закономерно и весьма важно, так как подлинный творец - это труженик, который не пренебрегает кропотливым трудом и глубокими знаниями, а также опытом других.

§ 2. Этапы развития творческих способностей учащихся в начальной школе

Принципиально важно, чтобы на каждом уроке ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировалась вера в свои силы и познавательный интерес. Интерес и успешность обучения - вот те основные параметры, которые определяют полноценное интеллектуальное и физиологическое развитие ребенка, а, значит, и качество работы с детьми.

Эффективным средством, позволяющим раскрыться и самореализоваться каждому ребенку в классе, является творческая работа детей. Творческие задания, в которых дети придумывают, составляют, изобретают предлагаются систематически.

В них дети могут придумать пример на изученный вычислительный прием, составить задачу по данному выражению, данного типа или по заданному сюжету (о спорте, о животных, задачу-сказку и так далее), нарисовать узоры или геометрические фигуры заданного свойства, зашифровать или расшифровать название города, книги, кинофильма с помощью вычислительных примеров. Помогает нам в этом игра.

Игра — это поле творчества. Именно в игре проявляется гибкость и оригинальность мышления. На занятия приходят сказочные герои: Незнайка, Карандаш, Буратино, Точка, Самоделкин, Циркуль, а также вредная проказница — Резинка и другие. Дети помогают им выполнять какие-либо задания, путешествуют вместе с ними по стране Геометрии.

Дидактические игры с математическим содержанием можно использовать, как на уроках математики, так и на занятиях кружка.

В соответствии с особенностями и целями применения разного рода задач, можно предложить следующую структуру занятия кружка. Его структура может включать в себя 4 этапа.

1 этап. Разминка. Включает в себя геометрические ребусы, кроссворды на различные темы, графические диктанты, и так далее. (Приложение 1)

2 этап. Развитие психологических механизмов как основы развития творческих способностей (памяти, внимания, воображения, наблюдательности).

Игра «Внимание» или, например, такие задания:

• сколько на рисунке треугольников? (Других геометрических фигур?).

• Чем отличаются картинки?

• Продолжи линию.

• Дорисуй рисунки, чтобы они были одинаковыми и так далее. (Приложение 2)

Для развития воображения:

• нарисуй что хочешь. Составь геометрическое описание своего рисунка.

• Надень волшебные очки, через которые мы видим всё вокруг нас только в виде треугольников (квадратов и так далее.), нарисуй, что у тебя получилось.

• Раскрась участки, на которых ты встретишь такие фигуры (даются образцы различных фигур и большой рисунок, который составляют эти фигуры).

• Дорисуй так, чтобы получился какой-то предмет. (Приложение 2)

Игра «Давай пофантазируем». Даются различные фигуры или несколько фигур.

Во второй этап мы также включаем задачи — шутки, задания со спичками (А.Т. Улицкий, Л.А. Улицкий «Игры со спичками). (Приложение 3)

3 этап. Решение частично-поисковых задач разного уровня. (Приложение 4)

Здесь мы предлагаем детям задания, решение которых они находят самостоятельно, без участия учителя или при его незначительной помощи, открывают новые для себя знания и способы их добывания.

Это задания на выявление закономерностей:

• раздели фигуры на группы;

• найди «лишний» рисунок;

• начерти розовый отрезок длиннее зелёного, зелёный длиннее синего, а коричневый равный розовому отрезку;

• найди закономерность и нарисуй все следующие многоугольники;

• по какому принципу объединили данные фигуры и другие; (Приложение 4)

Для развития творческих способностей, учащихся огромное значение имеют такие частично-поисковые задания, которые содержат несколько вариантов решений.

4 этап. Решение творческих задач. (Приложение 5)

Такие задания требуют большей или полной самостоятельности и рассчитаны на поисковую деятельность, неординарный, нетрадиционный подход и творческое применение знаний.

Творческие задания обычно предлагаются в самостоятельной работе дополнительно к обязательной части и никогда не оцениваются плохой оценкой. Задания, в которых дети выступают не как исполнители, а как творцы, не только самым положительным образом влияют на развитие личности детей, но и способствуют более глубокому и прочному усвоению знаний.

Задачи с несформулированным вопросом. (Приложение 6)

В этих задачах не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений.

Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

Пример 1. На протяжении 155 м уложено 25 м труб длиной 5 м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?).

Пример 2. Мы сделали покупку. Если заплатить за нее трехрублевыми деньгами, то придется выдать восемью денежными знаками более, чем в том случае, если заплатить пятирублевыми. (Сколько стоит покупка?).

Задачи с лишними данными. (Приложение 7)

В эти задачи введены дополнительные ненужные данные. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы для решения, и указать на лишние, ненужные.

Например: «Четыре гири разного веса весят вместе 40 кг. Определить вес самой тяжелой гири, если известно, что каждая их них втрое тяжелее другой, более легкой, и что самая легкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средних».

Задачи на сообразительность. (Приложение 8)

На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами.

Например: «В коробке лежат 16 шариков — черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков? (Решить и доказать. Доказать, что это — единственный вариант решения)».

Задания на развитие логики очень привлекают детей. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике.

Особую роль играют задания повышенной трудности (олимпиадные задания), требующие от учеников творческого подхода, нетрадиционного взгляда на решение.⁶

Среди занимательных задач особый интерес у учеников вызывают те, которые предполагают несколько вариантов решения. (Приложение 9) Это позволяет каждому ученику проявить себя и предложить свой вариант решения, отличный от других.

Перечисленные виды заданий используются также и на уроках математики.

Таким образом, формирование творческих способностей младших школьников на уроках математики через решение определенного типа задач, в форме увлекательных заданий, обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным; вызывает у детей живой интерес к процессу познания; помогает усвоить учебный материал.

В результате использования творческих заданий на уроках математики у учащихся развивается наблюдательность, пытливость, математическая зоркость, трудолюбие, умения находить причинно-следственные связи, умение сопоставлять, сравнивать, делать выводы, развиваются творческие способности.⁷

Глава 2. Нетрадиционные формы уроков математики в начальной школе

§ 1. Виды нетрадиционных форм уроков в начальной школе

Нетрадиционный (нестандартный) урок – это импровизированное учебное занятие, имеющее нетрадиционную (неустановленную) структуру.

Анализ педагогической литературы позволил выделить несколько десятков типов нестандартных уроков. Их названия дают некоторое представление о целях, задачах, методике проведения таких занятий. Перечислим наиболее распространенные типы нестандартных уроков:

• уроки-соревнования,

• уроки типа квн,

• театрализованные уроки,

• компьютерные уроки,

• уроки творчества,

• уроки-конкурсы,

• бинарные уроки,

• уроки-обобщения,

• уроки- путешествия,

• уроки-игры,

• уроки-концерты,

• уроки-диалоги,

• уроки-конференции,

• уроки семинары,

• уроки-экскурсии.

Разумеется, никто не требует отмены традиционного урока, как основной формы обучения и воспитания детей.

Речь идет об использовании в разных видах учебной деятельности нестандартных, оригинальных приемов активизирующих всех учеников, повышающих интерес к занятиям и вместе с тем обеспечивающих быстроту запоминания, понимания и усвоения учебного материала с учетом, конечно, возраста и способностей школьников.

К таким урокам нужно тщательно готовиться: давать предварительные задания, объяснять построение урока, роль и задачи каждого ученика; готовить наглядные пособия, карты, дидактический материал. Приведем конкретные примеры.

Уроки с элементами игры.

Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Дидактическая игра – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать её как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы.

В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком – наличием чётко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.

Математическая сторона содержания игры всегда должна отчётливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике.

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений.

Многие дидактические игры как будто не вносят ничего нового в знания школьников, но они приносят большую пользу тем, что учат учащихся применять знания в новых условиях или ставят умственную задачу, решение которой требует проявления разнообразных форм умственной деятельности. Во время игры активизируются разнообразные умственные процессы, поэтому дидактическая игра является средством умственного развития. Чтобы понять замысел, усвоить игровые действия и правила, нужно активно выслушать и осмыслить объяснение учителя. Решения задач, поставленных играми, требуют сосредоточенного внимания, активной мыслительной деятельности, выполнения сравнения и обобщения.

Приведем примеры дидактических игр, которые можно использовать на своих уроках.

Викторина.

Викторина – это игра, во время которой учащиеся отвечают на вопросы. Выигрывает тот, кто дает больше правильных ответов. При отработке навыков устных вычислений, викторина проводится в начале урока, при проверке знаний и умений учащихся – в конце урока. Викторина способствует активизации умственной деятельности школьников на уроке.

Класс делится на три команды по числу рядов. Баллы, заработанные во время викторины, записываются на доске. «Стоимость каждого вопроса» может быть различна (но это не обязательно), ее заранее сообщают ученикам.

Математический турнир.

Математический турнир можно проводить по - разному. Если его проводить в неурочное время, то он требует тщательной подготовки как учеников, так и учителя. Время проведения должно быть определено заранее, ученики получают определенное задание еще до начала турнира; учителю необходимо продумать до мелочей все задания турнира, все игры, которые будут на нём разыгрываться.

Опишем математические турниры, которые можно проводить на уроках в 4 классах. Турнир проводится в конце урока, когда ученики немного устали. Класс делится на две команды. Каждая команда получает задание: 2-3 задачи или 5-6 примеров. Члены команды могут консультироваться друг с другом. Через 8-10 минут начинаем турнир. Капитаны команд вызывают по одному участнику команды соперников. Эти два ученика обмениваются заданиями, идут к доске и начинают решение, затем вызывается другая пара учеников и так далее. Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит наибольшее количество заданий другой команды. За ответами следят все учащиеся. Учитель выступает в роли арбитра. Участникам турнира выставляются оценки в журнал, подводятся итоги.

Обычно на такие турниры отводиться 15-20 минут.

Количество заданий определяется многими факторами: целью турнира, наличием времени, содержанием заданий, составом играющих. Очевидно одно: если бы эти задания были предложены просто в виде самостоятельной работы в конце урока, то вряд ли бы все ученики решили предложенные им 5 примеров и прослушали бы внимательно решение ещё пяти аналогичных.

Эстафета (ручеёк).

Каждый ряд получает таблицу с «форточками». Таблицу кладут на одну парту, и по команде ученик заполняет первую пустую клетку. Закрыв первую «форточку», он передаёт таблицу своему соседу и так далее. Последний ученик в ряду бежит к моему столу. За быстрое решение дополнительно даётся один балл. При проверке учитывают правильность заполнения таблицы. Обычно за каждую правильно заполненную клетку – один балл. При подведении итогов учитывается поведение всего ряда во время эстафеты. Такой вид опроса можно использовать при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи.

Кто быстрее.

Это – наиболее часто применяемая игра. Обычно ее используют при устном счёте, при проведении самостоятельных работ, иногда можно раздать карточки для отдельных ребят. Внешнее оформление работ может быть различным, задание – тоже, но главная задача учащихся – выполнить его как можно быстрее. Если нужно отработать какой-нибудь алгоритм решения, то так же можно использовать эту игру. Задания при этом вроде ничем не отличаются от многих заданий из учебника, но ребята более активно включаются в работу, «рвутся» к доске, стараются выполнить его как можно быстрее и правильнее.

Уроки КВН.

Эти формы урока «пришли» с внеклассных занятий и стали популярными. Область их применения - преимущественное повторение тем и разделов.

Формула эффективности урока включает две составные части: тщательность подготовки и мастерство проведения.

Плохо спланированный, недостаточно продуманный, наспех спроектированный и не согласованный с возможностями учащихся урок, качественным быть не может. Подготовка урока - это разработка комплекта мер, выбор такой организации учебно-воспитательного процесса, которая в данных конкретных условиях обеспечивает наивысший конечный результат.⁸

План проведения.

• Разминка. Самостоятельная пятиминутная работа по обязательным результатам обучения (можно использовать тестовые задания).

• Блиц - турнир. Предлагаются задания типа «Что бы это значило?», «Найди ошибку».

• Конкурс «Домашнее задание».

• Конкурс капитанов. Капитан решает задания на доске, учащиеся команды – на своих местах, при необходимости команда может помочь капитану.

• Конкурс консультантов. Каждый консультант получает задание, решает его на доске и объясняет решение. Задача соперников – завалить консультантов, разыграв непонимание.

• Подведение итогов.

Конечно же, этот план носит приблизительный характер.

Уроки-экскурсии.

Для изучения математики полезны экскурсии, устанавливающие межпредметные связи с соответствующими учебными дисциплинами. Такие связи повышают мотивацию изучения математики и расширяют детский кругозор. Знакомство с математическими сторонами жизни взрослых людей, также способствует формированию мотивации, интереса к изучению математики. Дети очень гордятся такими уроками, ощущают личную причастность к математике в своей жизни.

Математические экскурсии:

• развивают наблюдательность, внимание, память;

• способствуют совершенствованию мышления, речи;

• приучают к лучшей ориентировке в явлениях окружающей действительности;

• дают возможность самостоятельно открывать новое для себя математическое знание, в том числе из программного материала;

• помогают лучше понять учебный материал, осмыслить, усвоить его, те есть сделать своим, прочно запомнить;

• поддерживают и углубляют интерес к учению, улучшают мотивацию. Каждый раз, отправляясь на такие уроки, школьники радуются так, будто идут на экскурсию впервые. Ни одного отсутствующего взгляда, все работают, исследуют, сравнивают, у каждого цель - найти больше каких-либо примеров, составить из природного материала более правильную геометрическую фигуру или лучше сделать запись какого-то числа, примера. Каждый для себя делает открытия.

В подготовительный период педагогу нужно продумать:

• разные образовательные цели экскурсии;

• место проведения, маршрут и объекты наблюдения;

• задания и вопросы для детей.

Следует также заранее позаботиться об оборудовании урока-экскурсии, предупредить детей, что им могут потребоваться рулетки, модели прямого угла, блокноты, мелки для писания на асфальте и другое.⁹

Выделим несколько вариантов математической экскурсии по месту проведения:

• на природе (парк, лес, берег, сквер, школьный двор и так далее);

• на улице населенного пункта, поселка, города, во дворе жилого дома;

• на предприятии (фабрика, почта, элеватор, бухгалтерия, магазины);

• в музее (например, краеведческий);

• в школе (столовая, библиотека, рекреация);

• смешанные.

Экскурсия - здоровье сберегающая форма уроков математики. (Приложение 14)

Тема прогулки-наблюдения. «Признаки предметов»

Цель: нахождение математики вокруг себя, везде.

Задачи:

• приучать к лучшей ориентировке в явлениях окружающей действительности;

• учить уточнению пространственных отношений: слева, справа, за, под, между;

• развивать наблюдательность, внимание, память;

• адаптировать детей к школе и мотивировать их желание учиться.

Эффективность урока-экскурсии заключается в том, что:

• постепенно ученик учится отбирать нужную информацию из большого её массива;

• описывает наблюдения, используя рисунки, пояснения, таблицы и графики.

Уроки-путешествия. (Приложение 15)

Урок-путешествие – это одна из наиболее часто используемых форм проведения уроков в начальной школе. Как и все дидактические игры, «путешествие» проводится после изучения темы, для отработки умений и навыков, закрепления и обобщения изученного материала.

Класс делится на несколько групп. Ученики «путешествуют» по «остановкам» или «станциям», на каждой из которых команды получают задание, а иногда – оценки.

В группах выделяются помощники учителя, которые заполняют специальные ведомости. В конце «путешествия», учитывая записи в ведомостях, оценивается каждый ученик.¹⁰

Урок-сказка. (Приложение 16)

Эти уроки обычно используют при обобщении и систематизации знаний учащихся. Как и в любой сказке, на уроке присутствуют положительные герои и отрицательные. В качестве завязки, используют проблемный вопрос, необычную ситуацию, загадку, появление героя сказки в необычном костюме. На этапе кульминации, то есть развития сюжета, где идёт борьба добра и зла, следует вводить необычные новые сведения о героях сказки, споры, шутки, преодоление трудностей и так далее. Во время этого этапа урока дети незаметно для себя отвечают на вопросы учителя по прошедшему материалу, узнают новый дополнительный материал по теме урока.

Заканчивается урок – сказка развязкой, победой добра над злом, знания над незнанием. Урок завершается всеобщей радостью, удовлетворением.¹¹

Такие формы проведения занятий «снимают» традиционность урока, оживляют мысль, развивают познавательный интерес. Однако необходимо отметить, что слишком частое обращение к подобным формам организации учебного процесса нецелесообразно, так как нетрадиционное может быстро стать традиционным, что, в конечном счете, приведет к падению у учащихся интереса к предмету.

Таким образом, от умения учителя правильно организовать урок и грамотно выбрать ту или иную форму его проведения с учетом современных реалий зависит эффективность учебного процесса в целом. Такую задачу, во многом, помогают решать нетрадиционные формы его проведения, дающие возможность не только повысить уровень учебной мотивации учащихся младших классов, но и развивать их творческую самостоятельность, обучать работе с различными источниками знаний, приучать к самообразовательной деятельности.

§ 2. Методические основы использования нетрадиционных уроков математики как средство развития творческих способностей

Одной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.

М.Ф. Возлинкая определяет нетрадиционные уроки как импровизированное учебное занятие, имеющее нетрадиционную (неустановленную) структуру. Нестандартные приемы на уроках позволяют сделать математику более доступной и увлекательной, заинтересовать всех учащихся, привлечь их к деятельности, в процессе которой приобретаются необходимые знания, умения и навыки. Для учащихся нетрадиционный урок – это переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве; это возможность каждому проявить себя, развить свои творческие способности и личные качества. Дети, как правило, бывают поставлены в «ситуацию успеха», что способствует пробуждению их активности и в работе на уроке, и в подготовке творческих домашних заданий. Нестандартный урок не только обучает, но и воспитывает ребенка.¹²

Нетрадиционные уроки математики повышают эффективность обучения, предполагают творческий подход со стороны и учителя, и ученика. Это одна из форм активного обучения.

Цель нестандартных приемов – оживить скучное, увлечь творчеством, заинтересовать учеников, так как интерес – это катализатор всей учебной деятельности. Нестандартные уроки – это всегда праздники, когда активны все учащиеся, и класс становится творческой лабораторией.

Эти уроки включают в себя все разнообразие форм и методов, особенно таких, как проблемное обучение, поисковая и исследовательская деятельность, межпредметные и внутри предметные связи, опорные сигналы, конспекты и другие. Снимается напряженность, свойственная обычным урокам, оживляется мышление, повышается интерес к предмету в целом.¹³

Рассмотрим особенности некоторых нетрадиционных уроков математики.

Уроки творчества – это уроки составления и решения задач. Ценность составления задач учащимися состоит в том, что:

– присутствует элемент исследования решения;

– устанавливается связь между всеми видами задач;

– легко обозрима система задач по теме;

– присутствует элемент творчества.

Уроки творчества позволяют активизировать мыслительную деятельность учащихся, развивают умения и навыки более осознанного, практического применения школьниками изученного материала, дают возможность увеличить объём решаемых задач, повышают интерес к изучению математики.¹⁴

Урок-загадка таит в себе большие возможности для развития творческих способностей ребенка, тренировки памяти.

Процесс отгадывания, по мнению современных педагогов, является своеобразной гимнастикой, мобилизующей и тренирующей умственные силы ребенка. Отгадывание загадок можно рассматривать как процесс творческий, а саму загадку как творческую задачу. На таких уроках используются кроссворды как средство проверки эрудиции учащихся, а также для лучшего усвоения ими фактического материала. Логические задания кроссвордов нужно подбирать с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся.

Тематические кроссворды используются как для фронтальной, так и для индивидуальной работы с учащимися.¹⁵

Немаловажная роль в развитии творческих способностей, учащихся отводится играм на уроках математики – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям.¹⁶

При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминании учебной информации, а на глубоком ее понимании, сознательном и активном усвоении. Самостоятельно придуманная сказка с использованием в сюжетной линии математических понятий и их свойств позволяет прочнее и полнее усвоить эти понятия.

Включая сказки в учебный процесс, нужно соблюдать необходимые дидактические условия:

– соответствие тематики сказок возрасту школьников;

– использование опыта учащихся, который они получили на других уроках;

– сочинение сказок учителем вместе с детьми, так как это не только пример того, как надо сочинять, но и стимуляция работы учащихся.

Сказки по математике выполняют различные функции в учебном процессе:

– организационную – привлечение внимания к изучаемым объектам, повышение интереса к учебному материалу, улучшение микроклимата на уроке;

– содержательную – углубление понимания отдельных свойств изучаемого объекта, сообщение дополнительных сведений о нем;

– контролирующую – корректное выявление имеющихся недочетов в усвоении материала, степени и глубины его усвоения;

– мотивационную – повышение уровня мотивации в изучении учебного предмета.

Применяются сказки по математике на различных этапах учебного процесса.

Сказки математического содержания или отрывки из них, прочитанные в начале урока, способствуют повышению внимания учащихся, их мотивации, которая приводит к дальнейшему самостоятельному углубленному изучению темы.

На этапе изучения нового материала, сказки повышают уровень положительных эмоций, что способствует бессознательному усвоению материала. Нестандартная форма изложения научных понятий позволяет увидеть рассматриваемые объекты с «непривычной» стороны, что способствует более глубокому и прочному запоминанию материала.

На этапе закрепления материала, предлагаются задания типа «продолжи сказку», «проанализируй сказку», «найди в сказке ошибки», которые закрепляют и углубляют программные знания, открывают для учащихся изученное с новой, непривычной стороны, что способствует развитию их творческих способностей.

Контроль за усвоением материала. Сочинение собственных сказок по изученной теме с необычным целеполаганием: для учащихся других классов в параллели, для публикации в школьной прессе и так далее.

Итоговое повторение. Сочинение собственных сказок различных форм и объемов по темам, изученным в течение учебного года, позволяет обыграть в сказке сразу несколько различных математических идей, отыскать новые связи и отношения между математическими героями (объектами).

Создание сказок при обучении математике является одним из самых оригинальных и эффективных средств всестороннего творческого развития школьников.¹⁷

Перед школьным образованием стоит проблема – подготовить учеников к жизни и профессиональной деятельности в высокоразвитой информационной среде, к возможности получения дальнейшего образования с использованием современных информационных технологий обучения.

Применение компьютерной техники на уроках позволяет сделать урок нетрадиционным, ярким, насыщенным, помогает сформировать у ученика информационную компетентность, умение преобразовывать на практике информационные объекты с помощью средств информационных технологий, активизируют умственную деятельность учеников, стимулируют их к самостоятельному приобретению знаний. У учащихся развивается любознательность, познавательный интерес.¹⁸

Уроки с использованием ИКТ строятся на деятельной основе с применением проблемно-исследовательского подхода. Ученики пытаются решать стандартные математические задачи нестандартным способом - применяя современные компьютерные технологии. Этим достигается мотивационная цель - пробуждение интереса к изучению.

Компьютер можно использовать на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Компьютер позволяет усилить мотивацию учения путем активного диалога ученика с компьютером, разнообразием и красочностью информации (текст + звук + видео + цвет), путем ориентации учения на успех (позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь), используя игровой фон общения человека с машиной и что немаловажно – выдержкой, спокойствием и дружественностью машины по отношению к ученику.

Педагогические наблюдения показали, что целенаправленно используемые информационные коммуникационные технологии способствуют развитию самостоятельности и творческих способностей учащихся, позволяют повысить уровень системности знаний учащихся по математике, существенно повышают уровень индивидуализации обучения.¹⁹

Важное место в формировании творческих способностей школьников занимает исследовательская деятельность, при которой учащиеся ставятся в ситуацию, когда они самостоятельно овладевают понятиями и подходами к решению проблем в процессе познания, в большей или меньшей степени направляемого учителем, решают творческие задачи с неизвестным заранее результатом. Именно исследовательский подход в обучении позволяет ребятам стать участниками творческого процесса, а не пассивными потребителями готовой информации, повышает познавательную активность и интеллектуальный потенциал личности ученика, развивает воображение, интуицию, потребность в самоактуализации, раскрывает и расширяет собственные созидательные возможности учащихся.

Учащиеся начальных классов начинают исследовательскую деятельность при работе над проектами, которые включены в школьный курс математики.

В результате участия в исследовательской деятельности у ученика формируется следующие умения:

• самостоятельно приобретать новые знания, эффективно применять их на практике.

• критически и творчески мыслить, находить рациональные пути преодоления трудностей, генерировать новые идеи;

• грамотно работать с информацией: уметь собирать необходимые факты, анализировать их, выдвигать гипотезы решения проблем, делать необходимые обобщения, устанавливать закономерности; формулировать аргументированные выводы, находить решения;

• быть коммуникабельным, контактным в различных социальных группах;

• самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культуры.²⁰

Развитию творческих способностей учащихся, умению самостоятельно добывать знания, применять их в незнакомых или нестандартных ситуациях подчинена и внеклассная работа по предмету. Математические кружки вызывают интерес учащихся к предмету, способствуют развитию математического кругозора учащихся, привитию навыков самостоятельной работы. Их дополняют мероприятия, проводимые в рамках предметной недели. Это математические вечера, викторины, различные дидактические игры: «Что? Где? Когда?», «Счастливый случай», КВН и другие.

Большой популярностью у школьников пользуются инсценированные сказки. В подготовке этих мероприятий принимают участие как «сильные», так и слабоуспевающие ученики. Здесь в полной мере проявляются их артистические, художественные, музыкальные способности, развиваются смекалка, логическое мышление.²¹

Таким образом, нестандартные уроки математики позволяют не только развивать психические процессы: логическое мышление, внимание, анализ, синтез, интерес, настойчивость, трудолюбие младших школьников, но и способствуют развитию творческих способностей. Учителю необходимо методически правильно организовывать и систематически включать нетрадиционные уроки математики в общеобразовательный процесс.

Глава 3. Исследовательская работа по теме: «Применение различных форм проведения уроков математики для развития творческих способностей младших школьников»

Как мы уже выяснили, по нормам ФГОС НОО, из пассивного слушателя ученик должен превратиться в самостоятельную, критически мыслящую личность. По нашему мнению, этому могут способствовать активные формы и методы обучения, в том числе и нетрадиционные формы проведения уроков математики в начальной школе.

Гипотеза исследования: предположим, что использование на уроках математики в начальной школе нетрадиционных форм обучения будет способствовать успешному развитию творческих способностей младших школьников.

Покажем влияние применения активных методов преподавания математики на развитие учеников 2 класса.

Эксперимент проводился во 2 Б классе МОУ «Бельская СОШ» города Белого, Тверской области. Классный руководитель во 2 классе Павлова Светлана Анатольевна (учитель начальных классов). В классе 14 ученика, в том числе 7 мальчиков и 7 девочек.

Работа проводилась с 1 марта 2021 года по 31 марта 2021 года

Обучение в этом классе ведется по программе УМК «Школа России», авторы программы «Школа России» - ученые, чьи имена известны всем, кто работает в системе начального образования: В.Г. Горецкий, М.И. Моро, А.А. Плешаков, В.П. Канакина, Л.М. Зеленина, Л.Ф. Климанова и др.²²

Эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего, формирующего и контрольного.

§ 1. Констатирующий этап эксперимента

Цель: выявить уровень обученности младших школьников на начало эксперимента.

С этой целью провели работу № 1.

Дата проведения: 1 марта 2021 года.

Возраст детей: 8-9 лет.

Состав группы: 14 человека, 7 мальчиков и 7 девочек.

Работа состояла из 5 заданий.

Задание № 1.

Начерти отрезок длиной 6 см.

Цель: проверить умение строить отрезки задуманной длины.

Задание № 2.

Найди значение выражения:

6 + 3 = 4 + 2 = 10 – 3 =

2 – 2 = 5 + 3 = 8 – 2 =

8+ 1= 7 – 2 = 4 + 2 =

Цель: проверить вычислительные навыки.

Задание № 3.

Прочитай задачу. Сделай чертёж. Реши.

Ваня поймал 3 окуня и 4 карася. Сколько всего рыб поймал Ваня?

Цель: проверить умение решать задачи.

Задание № 4.

Поставь знаки ,

4 + 1 * 6 8 - 1 * 7

3 * 3 + 1 9 * 7 + 3

Цель: проверить умение сравнивать выражение и число, число и выражение.

Задание № 5.

Цель: проверить умение составлять равенства.

Восстанови равенство.

4 + 2 =* + 1 8 – 3 = 3 + * 7 - * = 5 7 + * = 9

Работа проверена ее результаты занесены в таблицу № 1.

Таблица 1. Результаты работы 1

Контролируемый элемент	Человек	Процент выполнения заданий
В классе по списку	14	100 %
Выполняли работу	14	100 %
Работа на «5»	0	0 %
Работа на «4»	4	29 %
Работа на «3»	8	57 %
Не справились с работой	2	14 %
Коэффициент успеваемости	12	86 %
Коэффициент качества	4	29 %

Проанализировав результаты, делаем вывод, что 100% учащихся выполнили верно задание 4. Наибольшую трудность вызвало задание 5, его выполнило только половина учащихся класса. В заданиях 1 и 3 третья часть учащихся допустили ошибки. Поэтому над ликвидацией этих ошибок, допущенных в заданиях 1, 3 и 5, будем работать на формирующем этапе. Составим диаграмму.

Д иаграмма 1. Результаты работы 1

Таблица 2. Результаты каждого задания Работы 1.

Задания
	Постройте отрезок	Вычислить	Задача	Сравнить	Восстановить равенство
Верно выполнили (человек)	14 (100 %)	7 (50 %)	5 (36 %)	5 (36 %)	3 (21 %)
С ошибкой (человек)	0%	7 (50 %)	3 (21 %)	7 (50 %)	5 (36 %)
Приступили к выполнению, но недовели до конца (человек)	0%	0%	6 (43 %)	2 (14 %)	6 (43 %)
Не приступили к выполнению (человек)	0%	0%	0%	0%	0%

Ключ работы:

«+» - ученик умеет выполнять это задание.

«-» - ученик не справился с этим заданием.

Анализируя таблицу 2 пришли к выводу, что все ученики класса (100 %) выполнили задание 1 (Построили отрезок заданной длины). Все остальные задания вызвали затруднения. Особенно задания 3,4,5. При решении задачи (задание 3) 43 % учащихся не записали ответ задачи, допустив при этом вычислительную ошибку. Наибольшее затруднение вызвало задание 5, которое верно выполнили только 21 % учащихся; 43 % учеников только приступили к выполнению задания, сравнили только одно или два числа и выражения.

Поэтому над ликвидацией допущенных ошибок и над повышением уровня обученности учащихся будем работать на формирующем этапе.

Результаты выполнения каждого задания учащимися класса представлены в таблицы 3.

Результаты эксперимента по каждому ребенку занесены в таблицу № 3.

№ п/п	Имя ребенка	Вопросы						Итого		Процент выполнения		Уровень усвоения
		1	2	3	4	5
1	Диана Б.	1	1	1	0,5	1	4,5		90%		Высокий уровень
2	Катя Б.	1	0,5	0,5	1	0,1	3,1		62%		Средний уровень
3	Дарья Ж.	1	1	0,1	0,5	0,5	3,1		62%		Средний уровень
4	Рита К.	1	0,5	1	0,5	0,1	3,1		62%		Средний уровень
5	Артур Л.	1	1	0,5	0,5	0,1	3,1		62%		Средний уровень
6	Даня П.	1	0,5	0,1	1	0,5	3,1		62%		Средний уровень
7	Даша П.	1	1	1	1	0,5	4,5		90%		Высокий уровень
8	Алиса П.	1	0,5	0,1	0,5	0,1	2,2		44%		Очень низкий уровень
9	Артем П.	1	1	0,1	1	1	4,1		82%		Средний уровень
10	Никита С.	1	0,5	1	0,5	0,5	3,5		70%		Средний уровень
11	Марк С.	1	1	0,5	0,1	0,1	2,7		54%		Средний уровень
12	Артем Т.	1	0,5	0,1	1	0,5	3,1		62%		Низкий уровень
13	Иван Ц.	1	1	1	0,1	1	4,1		82%		Средний уровень
14	Егор Ч.	1	0,5	0,1	0,5	0,1	2,2		44%		Очень низкий уровень

Ключ:

- задание выполнено верно – 1 балл;

- задание выполнено с ошибкой – 0,5 балла;

- приступил к выполнению задания, но не довел его до конца – 0,1 балла;

- не приступил к выполнению задания – 0 баллов.

По результатам таблицы 3 определили уровни обученности учащихся класса.

Использовали следующие критерии: высокий уровень (от 86 % до 100 %); средний уровень (от 67 % до 85 %); низкий уровень (от 45 % до 66 %); меньше 45 % - очень низкий уровень.

Таблица 4. Уровни обученности.

Уровни	Человек	Проценты
Высокий	2	14 %
Средний	9	64 %
Низкий	1	7 %
Очень низкий	2	14 %

По результатам таблицы 4 построим диаграмму 2.

Диаграмма 2. Уровни обученности каждого ребенка на начало эксперимента

Анализ таблицы 4 и диаграммы 2 показывает, что высокий уровень усвоения, имеют 2 человека имеют низкий уровень усвоения, то есть не владеют элементарными математическими навыками. Остальные ученики имеют средний уровень обученности. Таком образом, уровень сформированности элементарных математических понятий на начало эксперимента достаточный, но он требует корректировки, поэтому задача учителя – организовать работу по повышению уровня обученности. Это будем делать на формирующем этапе.

2 этап: формирующий

Цель: подбор и включение в образовательный процесс нетрадиционных форм уроков математики во 2 классе и нетрадиционных творческих заданий.

Каждый урок – это определённая система знаний, которая ведёт ученика к овладению теми или иными понятиями, умениями и навыками.

От того какие задания подбирает учитель для данного урока, как организует работу учащихся, существенно зависит достижение целей урока, а также степень активности, самостоятельности, творческих способностей и развития учащихся в процессе познания.

Эксперимент проводился в третьем триместре 2020 - 2021 учебного года. На этом этапе предлагались различные формы творческих заданий и нетрадиционных уроков математики, которые способствовали развитию творческих способностей учащихся.

Приведем конспекты уроков, которые проводили в рамках эксперимента. Нетрадиционные форма уроков, проводиться не чаще одного раза в месяц, а лучше 1 раз в четверть, поэтому на практике мы провели только 2 нетрадиционных урока. На других уроках мы предлагали творческие задания. Примеры таких заданий представлены в приложениях…

Итак, на формирующем этапе эксперимента мы работали над ликвидацией пробелов в знаниях учеников, которые обнаружены при выполнении работы 1. Предлагали ученикам разные виды творческих заданий, провели нетрадиционный урок.

3 этап: контролирующий

На этом этапе была проведена работа № 2.

Учащимся предлагались задания, аналогичные задания первой работы.

Дата: 25 марта 2021 года.

Возраст детей: 8-9 лет.

Состав группы: 14 человека, 7 мальчиков и 7 девочек.

Работа состояла из 5 заданий.

Содержание работы № 2 аналогично работе № 1.

Задание № 1.

Начерти отрезок длиной 7 см.

Цель: проверить умение строить отрезки задуманной длины.

Задание № 2.

Реши примеры.

5 + 3 = 7 + 2 = 10 – 2 =

4 – 4 = 3 + 3 = 9 – 2 =

6 + 1= 7 – 2 = 4 + 2 =

Цель: проверить вычислительные навыки.

Задание № 3.

Прочитай задачу. Сделай чертёж. Реши.

У Иры было 4 открытки, а у Веры 2 открытки. Сколько всего открыток было у

девочек?

Цель: проверить умение решать задачи.

Задание № 4.

Поставь знаки ,

7 + 1 * 6 9 - 1 * 8

4 * 3 + 2 8 * 7 + 3

Цель: проверить умение сравнивать выражения и число.

Задание № 5.

Сделай равенство верным.

3 + 2 = * + 1 8 – 2 = 4 + * 6 - * = 4 7 + * = 9

Цель: проверить умение составлять равенства.

Работа проверена, ее результаты занесены в таблицы № 5, 6, 7, 8.

Таблица 5. Результаты каждого задания № 2

Контролируемый элемент	Человек	Процент выполнения заданий
В классе по списку	14	100 %
Выполняли работу	14	100 %
Работа на «5»	3	21 %
Работа на «4»	9	64 %
Работа на «3»	2	14 %
Не справились с работой	0	0%
Коэффициент успеваемости	14	100%
Коэффициент качества	12	86 %

На основании полученных результатов составим диаграммы 3.

Диаграмму 3. Результаты работы 2

Таблица 6. Результаты каждого задания Работы 2.

Задания
	Постройте отрезок	Вычислить	Задача	Сравнить	Восстановить равенство
Верно выполнили (человек)	9 (64 %)	5 (36 %)	12 (86 %)	14 (100 %)	8 (57 %)
С ошибкой (человек)	5 (36 %)	9 (64 %)	2 (14 %)	-------------	6 (43 %)
Приступили к выполнению, но недовели до конца (человек)	0%	0%	0%	0%	0%
Не приступили к выполнению (человек)	0%	0%	0%	0%	0%

Ключ работы:

«+» - ученик умеет выполнять это задание.

«-» - ученик не справился с этим заданием.

Проанализировав результаты, делаем вывод, что 100% учащихся выполнили верно задание 3 и 4. Наибольшую трудность вызвало задание 2, его выполнило наибольшие число учащихся класса, но у некоторых ребят вызвало трудности. В заданиях 1 и 5 некоторые учащиеся допустили ошибки.

Результаты работы 2 по каждому ребенку занесены в таблицу № 7.

№ п/п	Имя ребенка	Вопросы						Итого		Процент выполнения		Уровень усвоения
		1	2	3	4	5
1	Диана Б.	1	1	1	1	1	5		100 %		Высокий уровень
2	Катя Б.	1	0,5	1	1	0,5	4		80 %		Средний уровень
3	Дарья Ж.	1	0,5	1	1	0,5	4		80 %		Средний уровень
4	Рита К.	1	1	1	0,5	0,5	4		80 %		Средний уровень
5	Артур Л.	1	1	1	0,5	0,5	4		80 %		Средний уровень
6	Даня П.	1	0,5	1	1	0,5	4		80 %		Средний уровень
7	Даша П.	1	1	1	1	1	5		100%		Высокий уровень
8	Алиса П.	1	0,5	0,5	1	0,5	3,5		70 %		Средний уровень
9	Артем П.	1	1	1	1	0,5	4,5		90%		Высокий уровень
10	Никита С.	1	1	1	0,5	1	4,5		90 %		Высокий уровень
11	Марк С.	1	1	1	0,5	0,5	4		80 %		Средний уровень
12	Артем Т.	1	0,5	0,5	1	1	4		80 %		Средний уровень
13	Иван Ц.	1	1	1	1	1	5		100 %		Высокий уровень
14	Егор Ч.	1	0,5	1	0,5	0,5	3,5		70 %		Средний уровень

Ключ:

«1» - задание выполнено без ошибок;

«0,5» - задание выполнено частично;

«0» - задание выполнено с ошибкой.

По результатам таблицы 7 определили уровни обученности учащихся класса.

Использовали следующие критерии: высокий уровень (от 86 % до 100 %); средний уровень (от 67 % до 85 %); низкий уровень (от 45 % до 66 %); меньше 45 % - очень низкий уровень.

Таблица 8. Уровни обученности

Уровни	Человек	Проценты
Высокий	5	36 %
Средний	9	64 %
Низкий	0	0 %
Очень низкий	0	0 %

Диаграмма 4 Уровни обученности каждого ребенка на конец эксперимента

Обработав результаты, мы выявили процент выполнения заданий уровень сформированности элементарных математических представлений у детей 8 - 9 лет на конец эксперимента. Высоким уровнем развития обладают 5 детей, 9 детей имеют средний уровень сформированности математических представлений.

Анализируя таблицы 6, 7, 8 и диаграммы 2, 4, делаем вывод, что работа, проделанная на формирующем этапе, дало положительные результаты.

Определим возможности использования творческих способностей как средства накопления логико-математического опыта дошкольников на формирующем этапе, для этого сравним результаты тестирований № 1 и № 2.

Таблица 9. Сравнительная таблица результатов эксперимента

Уровни	Начало эксперимента	Конец эксперимента
Высокий	14 %	36 %
Средний	64 %	64 %
Низкий	7 %	0 %
Очень низкий	14 %	0 %

Составим сравнительную диаграмму 5 результатов исследований № 1 и № 2.

Диаграмма № 5. Сревнительная диаграмма

Сравнительная диаграмма показывает, что в классе повысился уровень обученности, что соответствует стандартам начального образования для детей данного класса. Работа учителя по развитию творческих способностей на формирующем этапе эксперимента дала положительные результаты.

Высокий уровень обученности повысился с 14 % до 36 %.

Средний уровень остался на прежнем уровне, 64 %, но не стало низкого и очень низкого уровней. Поднялся уровень почти у всех детей класса.

Значит, мы практически доказали истинность гипотезы, выдвинутую в начале эксперимента.

Мы выявили, что уровень обучаемости детей заметно повысился. Если на момент первого тестирования мы увидели, что уровень обучаемости группы был в основном очень низкий, то сейчас у детей уровень обучаемости находится на среднем и высоком уровне. То есть работа, проделанная на втором этапе, дала положительные результаты.

Таким образом, выше приведенное исследование доказывает истинность гипотезы, выдвинутой в начале работы, о том, что использование сказки в непосредственной образовательной деятельности школьников является эффективным средством формирования логико-математического опыта учеников.

Заключение

Ребенок - не кувшин, который надо наполнить, а лампада, которую надо зажечь.

Важным условием развития творческих способностей является настойчивость и инициатива человека, без чего не может быть поиска. Исследования, проводимые в этом направлении, позволяют указать основные условия, необходимые для развития творческих способностей школьников:

• раннее начало (рисование, лепка, конструктор);

• окружение ребенка такой средой, такой системой отношений, которые бы стимулировали - самую раннюю творческую силу;

• максимальное напряжение сил, то есть ребенок должен добираться до потолка своих возможностей и постепенно поднимать этот потолок;

• умная помощь взрослых;

• эмоциональная сторона дела.

Развивать творчество можно следующими путями:

• применение в учебном процессе методов, которые способствуют развитию логического мышления, инициативы, активности, самостоятельности. Особая роль в этом принадлежит проблемному обучению;

• включение элементов исследования в различные виды учебной деятельности;

• приобщение к изобретательности на уроках и внеклассных занятиях;

• организация индивидуальных занятий творческого характера.

Задача современной школы - учить детей делать правильный выбор, умению самореализации, самоуправлению, самовоспитанию, то есть учить думать творчески.

Использование нетрадиционных уроков создает благоприятные условия для:

• организации коллективной работы учащихся разных возрастных групп и классов;

• расширения кругозора школьников за счет привлечения их к изучению дополнительного материала из разнообразных источников;

• организации культурного досуга учащихся, их родителей и сотрудников школы;

• реализации межпредметных и внутри предметных связей;

• формирования у детей таких качеств личности, как самостоятельность, коллективизм, умения планировать свою работу, предвидеть результаты труда, ответственности за последствия своей деятельности, организаторских и коммуникативных склонностей и способностей;

• мотивации подрастающего поколения к эффективной трудовой и учебной деятельности;

• повышения интереса школьников к учению.

Формирование положительной мотивации в их отношении к различным видам деятельности - непременное условие повышения результативности обучения.

Развитие познавательного интереса является эффективным средством формирования творческих способностей не только в области решения задач, но и в области изучения теоретического материала. Сравнивая по своим наблюдениям, по результатам анкетирования, опросам среди родителей и учащихся, по итогам контрольных работ, можно сделать вывод, что детям легче дается выполнение самостоятельных, домашних заданий. Не боятся контрольных работ, так как результаты становятся лучше, это их вдохновляет. Отношение ребят стало намного серьезнее к урокам, к своим обязанностям.

Как в каждом классе, есть дети, которые учатся лучше или слабее, причинами этого является подготовленность к школе, отношение родителей к своим детям, состояние здоровья детей, индивидуально-типологические особенности детей.

Среди советов (А. Дистервега), которых должен придерживаться учитель, есть такие советы:²³

Стараться установить план преподавания, вполне соответствующий потребностям своих учеников.

Наконец, изучать постоянно и беспрерывно труды: общепедагогические, дидактические, методические, логические, психологические и другие, которые вообще помогают учителю достигнуть высшего развития.

Учитель должен изучить и определить реальные возможности учащихся в зоне ближайшего (потенциального) развития и на этой основе строить дальнейшую работу на уроке:

• планировать цель урока как взаимосвязанный комплекс задач образования, воспитания и развития учащихся;

• выделять главное, существенное содержание учебного материала;

• выбрать наилучшее сочетание методов обучения на основе их сравнительно эффективности для конкретных условий;

• осуществлять дифференцировано-групповой подход к учащимся, дифференцируя не только объем и сложность учебного материала, но и степень помощи;

• оптимально сочетать различные формы учебной работы;

• обеспечивать наиболее благоприятные, гигиенические, морально--психологические и материальные условия обучения.

За время прохождения практики в школе стали для меня принципами, а может и девизом пословицы:

«Кто ищет, тот найдет». «Под лежащий камень вода не потечет».

Известный советский писатель Василий Белов писал: «Каждый ребенок хочет играть, то есть жить творчески. Почему же с годами творчество понемногу исчезает из нашей жизни, почему творческое начало сохраняется и развивается не в каждом?»²⁴

Пробудить заложенные в каждом ребенке творческое начало, научить трудиться, помочь понять и найти себя, сделать первые шаги в творчестве для радостной, счастливой и наполненной жизни - к этому и стремимся мы в меру своих сил и способностей, организуя наши уроки. Конечно, эту задачу не под силу решить одному педагогу. Но если каждый из нас задастся этой целью и будет стремиться к нему, то выиграют, в конечном счете, наши дети, наше будущее.

Список используемых источников

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – М.: Просвещение, 2019. – 251 с.

2. Бабкина Н.В. Использование развивающих игр и упражнений в учебном процессе / Н.В. Бабкина // Начальная школа. – 2005. – №4. – 12. с.

3. Богданов О.Ю. Нетрадиционные приемы как средство развития творческих способностей / О.Ю. Богданов // Психологическое обозрение. – 2008. – №2 (3). – 18. с.

4. Болотина Л.Р. Развитие мышления учащихся// Начальная школа. - 2012. - №11. - 14. с.

5. Большакова Л.А. Развитие творчества младшего школьника. // Завуч начальной школы – 2002. - № 2 – 56. с.

6. Былевская В.Н. Развитие творческих возможностей младших школьников. //Начальная школа, №5-2000. – 67. с.

7. Возлинкая М.Ф. Нестандартная математика в школе / М.Ф. Возлинкая. – М.: Просвещение, 2003. – 42. с.

8. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. - М. Просвещение. – 34. с.

9. Гаврилова, Т.Д. Занимательная математика. Как сделать уроки математики не скучными / Т.Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2006. – 106. с.

10. Голованова Н.Ф. Педагогика: учебник и практикум для академического бакалавриата. – Люберцы: Юрайт, 2016. – 278. с.

11. Дубровина И.В., Андреева А.Д. Младший школьник: развитие познавательных способностей: Пособие для учителя. - М., Просвещение, 2002 г., 90. с.

12. Жикалкина Т.К. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах / Т.К. Жикалкина. – М.: Просвещение, 2015. – 100. с.

13. Ким Е.А. Нестандартные уроки математики. 5-6 классы / Е.А. Ким. – Волгоград: Коринфей 2006. – 31. с.

14. Князева В.В. Педагогика: учебник. – М.: Вузовская книга, 2016. – 135. с.

15. Коровкин Ф.Н. Педагогика: учебник. – М.: Педагогика, 2014. – 130. с.

16. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 2004 – 67. с.

17. Ротаенко Ю. А. Математическая сказка / Ю. А. Ротаенко // Начальная школа. – 2002. – 78. с.

18. Ротаенко Ю.А. Математическая сказка / Ю.А. Ротаенко // Начальная школа. – 2012. – №6. – 79. с.

19. Скаткин М.Н. Школа и всестороннее развитие детей / М.Н. Скаткин.- М.: Просвещение, 1995. – 144. с.

20. Сластенин В.А. Общая педагогика / В.А. Сластенин. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 288. с.

21. Смыкалова Е.В. Необычный урок математики / Е.В. Смыкалова. – Санкт-Петербург: СМИО Пресс, 2016. – 98. с.

22. Степановская В.М. Воспитание творчеством / В.М. Степановская // Начальная школа. - 2007. - №6. – 78. с.

23. Учебные пособия В.Г. Горецкий, М.И. Моро, А.А. Плешаков, В.П. Канакина, Л.М. Зеленина, Л.Ф. Климанова. 2006 32. с.

24. Шевчук И.В. Организация творческой работы на уроках математики в начальных классах. Вектор науки ТГУ. 2012. - № 2. – 67. с.

25. Шумилин А.Т. Процесс творчества школьников / А.Т. Шумилин. – М.: Просвещение, 2002. – 54. с.

26. https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2020/08/04/primery-matematicheskih-rebusov-1-klass-2-klass-3-klass-4

27. https://infourok.ru/urok-skazka-po-matematike-1805469.html

28. https://multiurok.ru/files/konspiekt-uroka-po-matiematikie-matiematichieskii.html

29. https://ped-kopilka.ru/blogs/ina-aleksandrovna-mednikova/kvn-po-matematike-2-klass

30. https://uchitelya.com/matematika/12733-matematicheskaya-viktorina-dlya-uchaschihsya-nachalnoy-shkoly-2-klass.html

Приложение 1

Геометрические ребусы, кроссворды, графические диктанты.

1. Разгадайте кроссворд, разгадав ребус после примера. Номер клеточки в кроссворде соответствуют результату решенного примера.

Рис. 1. Кроссворд

Решение зашифрованных примеров тоже потребует наличие логического мышления и внимательности. В данном примере под буквами скрыты цифры, попробуйте расшифровать их.

УСЛОВИЕ: в данном примере используются только шесть цифр от 0 до 5. Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными — разные.

ВОПРОС: Какая цифра скрывается за словом «ЛАЙ«?

Р ЕШЕНИЕ.

Известно, что если от числа отнять равное ему число, то получим 0. Для решения, используем данный тезис. Л — Л = Й, значит из этого следует, что Й = 0.

Рис. 2. Ребус

Самая большая цифра в примере — это 5. Из условия нам известно, что У = 4, значит Е = 5, А = 1. За буквами Л и М зашифрованы оставшиеся цифры 2 и 3. М Л, соответственно, М = 3, а Л = 2. Получается: 352 − 142 = 210

ОТВЕТ: 210

Какой кубик нужно поставить чтобы цвета на каждой грани не повторялись?

Рис. 3. Кубики

Рис. 4. Периметр фигуры

Логические задачи по математике для 1 класса

Теперь отнимем эту цифру от стоимости 2 набора (77-43=34). Так мы узнаем цену 4 мячей и 2 скакалок. Следовательно, стоимость 2 мячей и 1 скакалки будет составлять 17 условных единиц (34÷2=17).

Математические ребусы

Задача – математический ребус-таблица с фруктами

Условие. Рассмотрите предложенную таблицу. В ней указана общая цена фруктов по горизонтали и вертикали. Известно, что одинаковые фрукты имеют одинаковую цену. Определите стоимость персика.

Решение и ответ. Для начала необходимо внимательно рассмотреть таблицу на наличие одинаковых фруктов в столбцах и строках. Мы видим, что во второй строке находится 3 яблока общей стоимостью в 9 условных единиц. Узнаем цену 1 яблока (9÷3=3). Теперь обращаем внимание на второй столбец. Мы можем найти стоимость клубники (11-3х2=5). Теперь мы можем определить цену граната в нижней строке (18-3х5=3). Наконец, настало время выяснить, сколько стоит персик.

Для этого решаем следующее выражение 26-(3+3+5) =15. Получается, что стоимость персика равняется 15 условным единицам.

Рис. 5

Задачи на логическое мышление

В 9 – этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором – 4 человека, на третьем – 8 человек, на четвертом – 16, на пятом – 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Ответ: Чаще других нажимается кнопка 1 этажа, ведь все люди спускаются вниз.

П ример №1 – простая задача

Условие. Фокусник, выступающий в цирке, вынес из-за кулис 3 коробки с надписями (смотрите фотографию).

Он заявил, что совсем скоро собравшиеся зрители увидят собачек, голубей и кроликов. Определите, из какого ящичка фокусник достанет кроликов, если нам известно, что каждая из надписей на коробках – неправда.

Решение и ответ.

Мы знаем, что фокусник пытается нас

запутать, поэтому надпись: «В первой коробке

к

Рис. 6.

ролики» означает, что их там точно нет. Возле второй

коробки находится надпись «Кролики». Это значит, что

кролики точно не во втором ящике. У нас остается только

один вариант. Получается, что кролики прячутся в коробке № 3.

Приложение 2

Игры на развитие памяти, внимания, воображения, наблюдательности.

Игра «Найди отличие»

В

Рис. 7

се ребята с удовольствием любят рассматривать картинки. Можно сочетать полезное с приятным. Предложите малышу взглянуть на картинки, где, например, изображены два гнома (или два котенка, или две рыбки). На первый взгляд они совсем одинаковые. Но, всмотревшись внимательнее, можно увидеть, что это не так. Пусть малыш постарается обнаружить различия. Можно еще подобрать несколько картинок с нелепым содержанием и попросить ребенка найти несоответствия.

Игра "Выполни по образцу"

Упражнение включает в себя задание на прорисовку достаточно сложных, но повторяющихся узоров.

Каждый из узоров требует повышенного внимания ребенка, т.к. требует от него выполнения нескольких последовательных действий:

а) анализ каждого элемента узора;

б) правильное воспроизведение каждого элемента;

в) удержание последовательности в течение продолжительного времени.

Рис. 8

Из каких геометрических фигур состоит рисунок. Нарисуйте его в тетради. Сколько треугольников использовали в рисунке.

В конечном счете, прием «Яркое пятно» обеспечивает тройной эффект: более качественное усвоение знаний, мощное развитие интеллекта и творческих способностей, воспитание активной личности, т.е. формируются познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия.

Рис. 9

Упражнение «Не собьюсь»

Считать вслух от 1 до 31, но вы не должны называть числа, включающие тройку или кратные трём. Вместо этих чисел вы должны говорить: «Не собьюсь». К примеру: «Один, два, не собьюсь, четыре, пять, не собьюсь…»

Задание на распределение внимания.

Упражнение направленно на выработку у ребёнка умения выполнять два разных действия одновременно.

Нужно рисовать круги в тетради и одновременно считать хлопки, которыми сопровождается рисование. Время выполнения 1 мин.

Чем больше кружков нарисовано и правильнее сосчитаны хлопки, тем выше оценка.

В данных видах работ происходят формирование регулятивных УУД т.к. учащиеся принимают учебную задачу; планируют свои действия в соответствии с заданиями и условиями их реализации; осуществляют контроль способа решения. В конечном итоге от результата решения зависит момент удивления.

Дорисуй так, чтобы получился какой-то предмет.

Игра «Давай пофантазируем». Даются различные фигуры или несколько фигур.

Рис. 10

Рис. 11

Рис. 12

Рис. 13

Приложение 3

Задачи – шутки, задания со спичками.

В данных задачах нужно иметь пространственное воображение, логическое мышление для того, чтобы после перекладывания получить новую фигуру:

1. Уравновесить весы

Имеются чашечные весы, как показано на рисунке. Попробуйте переложить в этой фигуре 5 спичек таким образом, чтобы чашечки весов уравновесились.

Рис. 14

2 . Храм

Этот греческий храм сложен из 11 спичек.

Требуется:

а) переложить 4 спички так, чтобы получилось 15 квадратов;

б

Рис. 15

) переложить 2 спички так, чтобы получилось 11 квадратов.

3. Лампа

В лампе, составленной из 12 спичек, переложите 3 спички так, чтобы получилось 5 равных треугольников.

Рис. 16

4 . Квадраты

Спички расположены так, как показано на рисунке.

Пе­реложите 2 спички так, что­бы получилось 5 равных квадратов.

Рис. 17

Смешанные задачи по математике

• В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки — 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате? (4 кошки)

• Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8 человек)

• У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 ноги спереди, 2 сзади. Сколько у него ног?

• На стройке работал каменщик. В первый день он построил 2 двадцатиэтажных дома, во второй — 1 десятиэтажный дом. Сколько домов он построил за два дня? (Нисколько)

• По морю плыли 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули в глубину. Сколько плавало акул? (9 акул, только они нырнули)

• В вазе стояло 3 тюльпана и 7 нарциссов. Сколько тюльпанов стояло в вазе? (в вазе было 3 тюльпана)

• 7 мальчиков расчистили по 1 дорожке в саду. Сколько дорожек расчистили мальчики? (7 дорожек)

• На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4 яблока)

• Как можно одним мешком пшеницы наполнить 2 пустых мешка, таких же, как и мешок, в котором находится пшеница? (Надо в один мешок вставить другой)

• У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

• *Задумай число до 5. Прибавь к нему 2, а я отгадаю, какое число ты задумал. Сколько у тебя получилось?

• Как разрезать квадрат, чтобы из полученных частей можно было сложить 2 новых квадрата? (На 4 треугольника по диагоналям)

• На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (Переложить один из тех, который короче)

• Первый Иван шел на базар, второй Иван — с базара. Какой Иван купил товар, какой шел без товара?

• Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, у каждой кошки по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице? (Две ноги, у кошек лапы.)

• Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей. (5 птиц)

• Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2.)

• Летела стая гусей. Один гусь впереди, два — сзади. Один гусь между двумя и три гуся рядом. Сколько гусей в стае? (3)

• Сестра старше брата на 5 лет. На сколько лет она будет старше брата через 7 лет? (на 5)

• Двое пошли — 3 гвоздя нашли. Следом четверо пойдут — много ли гвоздей найдут? (Скорей всего ничего не найдут.)

Приложение 4

Частично-поисковые задачи разного уровня

Частично-поисковая задача содержит такой вил задания, в процессе решения которого учащиеся, как правило, самостоятельно, без участия учителя или при его незначительной помощи.

Примеры задач частично-поискового характера:

• В какие группы можно объединить следующие слова: шкаф, конфеты, астра, ромашка, пряник, стол, шоколад, тюльпан, диван, роза, варенье?

• По какому признаку можно объединить следующие числа: 121, 40, 31, 22? (По сумме цифр, из которых они состоят: она в каждом случае равна 4.)

• 2, 9, 20? (По начальной букве. Название каждого числа

• начинается с буквы «Д».)

• 1, 5, 7? (По количеству букв в слове.)

• Проанализируйте следующие ряды чисел, выявите закономерность и продолжите запись:

• 1,3,4,7,11,18...

2,8,3,7,4,6...

• Разгадайте такие внешне похожие ребусы:

• 1 ОЧКА, 1 БОР, ш1A, ПА3ОТ, Ф1 А, 2Д, П02Л Ответы: одиночка, разбор, школа, патриот, фраза, парад, подвал.

• Посмотрите на это выражение: 9+8=5. С точки зрения математики, это полный абсурд. Но все же подумайте и попытайтесь сообразить, догадаться, в какой ситуации оно будет верно.

Ответ: это возможно на «языке часов». Так, если к девяти часам утра прибавить восемь, получится семнадцать часов дня, а в разговорной речи - пять часов. Красивый ответ! Не правда ли?

Решение творческих задач

1. У школьников спрашивают: «Как, пользуясь тремя карточками с цифрами 9, 2, 9 и используя два математических знака «+» _У изобразить сумму 20?

9+2+9=20

После этого предлагается при тех же условиях изобразить сумму 14.

Ответ: необходимо догадаться перевернуть две карточки «вверх ногами» -6+2+6=14

Игровые поля при вертикальной ориентации

При такой ориентации игровых полей на листе две цифры можно было перемещать по одному разу либо вверх, либо вниз (как в данном примере, – цифры 1 и 4). После мысленного перемещения цифры получившееся расположение записывается в специально оставленные для этого места, незаполненные цифрами, на промежуточном игровом поле, расположенном между начальным (исходным) и конечным (требуемым) расположениями цифр.

При разработке методики на материале «Игры в пять» учитывалось, что существует два типа маршрутов перемещений фишек по игровому полю: передвижение по «большому кругу» и по «малому кругу». В первом случае фишки перемещаются по шести клеткам поля, так что направление перемещения иногда меняется через два хода.

Рис. 18

Перемещение фишек по «большому кругу»

На приведенном примере видно, что цифры 2 и 3 все три хода остаются на своих местах, в то время как цифры 1, 4 и 5 перемещаются поочередно в свободную клетку.

Во втором случае фишки перемещаются только по четырем (соседним) клеткам, так что направление перемещения фишек меняется после каждого хода.

Рис. 19

Приложение 5

Творческие задачи (проекты)

Колумбово яйцо (овал)	Вьетнамская игра (из круга)
Монгольская игра «Танграм» (из квадрата)

Решая творческие, нестандартные задания, дети испытывают радость приобщения к творческому мышлению.

Одним из важных методических принципов изучения геометрического материала является связь его с другими предметами, в том числе и трудовым обучением, где она носит действенный характер.

Ян Амос Коменский сказал: «Всё, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в такой же связи».

Рис. 20

Решение творческих задач

У школьников спрашивают: «Как, пользуясь тремя карточками с цифрами 9, 2, 9 и используя два математических знака «+» изобразить сумму 20? 9+2+9=20

После этого предлагается при тех же условиях изобразить сумму 14.

Ответ: необходимо догадаться перевернуть две карточки «вверх ногами» 6+2+6=14

Задание 1. На рисунке показан план квартиры и обозначена площадь каждой из её трех комнат. Чему равна общая площадь комнат?

Рис. 21

Задание 2. Найдите «паспорт» каждой фигуры.

Рис. 22

Приложение 6

Задачи с несформулированным вопросом

Задача №1. Бабушка купила на рынке к новогоднему празднику 48 мандаринов, а её внучка Марина купила на 7 мандаринок меньше. Поставьте к этому условию вопросы, чтобы получилась задача, и ответьте на них.

Рис. 23

Задача №2. На острове «Математика» всего 2 дома. В первом доме живут 5 детей и 7 взрослых. Во втором доме живут 10 человек, из которых 6 взрослых. Составьте по схеме вопросы к этому условию и ответьте на них.

Задача №3. Ёжик принёс в норку в первый день 13 яблок и 8 груш. Во второй день – 4 яблока и 2 груши. Поставьте к этому условию вопросы, чтобы получилась задача, и ответьте на них.

Рис. 24

З адача №5. Мальвина прочитала 26 страниц книги со сказками, и ей осталось прочитать ещё 14 страниц. Дополните условие задачи таким вопросом, чтобы в ответе получилось число 40.

Рис. 25

Приложение 7

Задачи с лишними данными

Задача №1. Буратино съел на завтрак 1 пирожок с капустой, 8 конфет, 3 груши, 2 апельсина и 1 яблоко. Сколько фруктов съел Буратино?

Ответ: В тексте есть условие: «Буратино съел на завтрак 1 пирожок с капустой, 8 конфет, 3 груши, 2 апельсина и 1 яблоко». Вопрос: «Сколько фруктов съел Буратино на завтрак?». В условии задачи говорится, что помимо фруктов Буратино ел ещё конфеты и пирожок с капустой. Для ответа на поставленный вопрос эти данные не обязательны. При решении задачи их исполь­зо­вать не надо, их следует убрать.

В результате получится следующее усло­вие: «Буратино съел на завтрак 3 груши, 2 апельсина и 1 яблоко. Сколько фрук­тов съел Буратино на завтрак?».

Ответ: Буратино съел 6 фруктов.

Задача №2. На одной полке стояло 30 ваз, на второй 10, а на третьей на 5 ваз больше, чем на второй полке. Сколько ваз стояло на третьей полке?

Ответ: В тексте есть условие: «На одной полке стояло 30 ваз, на второй 10, а на третьей на 5 ваз больше, чем на второй». Вопрос: «Сколько ваз стояло на третьей полке?». В условии задачи говорится, что на второй полке стояло 10 ваз, а на третьей на 5 ваз больше, чем на второй, но была первая полка с 30 вазами, эти данные не нужны. При решении задачи их использовать не надо, поэтому эти дан­ные нужно убрать.

В результате получится следующее условие: «Было три полки с вазами. На второй полке стояло 10 ваз, а на третьей на 5 ваз больше, чем на второй». Сколько ваз стояло на третьей полке?». Ответ: На третьей полке стояло 15 ваз.

Задача №3. Винни-Пух и Пятачок собрали 18 грибов. Винни-Пух собрал 6 грибов, а Пятачок в 2 раза больше. Сколько грибов собрал Пятачок?

Ответ: В тексте есть условие: «Винни-Пух и Пятачок собрали 18 грибов. Винни-Пух собрал 6 грибов, а Пятачок в 2 раза больше». Во­прос: «Сколько грибов собрал Пятачок?». В условии задачи говорится о том, что Винни-Пух и Пятачок вместе собрали 18 грибов, а чтобы ответить на поставленный вопрос задачи, эти данные будут лишними. При решении задачи их использовать не надо, поэтому эти данные нужно убрать.

В результате получится следующее условие: «Винни-Пух и Пятачок собирали грибы. Винни-Пух собрал 6 грибов, а Пятачок в 2 раза больше. Сколько грибов собрал Пятачок?». Ответ: Пятачок собрал 12 грибов.

Приложение 8

Задачи на сообразительность

Задача № 1. В зоопарке живут 16 животных – зебры, слоны, жирафы. Слонов в 8 раз больше, чем зебр. Сколько жирафов живёт в зоопарке?

Ответ: в зоопарке живёт 7 жирафов.

Задача № 2. На заборе сидели 5 галок, к ним прилетели ещё 7 галок. Кот подкрался и схватил одну галку. Сколько галок осталось на заборе?

О

Рис. 26

твет: На заборе не осталось ни одной галки, т.к. одну схватил кот, а другие галки улетели. Дети могут,

не вдумываясь в особенность условия этой задачи,

выполнить её в два действия и получат ответ: 11 галок.

Этот ответ будет противоречить жизненной правде, т.к. галки не останутся на заборе, а от страха разлетятся.

Задача № 3. Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?

О

Рис. 27

твет: Ответ: чтобы перевезти одновременно 18 человек, понадобится 5 четырёхместных лодок. В 4 лодках по 4 человека и ещё одна для 2 человек.

Задача № 4. Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали?

Ответ: шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали, имеет 8 граней. Если шестигранный карандаш не подвергался заточке, то он будет иметь 8 граней: 6 больших и 2 торцевых.

Рис. 28

Приложение 9

Задачи, решаемые несколькими способами

1-й класс

1. В трех тарелках лежит 9 пряников. Во II на 2 меньше, чем в первой, в III на 1 меньше, чем в первой. Сколько пряников лежит в каждой тарелке?

2. Поставь знаки + или –, чтобы получилось верное равенство:

7 * 4 * 2 * 5 = 10

10 * 4 * 3 * 8 = 1

Составь своё равенство.

2-й класс

1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? Напиши ответ.

2. Разгадай ребус: АА + У = УРР.

3. Найди простой способ вычисления суммы всех чисел в ряду от 1 до 20.

4. Продолжи ряд: 2, 4, 6, 8, … 7, 14, 21, … 8, 16, 24, … Составь самостоятельно свой ряд.

5. В семье трое братьев. Каждый следующий младше предыдущего на 3 года. А сумма их возрастов равна 15 годам. Сколько лет каждому?

3-й класс

1. Расставь числа от 2 до 10 так, чтобы этот квадрат стал магическим.

2. Расшифруй комбинацию кодового замка, если:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая,

в) в сумме все цифры дают число 17,

г) вторая цифра 3.

3. В классе дети изучают английский и французский языки. Из них 17 человек изучают английский, 15 человек – французский, а 8 человек изучают оба языка одновременно. Сколько учеников в классе?

4-й класс

1. Сколько требуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7см?

2. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства.

12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 240

12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 196

12 * 16 + 128 : 8 + 24 = 232

В качестве примера приведу несколько задач, которые помогут учителю в развитии творческих способностей младших школьников:

Задача №1

Сумма цифр загадочного числа равна некоторому двузначному числу, при этом число, стоящее в разряде десятков, в 4 раза меньше числа в разряде единиц. Найдите загаданное двузначное число.

Решение: I способ:

Выпишем однозначные числа парами так, чтобы для них выполнилось второе условие – одно из чисел в 4 раза меньше другого: 1 и 4, 2 и 8. Из полученных пар выберем ту, которая удовлетворяет первому условию, т. е. их сумма должна равняться некоторому двузначному числу: 1+4=5 – не удовлетворяет; 2 + 8 = 10 - удовлетворяет.

II способ:

Представим условие задачи в виде чертежа.

Пусть х – число десятков. Тогда 4х – число единиц. Наименьшее двузначное число – 10. Составим уравнение: х + 4х = 10, х = 2, тогда 2 * 4 = 8. Следовательно, число 28 удовлетворяет условию задачи.

III способ:

Исходя из условия задачи, сумма чисел должна делиться на 5. Таких чисел два: 10 и 15. 10:5=2; 2*4=8. Получим число 28. 15:5=3;3*4=12 – в этом случае не получим двузначного числа.

Ответ: задумали число 28.

Задача №2

На первой грядке росло в 5 раз больше кустов клубники, чем на второй. Когда с первой грядки пересадили 22 куста на вторую грядку, то на грядках кустов клубники стало поровну. Сколько кустов клубники было на каждой грядке?

Решение: I способ:

1) 5 + 1 = 6 (частей) – всего;

2) 6 : 2 = 3 (части) – приходится на каждую грядку;

3) 5 – 3 = 2 (части) – пересадили с первой грядки;

4) 22 : 2 = 11 (к.) - приходится на одну часть (было на второй грядке);

5) 11 * 5 = 55 (к.) – было на первой грядке.

II способ:

1) 22 + 22 = 44 (к.) – на столько меньше на второй грядке, чем на первой;

2) 44 : 4 = 11 (к.) – приходится на одну часть (было на второй грядке);

3) 11 * 5 = 55 (к.) – было на первой грядке.

III способ:

Построим графическую модель условия задачи.

1) 22 : 2 = 11 (к.) – приходится на 1/5 всех кустов (было на второй грядке);

2) 11 * 5 = 55 (к.) – было на первой грядке.

Ответ: 11 кустов было на второй грядке, 55 кустов было на первой грядке.

Приложение 10

Викторина по математике «Математический калейдоскоп» для 1, 2, 3, 4 класса с ответами

Математическая викторина. Задачи: совершенствование вычислительных навыков учеников 1 — 4 класса; привитие познавательного интереса к математике.

Викторина по математике, 4 класс

1. Сколько в семье детей, если шесть родных братьев имеют по сестре?

2. Прямоугольное поле имеет длину 800 м и ширину 300 м. Какой длины будет сторона у квадратного поля с тем же периметром?

3. Ежедневно в санатории варят 210 л супа. На четверых отдыхающих выдают 3 л супа. Сколько человек в санатории?

4. Целый бидон молока весит 42 кг. Когда половину молока вылили, то масса стала 27 кг. Сколько же вести пустой бидон?

5. За первое место в конкурсе отряду дали половину всех шоколадок. За второе – одну третью часть всех шоколадок. За третье – 20. Сколько всего было шоколадок?

6. Обдумывая решение задачи, Петя 3 ч ходил по комнате. Какое расстояние он прошел за это время, если его скорость была 9 м/мин?

7. Для дорожки купили квадратные плиты со стороной 50 см. Длина дорожки 20 м, а ширина 2м. Сколько плит купили?

8. За 2 ч в кафе съедают 24 кг мороженого. А сколько его съедают за 20 мин?

9. Какие длина и ширина у прямоугольника, если его P — 20 см, а S – 24 кв. см?

10. Продолжи: 2, 3, 5, 7, 11,

Ответы: 1. Семь. 2. Будет 550 м. 3. Всего 280 человек. 4. Весит 12 кг. 5. Было 120 шоколадок. 6. Прошел 1 км 620 м. 7. Купили 160 плит. 8. Съедят 4 кг. 9. Д – 6 см, Ш – 4 см. 10. Это: 13, 17, т. е. числа, делящиеся на 1 и сами на себя.

Викторина по математике 3 класс

1. Сколько цифр 5 нужно, чтобы записать числа по порядку от 20 до 70?

2. У каких двузначных чисел разница между разрядами составляет 8?

3. Когда разность пары однозначных чисел меньше их же частного?

4. Подбери число и подставь в выражение: 4* + 1* + 2* = 91.

5. Посадили 8 деревьев с интервалом по 7 м. Сколько всего метров ушло на посадку деревьев?

6. Подбери: * * * = *7.

7. Поставь во всех выражениях скобки: 72 – 18 : 6 + 3 = 66; 72 – 18 : 6 + 3 = 72; 72 – 18 : 6 + 3 = 70.

8. Подбери два слагаемых для числа 99 так, чтобы одно было больше другого в 2 раза.

9. Класс из 25 человек выстроился в шеренгу по одному, чередуясь: девочка, мальчик, девочка и т. д. Сколько в классе мальчиков, если первой стоит девочка?

10. Есть два старых обруча. Один распилили на 2 одинаковые части и забрали одну, а второй распилили на 4 одинаковые части и взяли две. Что можно сделать из этих частей?

Ответы: 1. Пятнадцать. 2. Это: 19 и 91. 3. Когда одно из них – 1 или оба числа одинаковые. 4. Семь. 5. Сорок девять метров. 6. Три тройки. 7. 72 – (18 : 6 + 3) = 66; (72 – 18 : 6) + 3 = 72; 72 – 18 : (6 + 3) = 70. 8. Это 66 и 33. 9. Двенадцать мальчиков. 10. Новый обруч.

Викторина по математике 2 класс с ответами

1. Термометр показывает +20°. Какую температуру покажут два термометра?

2. На столе лежат 17 фломастеров. Красный лежит седьмым при счете справа налево. Тогда, слева направо, каким по счету он будет?

3. Два трактора ехал в деревню, а навстречу – колонна из 12 машин. Сколько всего транспорта ехало в деревню?

4. Дети стали в хоровод. Снегурочка стоит от Деда Мороза десятой, с какой стороны ни считай. Сколько ребят в хороводе?

5. Квадратный лист согнули 4 раза и прокололи насквозь. Сколько дырок подсчитали на развернутом листе?

6. Одна свеча горит 10 минут. Имениннику 12 лет. Сколько ему придется ждать, чтобы все свечи сгорели?

7. Четыре подружки послали друг другу открытки с праздником. Сколько всего конвертов понадобилось?

8. Курица сидит справа от петуха, а утка справа от курицы. Кто сидит посередине?

9. У Андрея 25 веточек. Пять из них он переломил пополам. Сколько веточек теперь у мальчика?

10. На верхней полке 30 учебников, а на нижней – 60. Сколько учебников нужно переставить, чтобы стало поровну?

Ответы: 1. Двадцать градусов. 2. Одиннадцатым. 3. Два трактора. 4. Восемнадцать. 5. Шестнадцать. 6. Десять минут. 7. Двенадцать. 8. Курица. 9. Тридцать. 10. Пятнадцать.

Викторина по математике 1 класс с ответами

1. Из куста показались 4 заячьи мордочки. Сколько всего ушек у всех этих зайчат?

2. На жердочке сидело 7 кур. Все, кроме 4 убежали. Сколько кур осталось?

3. Два друга затратили на просмотр мультфильма 1 час. Сколько времени каждый из них смотрел мультфильм?

4. Сколько концов у пяти скакалок?

5. Сколько раз нужно ударить топором по ветке, чтобы разделить ее на 6 частей?

6. Теленок темнее щенка. Щенок темнее жеребенка. Кто всех темнее?

7. Сложили два числа и получили 9. Когда вычли одно из другого, то осталось опять 9. Какие это были числа?

8. Настал февраль. У дома зацвели 2 яблони, 4 сливы, 3 вишни и 1 груша. Сколько всего цветущих деревьев?

9. У крышки стола отпилили 3 угла. Сколько стало углов теперь у крышки?

10. Продолжи: 10, 1, 10, 2, …

Ответы: 1. Восемь. 2. Три. 3. Один час. 4. Десять. 5. Пять. 6. Теленок. 7. Девять и ноль. 8. Ноль. Зимой деревья не цветут. 9. Семь. 10. Десять повторяется через число, остальные числа увеличиваются на один…

Блиц-турнир, 1 – 4 классы

1. Мотоциклист ехал в поселок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в этот поселок?

2. В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек?

3. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу первый из пункта A со скоростью 20 км/ч, второй из B со скоростью 15 км/ч. Который из велосипедистов будет ближе к A в момент встречи их?

4. Когда нельзя сокращать сократимую обыкновенную дробь?

5. B семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье?

6. Блокнот с оберткой стоят 11 р. Сам блокнот на 10 р. дороже обертки. Сколько стоят блокнот и обертка в отдельности?

7. Часы с боем отбивают один удар за 1 с. Сколько времени потребуется часам, чтобы они отбили 12 ч?

8. Три курицы за три дня снесут три яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней?

9. Чему равно произведение последовательных целых Чисел, - начинающихся числом -5 и оканчивающихся числом 5?

10. Как можно истолковать равенства: а) 19+23 =18, б) 9+8=5, в) 12 + 12 = 0, г) 7*3=9?

11. Одно яйцо варят 4 мин. Сколько минут нужно варить 5 яиц?

12. Четыре яблока, не разрезая их, нужно разделить между тремя приятелями так, чтобы никто из них не получил больше, чем остальные. Как это сделать?

13. Половина - треть числа. Какое это число?

14. Сколько будет трижды сорок и пять?

Приложение 11

«Математический турнир»

Цели и задачи: развивать интерес детей к математике, развивать математические способности младших школьников, развивать мыслительные процессы, формировать товарищеское доброжелательное отношение к членам команды и соперникам.

Оборудование: кроссворд, картинки зверей, ребусы, карточки с пословицами, чертёж треугольника, раздаточный материал.

Ход мероприятия.

Мероприятие проводится в актовом зале школы. Каждый класс выбирает чётное количество учеников, которые будут представлять класс в турнире. Участники делятся на две команды. Каждая команда состоит их учащихся 1, 2, 3, 4 классов. (мероприятие может проводиться и в отдельном классе)

Ведущий.

Давайте, ребята, учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счёта

Не сдвинется с места – любая работа.

Без счёта не будет на улице света,

Без счёта не сможет подняться ракета.

Без счёта письмо не найдёт адресата,

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

На турнир отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Математический турнир я открываю.

Вам успехов пожелаю.

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро всё в уме считать.

Представление команд.

Вот команда «треугольник»

Пусть узнает каждый школьник,

Будут им, сказать хочу,

Все задачи по плечу!

Про команду номер два

Разошлась уже молва.

Называется «квадрат»,

Им любой учитель рад!

Разминка. На разминку предлагается игра «Говори наоборот».

Ведущий говорит слово, а дети тоже говорят, только наоборот.

весёлый – грустный

быстрый – медленный

худой – толстый

умный – глупый

тяжёлый – лёгкий

трусливый – храбрый

белый – чёрный

твёрдый - мягкий

1 тур.

Предлагаю вам вопросы на быстроту ответа. В этих заданиях простота и ясность.

Вопросы команде «Треугольник».

1. Назовите самое большое однозначное число.

2. Бывает у круга две стороны?

3. У треугольника три стороны?

4. Может ли быть в треугольнике два тупых угла?

5. Сколько концов у трёх палок?

6. 4 яйца варили 4 минуты. Сколько минут варили одно яйцо?

7. На столе 3 яблока. Одно из них разрезали. Сколько яблок на столе?

Вопросы команде «Квадрат».

1. Назовите самое маленькое двузначное число.

2. У квадрата все стороны равны?

3. Бывает семь пятниц в неделе?

4. У прямоугольника отрезали один угол. Сколько углов стало?

5. Сколько хвостов у двух слонов?

6.У стула четыре ножки. Сколько ножек у двух стульев?

7. Что легче – один килограмм ваты или один килограмм железа?

Игра со зрителями.

Сколько солнышек на небе?

- огоньков у светофора?

- колёс у машины?

- глаз у совы?

- пальцев у перчатки?

- цветов у радуги?

- времён года?

- друзей?

2 тур. Закончи пословицу.

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

Одна голова хорошо, а две лучше.

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.

Не имей сто рублей, а имей сто друзей.

3 тур. Ребусы.

По2л, с3ж, Р1а, 5но, 7я.

Игра со зрителями.

Какое из животных больше – лошадь или собака? (Больше лошадь).

Утром люди завтракают. А вечером? (Вечером ужинают).

Днём на улице светло, а ночью? (Темно).

Небо голубое? А трава? (Зелёная).

Груши, апельсины, сливы, яблоки … - что это? (Фрукты?)

Что такое Междуреченск, Кемерово, Новокузнецк, Мыски? (Города).

На кого больше похожа собака – на кошку или на курицу? (На кошку, т. к. у них 4 лапы, шерсть, хвост, когти).

4 тур. «Назови пропущенную фигуру».

Посмотрите внимательно на картинку и назовите пропущенную фигуру.

Рис. 29

Рис. 30

Игра со зрителями.

1. Две сардельки варятся 5 минут? Сколько времени будут вариться 4 таких сардельки?

2. Если курица стоит на одной ноге, то она весит два килограмма. Сколько будет весить курица, если будет стоять на двух ногах?

3. Роли четыре берёзы. На каждой берёзе по четыре яблока. Сколько всего яблок?

4. Шёл человек в город и по дороге догнал трёх своих знакомых. Сколько человек шло в город?

5 тур. «Цифра верная нужна!»

Рассмотри чертёж. Сколько в нём треугольников?

Ч асто знает и дошкольник, что такое треугольник.

А уж вам то, как не знать.

Н о совсем другое дело, быстро, точно и умело

Треугольники считать.

Например, в фигуре этой, сколько разных

Р

Рис. 31

ассмотри.

Всё внимательно исследуй

И по краю и внутри.

6 тур. Реши кроссворд «Куда спешат звери?»

Учитель раздаёт командам кроссворд, крепит рисунки зверей и раздаёт примеры.

19 – 10 – 8 = … мышка

20 – 10 – 7 = … кот

19 – 10 – 7 = … кролик

16 – 16 + 5 = … утка

15 – 15 + 4 = … лиса

Инструкция.

Ребята! Все эти весёлые зверушки куда – то очень спешат. А куда они спешат, мы с вами узнаем, если разгадаем этот кроссворд. В клеточках стоят номера домиков 1, 2, 3, 4, 5. Когда мы заполним эти клеточки, они станут домиками для каждого зверька, а мы, узнав номера домиков зверьков, сможем узнать, куда они спешат.

Например: 19 – 10 -8 = 1. «Значит, у мышки номер дома первый. Запишем, там, где цифра один - МЫШКА». Аналогично находятся домики других зверей. В конце дети читают слово ШКОЛА.

Игра со зрителями «Найди лишнее слово».

1. Яблоко, слива, огурец, груша.

2. Ложка, тарелка, кастрюля, сумка.

3. Мыло, метла, зубная паста, шампунь.

4. Красный, синий, маленький, зелёный.

5. Утка, курица, поросёнок, индюк.

6. Жаркий, холодный, сладкий, тёплый.

Подведение итогов турнира, награждение победителей.

Вот закончилась игра

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в турнире отличился?

Награждение участников команды, победившей в турнире и самых активных зрителей.

Приложение 12

«Математические эстафеты»

Цель: предоставление возможности младшим школьникам в увлекательной и занимательной форме продемонстрировать математические знания и умения.

Планируемые результаты обучения, формирование УУД:

Познавательные

- совершенствовать вычислительные навыки;

- закреплять знания геометрических фигур;

Развивающие

- развивать логическое мышление, смекалку и находчивость;

Воспитательные

- создать условия для самореализации и самоутверждения каждого обучающегося.

Личностные УУД:

- способность понимания причин своего успеха или неуспеха в работе, понимание необходимости расширения знаний;

Регулятивные УУД:

- контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

Познавательные УУД:

- понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форм.

Коммуникативные УУД:

- взаимодействовать со сверстниками в группе, принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

Оборудование: раздаточный материал, мяч, листочки с пословицами, две скакалки.

• Организационный момент

- Математика! Мир без неё был бы неинтересным. Не было бы научных открытий ни на море, ни на суше, ни во Вселенной.

У нас сегодня занятие необычное,

Весёлое, математичное,

Игры, конкурсы, соревнования –

Покажите всё своё старание.

Хочу всех вас приветствовать,

Успехов пожелать.

Всем, кто умеет задачи решать,

Быстро складывать и вычитать,

Считать, думать и размышлять,

Правильный ответ искать.

Личностные результаты: выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое.

II. Проведение конкурсов

Сегодня на занятии кружка мы проведем с вами математическую эстафету.

Участники делятся на 2 команды. Им предлагается выбрать капитанов и название команд. Условие - для названия команд использовать математические термины, например, названия геометрических фигур.

- Давайте вспомним, какие бывают фигуры.

- Отгадайте загадки: (отгадки будут являться названием команд)

Не овал я и не круг,

Треугольнику я друг,

Прямоугольнику я брат,

Ведь зовут меня...

(квадрат)

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья?

(круг)

Представление команд: «Круг» и «Квадрат».

На столе стоят коробочки, в которые вы будете собирать жетоны-баллы (1 жетон=1 баллу). В конце соревнования мы их подсчитаем и выясним, кто победил в математической эстафете.

Разминка для капитанов команд (за взятый приз-1 балл)

- Расскажу я вам рассказ в полтора десятка фраз.

Лишь скажу я слово «три» – приз немедленно бери.

Однажды щуку мы поймали, распотрошили, а внутри…

Рыбешек мелких увидали, да не одну, а целых…две!

Мечтает мальчик, закаленный стать олимпийским чемпионом.

Смотри, на старте не хитри, а жди команду: раз, два…марш!

Когда стихи запомнить хочешь, их не зубри до поздней ночи,

А про себя их повтори разок, другой, а лучше…пять.

Однажды поезд на вокзале мне три часа пришлось прождать.

Ну что ж вы приз, друзья, не брали, когда была возможность брать?

Разминка для членов команд.

Конкурс «Быстро отвечай»

- Я вам буду задавать вопросы по очереди. За правильный ответ 1 балл.

1 команда:

Сколько хвостов у 8 коров? (8)

Сколько рогов у 4 коров? (8)

Сколько ушей у 5 мышей? (10)

Как называется знак сложения? (плюс)

Сколько носов у двух псов? (2)

Сколько хвостов у семи китов? (7)

Сколько пальцев на двух руках? (10)

Сколько слогов в слове математика? (5)

Сколько в двух неделях дней? (14)

Сколько букв в слове я? (1)

Два друга прошли 10 километров. Сколько километров прошёл каждый из них? (10)

2 команда:

Сколько ног у 3 коров? (12)

Сколько шин у 4 машин? (16)

Сколько хвостов у 20 ослов? (20)

Сколько слогов в слове школа? (2)

Как называется результат при сложении? (сумма)

Назовите первый день недели? (понедельник)

Сколько дней в одной неделе? (7)

Какая геометрическая фигура имеет три угла? (треугольник)

Сколько букв в русском алфавите? (33)

Сколько десятков в числе «18»? (1)

Четверо играли в домино четыре часа. Сколько часов играл каждый из участников? (4)

П-уметь ориентироваться в своей системе знаний.

П -осознанно владеть общим приёмом решения учебной задачи.

Спортивные эстафеты с математическими заданиями.

1. Реши правильно!

На доке записаны 2 столбика с примерами на каждого участника команды, дети выстраиваются перед своим столбиком колонной, по сигналу первый участник подбегает, решает пример, передаёт мел второму и т.д. (за правильный ответ по 1 баллу + 1 балл за скорость)

Когда все решат, проверяется правильность, выставляются баллы.

56 - 16 32 + 17

63 + 10 35 + 15

20 - 17 15 - 13

56 - 14 98 - 13

70 + 14 15 + 30

51 + 30 40 + 17

86-16 43 - 40

80 + 17 56 - 50

60 + 34 88 – 17

1. Игра «Не скажу!»

Содержание: игроки становятся в круг и перебрасывают друг другу мяч, называя при этом числа по порядку, но вместо нечетных чисел говорят «не скажу!»

Например, не скажу, 2, не скажу, 4, не скажу, 6... Кто ошибся, выбывает из игры.

1. «Волшебники»

Цель: закреплять знания геометрических фигур, развивать пространственную ориентировку и выразительность движений.

- Сейчас мы превратим скакалки в геометрические фигуры.

Дети получают скакалки со связанными концами, берутся за него двумя руками и по сигналы образуют различные геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, многоугольник).

Физкультминутка.

Услышав слово сто, дети хлопают руками над головой.

У простого - сторожа – непросторный дом.

Часто в нём стоножка бродит под столом.

Дорожит стоножка чистотою ног

И столичной ваксой чистит сто сапог.

Вместо двух непросто вычистить все сто.

Сразу столько обуви не носил никто!

У простой стоножки стоит постоять

И у той стоножки опыт перенять!

1. Конкурс «Числа в пословицах и поговорках».

За определённое время нужно вставить пропущенные числа в пословицах и поговорках.

1. ... в поле не воин. ( Один в поле не воин.)

2. … одного не ждут. ( Семеро одного не ждут. )

3. У … нянек дитя без глазу. ( У семи нянек дитя без глазу.)

4. раз отмерь, …раз отрежь. ( Семь раз отмерь, один –отрежь)

5.… за всех и все за ….. (Один за всех и все за одного)

5. Фантазеры

Каждой команде нужно нарисовать человека из цифр на доске. Используя несколько цифр от 0 до 9, дети по очереди выходят к доске и рисуют по одной части. За каждую использованную цифру- 1 балл.

Подсчитываются считает баллы.

П – умение решать примеры.

К - участвуют в учебном диалоге; строят реч. высказывания.

IV. Заключительная часть.

Слово жюри.

Вот закончилась игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в итоге отличился?

Подведение итогов и награждение победителей (подсчёт баллов)

Вывод:

- Я надеюсь, что сегодняшнее мероприятие не пройдет для вас бесследно, может быть, кто-то займется математикой серьезнее, кто-то побежит в библиотеку, чтоб взять книжки с интересными задачами (демонстрируется выставка книг) и в обычных задачках вы сможете увидеть необычную красоту и получите удовольствие, когда

решите их верно.

Р - контролировать и оценивать свою работу и её результат.

Приложение 13

Урок КВН

КВН по математике для 2 класса «В царстве смекалки»

Цель: развитие творчески способностей учащихся; сплочение детского коллектива; пробуждение интереса к математике;

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация.

Оформление: украсить класс, повесить высказывания о математике.

Домашнее задание командам: придумать название команды и девиз, нарисовать эмблемы команд.

В КВН принимает участие 3 команды (2а, 2б, 2в), трое ведущих, участники художественной самодеятельности, приглашенное жюри, учитель.

- Как вы думаете, зачем нужно знать математику?

- Без счёта не будет на улице света.

- Без счёта не может подняться ракета.

- Без счёта письмо не найдёт адресата

- И в прятки сыграть не сумеют ребята.

- Запомните все, что без точного счёта,

- Не сдвинется с места любая работа!

- Математика! Мир без неё был бы неинтересным. Не было бы научных открытий ни на море, ни на суше, ни во Вселенной. Ребята, поспешим же совершить необыкновенное путешествие в мир занимательных задач, загадок и вопросов.

- Мне учиться очень нравится,

Отвечать я не боюсь

- Я могу с любой задачей справиться,

Потому что не ленюсь

- И прекрасна, и сильна математики страна.

- Уже готово все к сраженью

Команды лишь сигнала ждут.

Одну минуточку терпенья

Я вам представлю грозный суд (представление жюри)

- КВН-игра для всех,

Ждет победа вас, успех.

- КВН мы объявляем,

И игру все начинаем.

1 конкурс «Приветствие»

- Хотим проверить мы заранее,

Как вы готовились к заданиям.

- Приветствие команды 2 "А"

Послушать надо нам друзья.

(Приветствие команды "А")

- 2 класс "Б" уже готов для выступления. И мы послушаем их с нетерпением.

(Приветствие команды "Б")

- Команду класса "В". С улыбкой встретим мы их все.

(Приветствие команды "В")

- Продолжаем мы соревнование

И проверяем ваши знания.

2 конкурс «РАЗМИНКА»

- Начинается разминка,

Ну-ка, устно без запинки,

Сосчитай, скажи нам дружно,

Нам ответ узнать так нужно.

(Задачи в стихах читают дети)

- Дед Игнат сказал соседу:

Мне уж сотня лет к обеду!

Ты прибавил 30 лет!

Возразил ему сосед.

Прошу, ребята сосчитать,

Сколько прожил дед Игнат. (70)

- Под дубом двое малышей

Собрали 40 желудей.

Один собрал 15 лишь. А

Сколько штук другой малыш? (25)

Вот двадцать зайчат

По дорожке идут.

За ними вдогонку

Шестнадцать бегут.

Так сколько ж всего

По дорожке лесной

Торопится в школу

Зайчишек зимой? (36)

- В киоске школьница Людмила.

Тетрадей 30 штук купила.

В 6 тетрадях уже написала.

А сколько их не начинала? (24)

- Трактор медленно ползет,

20 бревен он везет.

Сбросив 3 бревна на стройке,

Повезет тогда он сколько? (17)

Вопросы 1 команде:

1. сколько пальчиков на руках у 4 мальчиков?

2. летели 3 страуса. Охотник одного подстрелил. Сколько страусов осталось? (страусы не летают)

3. назовите 5 дней, не называя чисел и названий дней недели (позавчера, вчера. Сегодня, завтра, послезавтра)

4. сколько яиц можно съесть натощак?

Вопросы 2 команде:

1. У девочки5 яблок. Она съела все, кроме 3. Сколько яблок у нее осталось

2. Сколько горошин может войти в пустой стакан?

3. Гусь весит 3кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

4. Поле пахали 6 тракторов, 2 из них остановились. Сколько тракторов в поле?

Вопросы 3 команде:

1. 1)сколько ушей у 5 мышей?

2. 2)какой год продолжается всего один день? (новый год)

3. 3)несла Дуня в решете 12 яблок, а дно упало. Сколько яблок в решете осталось? (ни одного, ведь дно упало)

4. 4)сколько ножек у 2 сороконожек? (80)

3 конкурс «ВЕСЕЛЫЙ СЧЕТ»

Сейчас проведём игру-соревнование. Перед вами три одинаковые таблицы с числами от 1 24.

Числа написаны не по порядку, а разбросаны по всей таблице. Из каждой команды выходят по одному игроку. По команде учителя игроки каждый на своей таблице сначала находит число 1, покажет и назовёт его, потом 2 и т.д. до 24. Кто быстрее сосчитает до 24, будет считаться победителем.

4 конкурс «Капитанов»

- Капитаны-капитаны, постарайтесь

В форме быть от зари и до зари.

Капитаны- капитаны, улыбайтесь,

Лишь веселым покоряются жюри!

1. Закончи фразу: а) для математики, дружочек, нужна тетрадочка в… (не в кружочек, а в клеточку);

б) говорил учитель Ире, что два больше, чем … (не 4, а 1);

в) знает точно ученица: от десятка ноль отнять будет …(не 1, а 10)

1. Задание. поставьте вместо вопросительных знаков названия цифр так, чтобы получились имена существительные: по? л, Р? а, Ак? са.

2. задание: поставьте после каждой цифры знак «+» или «-» так, чтобы равенство стало верным.

0123456789 = 9

(0+1+2+3+4+5+6+7+8 – 9 =9;

0+1+2+3 – 4 +5 – 6+7 – 8+9 = 9)

Пока капитаны работают, мы послушаем жюри, которое расскажет об итогах, первых четырех конкурсов.

Жюри сообщает о результатах первых четырех конкурсов.

- Продолжаем наши соревнования.

И пусть острей кипит борьба,

Сильней соревнование.

Успех решает не судьба,

А только ваши знания

5 конкурс «ВЕСЕЛАЯ ЭСТАФЕТА»

- Вот ответственное дело,

Слово нужно разгадать!

А потом листочек этот

Дружно всем в жюри отдать!

Необходимо решить примеры и около каждого ответа поставить соответствующую букву – у вас получится слово.

2 А)7+5= 5 7 10 12 35 36 ш е ь р а т

15-8=

13-8=

20+15=

30+6=

15-5=

2 Б)7+8= 7 8 15 16 23 37 ч и с й т а

13-6=

16-8=

30-7=

20+17=

2 В)8+9= 3 6 11 15 17 35 м е й к с а

12-9=

14-8=

20-5=

20+15=

6+5=

6 конкурс «ИГРА»

- Вы, ребята, все устали,

Много думали, считали,

Отдохнуть уже пора

Расскажу я вам рассказ

Из простых понятных фраз.

Лишь скажу я слово « три»-

Приз немедленно бери!

1) Однажды щуку мы поймали.

Распотрошили, а внутри

Рыбёшек мелких увидали!

И не одну, а целых ...2!

2)Зима, снега, метель и вьюга,

А за окошком снегири!

Мы сделали кормушки с другом,

И не одну, а целых...5!

3)Грибы мы летом собирали.

Братишки мне кричат: «Cмотри!

Мы здесь семейку отыскали!

И в ней грибочков сразу...6!»

4)Однажды поезд на вокзале

Нам 3 часа пришлось прождать!

Ну что ж вы приз, друзья, не взяли,

Когда была возможность взять!

(Ну, вот, вы приз, друзья, и взяли...

«Спасибо» надо бы сказать!)

7 конкурс ХУДОЖНИКОВ

Вам необходимо нарисовать «ПЕТУХА», используя цифры, математические знаки, фигуры. Жюри учитывает кол-во символов, аккуратность, точность.

8 конкурс «Лишнее число»

Пока жюри подводит итоги, можно провести «МУЗЫКАЛЬНУЮ ПЕРЕКЛИЧКУ»-петь песни в которых есть «числа». Можно предложить назвать пословицы и поговорки, содержащие «числа». Можно инсценировать стихотворение:

Треугольник и квадрат

Жили, были два брата

Треугольник с квадратом

Старший квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать квадрат:

«Почему ты злишься, брат»

Тот кричит ему: «Смотри,

Ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три,

У тебя же их четыре!»

Но квадрат ответил: «Брат!

Я же старше, я квадрат»

И сказал еще нежнее:

Неизвестно, кто нужней!»

Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал: «Приятных

Я тебе желаю снов!

Спать ложился, был квадратом,

А проснешься без углов!»

Но на утро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел, он нет квадрата

Онемел, стоял без слов

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!?»

- Вы отвечали правильно и дружно,

И у жюри сомнений нет:

ВСЕ ребята молодцы!

Слово мы даем жюри.

Жюри подводит итоги конкурсов, вручает грамоты.

Спасибо всем игрокам и болельщикам за хорошую игру. До свидания.

Приложение 14

Уроки – экскурсии.

Конец года. Май месяц. Предлагаем практический урок математики в парке, где дети отдохнут от обычных уроков и пообщаются в процессе работы.

«Математическая прогулка» Математика (2 класс. УМК Школа России).

Тема: Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».

Цель урока:1. Собрать и оформить материал для устного счёта (задачи на умножение и деление, разностного сравнения, геометрические задачи).

2.В процессе наблюдения продолжить работу над формированием понятия смысла умножения и деления.

3 Учить работать в группах (прислушиваться к мнению других, высказывать свои мысли, оценивать результаты своей работы и других учащихся).

4 Воспитывать дружеские отношения между детьми

Оборудование. Планшеты, треугольники, простые карандаши, тетради в клетку, ластики, фломастеры.

Примечание. Дети делятся на группы, выбирают бригадира, получают задания в конвертах

и строем идут в парк, где начинают работу. Учитель при необходимости оказывает помощь.

Бригада № 1

а) Пронаблюдать и начертить дорогу в парк.

Какая получилась линия?

б) Подсчитать количество лестниц в парке (пролётов, ступенек). Составить задачи. Придумать к ним обратные.

Бригада № 2

а) Измерить длину аллеи шагами, затем рулеткой. Чего получилось больше - шагов или метров? Объясни почему. Попробуй измерить длину своего шага.

б) Как ты думаешь, можно ли аллею назвать отрезком? Почему? Составь задачи про кустарники, придумай обратные задачи.

Бригада № 3

а) Сравнить величину листьев разных пород деревьев, зарисовать их.

б) Сравнить высоту дуба и берёзы, толщину деревьев. Составить задачи на сравнение.

Бригада № 4

а) Подсчитать количество деревьев в парке на аллее. Как они растут? Придумать задачи и обратные к ним.

б) Сколько скамеек в парке? Сколько в ряду? Сколько рядов? Сколько дощечек на одной скамейке? Составить задачи на умножение и деление и обратные к ним.

Бригада № 5

а) Сосчитать сколько лодочек–качелей и сколько мест в каждой лодочке. Составить задачи на деление и умножение.

б) Обратить внимание на заборчик, который состоит из пролётов. Сколько в заборчике реечек? Составить задачи на умножение и деление.

Бригада № 6

а) Сосчитать количество окон в квартирах пятиэтажного дома. Обратить внимание на количество подъездов.

б) Составить задачи и обратные к ним.

Выполнив работу, каждая бригада образует круг и грает в игру «Не скажу!» (Ответ называют через произведение «2», «не скажу», «6», «не скажу», «10» и т. д).

Бригадир, советуясь с членами группы, оценивает каждого ученика. Каждый получает задание по оформлению собранного материала. Проработав все сведения, дети составляют проект «Математика вокруг нас».

Приложение 15

Уроки – путешествия.

Тип урока: обобщение и закрепление полученных знаний.

Форма урока: урок-путешествие.

Цель урока: повторение и закрепление изученного материала

Задачи:

1. Образовательные: закреплять умение решать примеры, уравнения и задачи изученных типов; совершенствовать вычислительные навыки;

2. Развивающие: развивать внимание, память, мышление, познавательную активность, математическую речь, умение рассуждать, анализировать, обобщать, сравнивать

3. Воспитательные: развивать коммуникативные навыки и навыки диалогического общения; обучать работе в парах, группах и самостоятельно;

воспитывать чувство взаимопомощи, интереса к предмету, аккуратность.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, проблемно-поисковый (личностно ориентированная технология обучения).

Оборудование: Моро М.И. «Математика» 3 класс. – М.: Просвещение, 2009; карта с указанием маршрута к острову Фантазий; таблички с названиями островов, проливов, через которые пройдёт путешествие; задания на развитие логического мышления и концентрации внимания; двусторонние карточки для работы в парах.

Ход урока

I. Организационный этап и сообщение целей урока

На доске висит карта к острову Фантазий.

Рис. 32

- Сегодня на уроке мы отправимся в плавание на этом кораблике по морю Вопросов. Мы отправимся с вами к неизвестной земле, к острову Фантазий, на котором найдёт сокровища. Впереди у нас длинная дорога, много препятствий. Ну что, отправляемся в мир приключений?

II. Актуализация опорных знаний.

- Не успели мы отплыть, а вопросы уже так и посыпались. Это неудивительно - ведь мы в море Вопросов.

1. Работа в парах.

- В море вам в любой момент может понадобиться помощь вашего друга, умение работать вместе, понимать товарища. Вот сейчас мы и проверим – как вы умеете работать в парах.

Сейчас мы поиграем в игру «Учитель и ученик». Возьмите конверты, в которых находятся примеры на знание таблицы умножения. 10 примеров для одного ученика, 10 – для соседа по парте. Проверьте, как ваш товарищ знает таблицу умножения, и оцените его работу. А затем – поменяйтесь ролями.

(Конверты заранее лежат на партах учеников. Карточки с примерами двусторонние, чтобы тот ученик, который играет роль учителя, мог проверить ответы товарища.)

2. Коррекционное задание на совершенствование концентрации внимания.

- Во время путешествия вам нужно будет хорошо понимать карту, уметь её читать, ориентироваться по ней, а вдруг она зашифрована?

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам-то как не знать?

Но совсем другое дело –

Быстро, точно и умело

Треугольники считать.

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Всё внимательно исследуй

И по краю и внутри.

- Сосчитай, сколько треугольников.

Рис. 33

III. Работа по теме урока.

- В море Вопросов много берегов, заливов, а мы сейчас на мысе Познания. Кто знает, что такое «мыс»? Мыс – это материк, выдавшийся горой в море.

Фронтальный опрос (За правильный ответ получают специальную валюту)

• какое число будет получаться при умножении числа на 1?

• продолжите дальше: «При умножении любого числа на нуль…»

• если к числу прибавим нуль, что получится?

• закончите фразу: «Из числа вычитаем нуль, получаем…»

• какое число получим, если будем делить число само на себя?

• какое число получится при делении числа на один?

• можно ли делить на нуль?

• сколько минут составляют три пятых часа?

• сколько см составляют две пятых метра?

• сколько метров составляет пол километра?

• до лета осталось 2 недели и 2 дня. Сколько дней осталось до каникул?

• сколько будет в секундах 6 минут?

• сколько будет 80 : 40?

• сколько будет 600 : 30?

• сколько будет 123 :3?

Теперь давайте решим цепочку (все на карточках, дин ученик за доской, потом проверяем)

Теперь давайте поиграем в игру «день-ночь»

- Закройте все глаза на слово «Ночь». Я вам буду говорить выражения, а вы должны в уме посчитать его и при слове «день» скажет ответ тот, на кого я покажу рукой.

17+34-20-5=

12:2+53-3+27-0=

5 кг + 15 кг + 25 кг – 10 кг – 20 кг =

10 ч + 20 ч + 30 ч + 40 ч + 50 ч =

Ребята, нам чайка прислала письмо, в котором нужно дополнить 2 предложения

Для того чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше, чем другое, нужно______________________________________________________________________

Для того чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше, чем другое, нужно_______________________________________________________________________________.

- Молодцы, ребята, вы справились с заданиями. Готовы плыть дальше? Тогда в путь.

Берег Нерешённых Задач

- Почему все три слова написаны с большой буквы? (ответы детей) Посмотрите какой пират нас встречает. Он приготовил задачи для нас. Попробуем их решить? Я думаю, у нас всё получится.

У одного пирата 7 ножей, а у другого – на 14 больше. Во сколько раз у первого пирата меньше ножей, чем у второго?

Ответ: в 3 раза меньше ножей у первого пирата, чем у второго.

Пират: Неужели справились? Наверное, задача была лёгкая. А с такой задачей справитесь?

Найдите площадь и периметр сундука с золотыми монетами. Этот сундук прямоугольной формы. Длины сторон 7 м и 3 м.

P

Рис. 34

= (7 • 2) + (3 • 2) = 20 (м)

S = 7 • 3 = 21 (м2)

Пират: Молодцы! Я не могу понять, как решить следующую задачу. Помогите!

Как в комнате расставить 7 стульев так, чтобы у каждой стены стояло 2 стула?

IV. Физкультминутка

- Итак, мы заплываем в бухту Улыбок. Кто из вас знает, что такое» бухта»? (Бухта – это морской залив, заводь). Здесь живут люди, которые всегда улыбаются. Как вы думаете, а когда человек улыбается? (Когда ему хорошо, когда у него ничего не болит). Я предлагаю вам тоже последить за своим здоровьем и дать возможность нашим глазкам отдохнуть. Давайте выполним гимнастику для глаз.

1. Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите спокойно, медленно считая до пяти.

2. Крепко зажмурьте глаза (считать до 3), откройте их и посмотрите вдаль.

3. Возьмите в свои руки карандаши. Вытяните руку перед собой. Смотрите на кончик карандаша. Следите глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями карандаша влево и вправо, вверх и вниз.

4. Выполните круговые движения глазами по часовой стрелке и против часовой стрелки.

V. Задание на развитие логического мышления.

В ысадка на остров Странных Насекомых.

Эти насекомые.

Нам даже незнакомые.

Вы внимательно смотрите

И собрата им найдите.

Рис. 35

VI. Продолжение работы по теме урока

Учитель: Внимание! Мы высаживаемся на мыс Задумчивости. Здесь нам придётся много думать. Растительный мир этого мыса был представлен пальмами и кактусами. Вы узнаете сколько было пальм и кактусов, если решите следующие уравнения.

Число кактусов:

х – 18 = 17

х = 17 + 18

х = 35

35 – 18 = 17

17 = 17

36 : х = 6

х = 36 : 6

х = 6

36 : 6 = 6

6 = 6

- Умнички. Я верила в вас. Плывём дальше.

Бухта Сравнений.

- Ребята, мы заплываем в бухту Сравнений. Здесь задание, которое должны вы выполнить самостоятельно. Как вы думаете, справитесь?

3 м 5 дм * 53 дм

1 м2 * 100 дм2

4 года * 12 мес.

24 ч. * 2 суток

VII. Итог урока.

- Ребята, мы с вами оказались на береге Итогов потому, что выполнили все задания. Побывали на всех, отмеченных на нашей карте, местах. Давайте узнаем, что зашифровано в последние записки пиратов, которую они нам оставили.

1. Б ьют его рукой и палкой,

Никому его не жалко.

А за что беднягу бьют?

А за то, что он надут. (мяч)

1. Гость гостил,

Золотой мост мостил –

Без ножа, без топора,

Без железного долота. (мороз)

1. Ускользает, как живое,

Но не выпущу его я.

Дело ясное вполне:

Пусть отмоет руки мне. (мыло)

1. На всякий зов даю ответ,

А ни души, ни тела нет. (эхо)

1. Н

   Рис. 36

   а свете нет её сильней,

На свете нет её буйней.

В руках её не удержать –

И на коне не обогнать. (вода)

1. В два ряда дома стоят –

10, 20, 100 подряд,

И квадратными глазами

Друг на друга все глядят. (улица)

1. Идут, идут, а с места не сойдут. (часы)

После разгадывания кроссворда, по вертикале открывается слово МОЛОДЦЫ.

- Дети, вы действительно, молодцы. Подсчитайте свои заработанные монеты, только честно. Вы справились со всеми заданиями и благодаря вам и очутились на острове Фантазий. Здесь сбываются все мечты, фантазии. А вот и сундук с сокровищами. Сокровища – это ваши отметки, которые вы сегодня получили, а ещё важней – знания – они бесценны. А чтобы знания были прочными, надо их закрепить, выполняя домашнее задание.

VIII. Домашнее задание

Приложение 16

Урок – сказка

Тема: «Сложение и вычитание в пределах 10. Закрепление».

Педагогическая цель: создать условия для закрепления состава чисел первого десятка; умения сравнивать числа и числовые выражения, решать задачи; развития навыков счёта; наблюдательности, логического мышления.

Тип урока: урок-закрепление изученного материала.

Форма урока: нетрадиционная (урок-сказка)

Планируемые результаты (предметные): знать состав чисел первого десятка; уметь сравнивать числа и числовые выражения; решать задачи изученных видов.

Универсальные учебные действия (метапредметные):

Личностные УУД: формировать положительное отношение к учёбе и своим

знаниям; положительной самооценки своих возможностей на основе

успешности учебной деятельности.

Познавательные УУД: общеучебные: осмысление математических действий; умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; решение задач, выявление и корректировка причин собственного затруднения; логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.

Коммуникативные УУД: работать в паре, осуществлять конструктивное взаимодействие друг с другом; уметь слушать, слышать и понимать партнёра, вступать в диалог, уметь планировать и согласованно выполнять совместную деятельность; уметь выражать свои мысли и уметь договариваться.

Регулятивные УУД: контролировать свою работу и своего товарища, планировать работу в парах; учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку своей деятельности и деятельности класса на уроке; воспитывать умение преодолевать трудности; развивать организационные умения: самостоятельно оценивать результат своих действий, правильность выполнения заданий, контролировать и исправлять ошибки.

Материалы и оборудование: компьютер, мультимедийная доска, презентация PowerPoint к уроку, карточки для парной работы «Состав чисел», разноуровневые карточки с задачами для групповой работы, карточки для индивидуальной работы «Найди ошибки», «Дерево успеха» с листочками, смайлики для оценивания.

Ход урока

1. Организационный этап (психологический настрой на урок).

-Я знаю, что вы очень любите сказки и поэтому мы отправляемся в волшебную страну сказок. Так как у нас урок математики, сказка будет математическая.

Наш урок будет похож на сказку

Нам без знаний никуда. Взяв с собой тетрадь, учебник, ручку и указку. Отправляемся туда.

- Вы готовы отправиться в сказку? (Да)

- Какие качества мы должны взять с собой на урок? (Сообразительность, смекалку, внимание, память, дружбу, старание и т.д.)

- А скажите, какое у вас настроение?

- Каким бы вы хотели видеть наш урок?

- Повернитесь друг к другу, посмотрите друг на друга, улыбнитесь новому дню и соседу по парте. Возьмите друг друга за руки и скажите:

-«Я желаю тебе сегодня добра.

Ты желаешь мне сегодня добра.

Если будет трудно, я тебе помогу».

-

Рис. 37

И наше весёлое солнышко тоже желает вам хорошего настроения на весь день, говоря вам: «Улыбнись новому дню!» Хорошее настроение всегда помогает справиться с любой задачей и

добиться хороших результатов.

2. Актуализация знаний. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

- На уроках вы научились решать примеры и задачи. Сегодня вам эти знания пригодятся, потому что мы попадем в сказку, где нас ждет много испытаний.

- Мы будем помогать одному сказочному герою, чтобы он остался целым и невредимым.

Нам предстоит решить примеры на сложение и вычитание, решить задачи. Вы готовы к работе? (Да)

- Тогда сказка начинается. А что это за сказка, и кто её главный герой вы узнаете, если выполните задание.

Устный счёт

2 + 2 = к 10 – 2 = б

4 + 3 = о 8 – 3 = о

5 + 5 = л 7 – 1 = к

6 + 4 = о 6 – 3 = !

-

Рис. 38

Считаем пример устно, говорим ответ и узнаем героя сказки.

(Ребята устно считают примеры и узнают в ответах – героя

русской народной сказки «Колобок».)

- Какую сказку мы будем сегодня вспоминать? (Колобок)

- Название сказки узнали, главного героя тоже, а кто написал? (русский народ)

- А какие ещё русские народные сказки вы знаете? (Репка, теремок, Емеля, курочка-ряба, лиса и волк, три медведя, волк и семеро козлят и т.д.)

3. Определение темы урока и постановка целей урока (Целеполагание).

- Молодцы, ребята, вы поразмышляли, много вспомнили, а сейчас внимательно посмотрите на примеры, которые мы решали устно.

- А на какие две группы можно разделить все эти примеры? (1 группа – примеры на сложение, 2 группа – примеры на вычитание).

- А с какими числами записаны примеры на сложение и вычитание? (с числами 1, 2, 3, 4 и т.д. числами от 1 до 10).

- Давайте попробуем сформулировать тему нашего урока. (Дети пробуют сформулировать тему урока).

Тема урока: «Сложение и вычитание в пределах 10. Закрепление».

- Как вы считаете, какие цели мы должны поставить на урок? Давайте их

вместе с вами сформулируем:

• закрепить знания таблицы сложения от 1 -10;

• закрепить знания состава чисел в пределах 10;

• з

  Рис. 39

  акрепить умение решать задачи изученных видов.

- Цели мы поставили, в конце урока подведём итоги.

4. Работа по теме урока. Включение в систему знаний и

п овторение (систематизация и обобщение знаний, закрепление изученного материала).

- А сейчас вместе с колобком, отправляемся в сказку. Но наша сказка на

новый лад. Давайте вспомним, куда, положила бабка, студится колобок,

когда она его испекла. (На окошко). Надоело колобку лежать. Окно распахнулось и Колобок увидел дорожку. Вот она какая. Он и покатился.

Рис. 40

- Катится Колобок, катится, а навстречу ему …

Угадайте, кто?

Любит морковку,

Прыгает так ловко…(Заяц)

- Колобок, Колобок, я тебя съем!

- Не ешь меня, Заяц, лучше дай задание выполнить!

- Вот тебе задание, но оно очень сложное, если ты его не выполнишь – я тебя съем!

- Ребята, поможем Колобку выполнить задание Зайца?

Рис. 41

Задание от зайца. Состав чисел в пределах 10. Работа в парах на

карточке. Игра «Засели домики».

- Работать вы будете в парах. Давайте вспомним правила работы в паре:

1.Работать дружно.

2.Слушать друг друга.

3.Не ссориться.

4. Помогать друг другу.

-Я вам выдаю карточки. На них домики – их вам нужно заселить. Для этого вам нужно вспомнить состав чисел в пределах 10. Каждой паре даю разные числа. (10, 9, 8, 7, 6, 5 и 4).

Рис. 42

- Та пара, которая закончит работу, дружно возьмётся за руки и поднимет их вверх. Ещё на партах у вас лежат смайлики жёлтого, зелёного и красного цвета.

Жёлтый цвет – задание выполнено без ошибок

зелёный цвет – 1-2 ошибки

красный цвет – 3-4 ошибки, нужно постараться.

(После выполнения задания идёт проверка, ребята оценивают каждую пару, поднимая соответствующие смайлики).

- Обрадовался Зайка, поблагодарил Колобка за помощь и пожелал ему счастливого пути. А колобок устал немного и предлагает отдохнуть.

Музыкальная физкультминутка

- Давайте вместе с колобком отдохнём и наберёмся сил.

- Отдохнул колобок вместе с ребятами и покатился дальше. А навстречу

е му…

Серый, ворчливый…

Он зимой холодной

Бродит по лесу голодный? (Волк)

Рис. 43

Задание от волка. Групповая работа. Решение задач.

- Ребята волк действительно очень злой, он сидит и не может решить задачи уж очень они трудные и говорит волк колобку:

- Колобок, Колобок, я тебя съем!

- Не ешь меня, Волк, давай я лучше помогу тебе задачи решить!

Согласился волк и дал колобку задание.

- Ребята, вы готовы помочь Колобку выполнить задание Волка – решить

задачи? Очень хорошо! Но сначала давайте вспомним составные части

з

Рис. 44

адачи. (Дети вспоминают).

- Работать будем в группах. У меня на доске записаны на разноцветных карточках задачи разной сложности. Вам нужно внимательно их прочитать, решить и в карточке записать решение.

1 группа – Детям купили 6 билетов в цирк и 4 билета в театр. На сколько больше было куплено билетов в цирк, чем в театр? (6 – 4 = 2)

2 группа – Коле 7 лет, а его брат Саша на 3 года старше. Сколько лет Колиному брату Саше? (7 + 3 = 10)

3 группа – У Оли было 5 значков, 2 значка она подарила подруге Ане. Сколько значков осталось у Оли? (5 – 2 = 3)

После решения задач идёт проверка. Группы взаимно оценивают друг друга

смайликами.

- Молодцы! Снова мы выручили Колобка, задание выполнили.

- И покатился Колобок дальше – только Волк его и видел!

Ф изкульпауза (аутотренинг)

Рис. 45

Катится Колобок, катится, а навстречу ему…:

Неуклюжий, косолапый?

Летом ест малину, мёд,

А зимой сосёт он лапу. (Медведь).

- Ребята, Мишенька – медведь решал примеры, вот только он не знает, правильно он их решил, или нет. Проверить то некому. Если вы проверите, правильно ли он решил примеры, то медведь колобка не съест и пропустит его дальше. Давайте проверим примеры медведя и поможем колобку.

Задание от медведя. Индивидуальная работа. Решение примеров. Найди ошибки.

- Я раздаю карточки, на карточках примеры, вы каждый самостоятельно считаете примеры, если пример решён правильно его ответ так и оставляете, если же вы найдёте ошибку, то зачёркиваете неправильный ответ и пишите свой, правильный ответ. Потом проверим. Начинаем.

Рис. 46

После этого идёт проверка. Дети зачитывают свои примеры и говорят в каких примерах медведь допустил ошибки.

3 + 6 – 2 = 7 8 – 3 + 4 = 10 9

2 + 5 – 4 = 4 3 10 – 2 + 1 = 9

- Молодцы, ребята, помогли колобку, медведь очень рад и отпустил колобка.

Покатился колобок дальше, а навстречу ему….

Рис. 47

Рыжая птичница

В курятник пришла,

Всех кур перечла и с собой унесла. (Лиса).

- Конечно лиса. Лиса хитро, ласково так заговорила:

- “Здравствуй колобок, румяненький бочок. Слышала – по лесу гуляешь, зверушкам помогаешь, задачки Волку решаешь. А вот сможешь ли моё задание выполнить? Я ведь в лесу лучший математик. А не выполнишь я тебя съем”.

Д

Рис. 48

елать нечего, испугался колобок рыжей лисы. Пришлось ему соглашаться. Давайте и мы поможем колобку. А задание лисы не простое – нужно сравнить числа и числовые выражения, в том, месте где должны стоять знаки, сидят птички, если вы

правильно поставите знак больше, меньше или равно, то

птичка улетит.

У стная индивидуальная работа. Сравнение числовых выражений. Равенства и неравенства.

7 – 2 = 5 9 4

8 6 8

5+3 7 2 + 2 = 4

5

Дети по очереди вычисляют равенство или неравенство, ставят нужный знак

и птичка улетает.

Рис. 49

- Молодцы, ребята с заданием справились, птички улетели.

Колобок очень рад, что вы ему помогаете, что вы такие умные и сообразительные ребята. А вот знаете ли вы, спрашивает Колобок, что птицам надо помогать, ведь им бывает холодно и голодно. Как вы помогаете им зимой? (Развешиваем кормушки, в кормушки кладём корм: хлебные крошки, семена разных ягод, зёрнышки). И ещё Колобка интересует как можно назвать одним словом героев сказки Зайчика, Волка, Медведя и Лису? (Это звери – животные тело которых покрыто шерстью, а ещё группы животных — это насекомые, птицы и рыбы).

-

Рис. 50

Молодцы, ребята, вы много знаете, со всеми заданиями справились, помогли колобку и лиса его не съела.

Ведь недаром гласит народная мудрость: в знании – сила! (читают пословицу хором).

Вы согласны с этой пословицей? (Да)

- Если бы не было знаний, мы не смогли бы помочь колобку. И лиса

наверняка бы его съела. Расстроилась лиса, что осталась без обеда, да делать

нечего …. А вам за помощь спасибо. Заканчивается наша сказка хорошо.

Колобок остался цел и невредим, все задания выполнены.

5. Итог урока. Рефлексия деятельности.

- Ребята, а у какого зверя было самое трудное задание?

- У какого зверя было самое интересное задание?

- Ребята, сегодня на уроке мы с вами очень плодотворно поработали. Сделали

очень много. Давайте подведём итог нашего урока.

- Какая тема урока была сегодня? (Сложение и вычитание в пределах 10)

- Какие цели мы ставили в начале урока?

- Достигли мы этих целей? Пусть каждый из вас скажет, что он сегодня для себя с урока взял. (Да. Мы повторили таблицу сложения и вычитания чисел в пределах 10, повторили состав чисел в пределах 10, повторили решение разных видов задач, учились сравнивать числа и числовые выражения).

- А сейчас давайте оценим свои достижения на уроке. Используется

Рефлексия «Дерево успеха». На дерево дети прикрепляют листочки разного

цвета, оценивают, как они работали на уроке. А учитель подводит итоги.

- Жёлтый цвет – ошибок нет.

- Зелёный цвет – 1 – 2 ошибки

- Красный цвет – 3 – 4 ошибки

-

Рис. 51

Наше путешествие в сказку состоялось!

- Ребята, вам понравилась наша сказка?

- Я хочу вам сказать спасибо за такое удивительное общение.

Спасибо, что вы дружно помогали друг другу и героям сказки. И помните:

В мире много сказок грустных и смешных.

Нам нельзя без дружбы.

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло.

Пусть добро навеки побеждает зло!

-

Рис. 52

Ребята, вначале урока нам улыбалось весёлое солнышко, желало нам хорошего настроения и нам было хорошо. И в конце нашего урока, если вы получили удовольствие от общения друг с другом, со мной, если вы считаете, что уносите в душе хорошее настроение, если на уроке

вам было хорошо, интересно, если вам было легко работать, и если вы для себя с урока унесли крепкие знания, то улыбнитесь друг другу и громко похлопайте в ладоши.

- А на память о нашем уроке в сказку, о приятном общении с вами я дарю вам частичку тепла, вот такое маленькое весёлое солнышко. Если вам будет когда-нибудь грустно, то посмотрите на своё солнышко, вспомните наш сегодняшний урок, улыбнитесь, и вы увидите, как у вас поднимется настроение. Будьте всегда таким же старательными и внимательными, как сегодня, хорошо работайте и всегда получайте только хорошие оценки.

- Всего вам доброго. Урок закончен.

1^ Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – М.: Просвещение, 2019. – С. 251

2^ Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 2004 – С. - 67.

3^ Большакова Л.А. Развитие творчества младшего школьника. // Завуч начальной школы – 2002. - № 2 – С. 14.

4^Былевская В.Н. Развитие творческих возможностей младших школьников. //Начальная школа, №5-2000. – С. 18.

5^ Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. - М. Просвещение. – С. 34.

6^ Шевчук И.В. Организация творческой работы на уроках математики в начальных классах. Вектор науки ТГУ,. 2012. - № 2. – С. 8 – 10.

7^ Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей: учебное пособие для студентов ВУЗов. — М.: центр Академия, 2002. – С. 45 – 50.

8^ Голованова Н.Ф. Педагогика: учебник и практикум для академического бакалавриата. – Люберцы: Юрайт, 2016. – С. 278.

9^ Князева В.В. Педагогика: учебник. – М.: Вузовская книга, 2016. – С. 135.

10^ Коровкин Ф.Н. Педагогика: учебник. – М.: Педагогика, 2014. – С. 128.

11^ Коровкин Ф.Н. Педагогика: учебник. – М.: Педагогика, 2014. – С. 128 - 130

12^ Возлинкая, М.Ф. Нестандартная математика в школе / М.Ф. Возлинкая. – М.: Просвещение, 2003. – С. 42.

13^ Богданов, О.Ю. Нетрадиционные приемы как средство развития творческих способностей / О.Ю. Богданов // Психологическое обозрение. – 2008. – №2 (3). – С. 18.

14^ Гаврилова, Т.Д. Занимательная математика. Как сделать уроки математики не скучными / Т.Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2006. – С. 106.

15^ Ким, Е.А. Нестандартные уроки математики. 5-6 классы / Е.А. Ким. – Волгоград: Коринфей, 2006. – С. 31.

16^ Жикалкина, Т.К. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах / Т.К. Жикалкина. – М.: Просвещение, 2015. – С. 100.

17^ Ротаенко, Ю.А. Математическая сказка / Ю.А. Ротаенко // Начальная школа. – 2012. – №6. – С. 79.

18^ Смыкалова, Е.В. Необычный урок математики / Е.В. Смыкалова. – Санкт-Петербург: СМИО Пресс, 2016. – С. 28.

19^ Возлинкая, М.Ф. Нестандартная математика в школе / М.Ф. Возлинкая. – М.: Просвещение, 2003. – С. 112.

20^ Гаврилова, Т.Д. Занимательная математика. Как сделать уроки математики не скучными / Т.Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2006. – С. 36.

21^ Бабкина, Н.В. Использование развивающих игр и упражнений в учебном процессе / Н.В. Бабкина // Начальная школа. – 2005. – №4. – С. 12.

22^ Учебные пособия В.Г. Горецкий, М.И. Моро, А.А. Плешаков, В.П. Канакина, Л.М. Зеленина, Л.Ф. Климанова. 2006 С. 32.

23^ Дубровина И.В., Андреева А.Д. Младший школьник: развитие познавательных способностей: Пособие для учителя. - М., Просвищение, 2002 г., С. 55

24^ Болотина Л.Р. Развитие мышления учащихся// Начальная школа. - 2012. - №11. - С. 10-14