Презентация к уроку "Введение в алгебру"

Введение в алгебру

Введение в алгебру

7 класс

Математика

геометрия

арифметика

алгебра

Геометрия – наука о геометрических фигурах

Алгебра – искусство решать уравнения.

Арифметика – наука о числах

Страницы истории

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам, называется он ГЕОМЕТРИЕЙ

По-гречески « число » - арифмос .

Гео – по-гречески «Земля», а метрео - меряю

Почти все науки зародились в Греции, один из разделов математики получил греческое название « АРИФМЕТИКА »

А вот слово « АЛГЕБРА » не греческое

Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностью практики, в результате поиска общих приемов решения однотипных задач.

Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были изданы приёмы решения линейных уравнений.

Слово «алгебра» возникло после появления трактата хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми .

Математик аль-Хорезми (727-ок.850), жил в древней столице Хорезма городе Ургенч.

В начале IX века написал свою книгу, которая стала родоначальником европейских учебников алгебры.

Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений

Книга называлась

«Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала»

Китаб - книга

мухтасар – краткая

аль - артикль

джебр - восстановление

ва – союз «и»

ал-мукабала

algebr

Отец алгебры

В 1591 году Виет издал знаменитый трактат "Введение в аналитическое искусство", где изложил программу своих исследований. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные .   

Франсуа Виет

Сам он слово «алгебра»

не применял. И называл

он её «аналитическим

искусством», то есть

1540-1603 гг.

Что же изучает алгебра?

"Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами". И. Ньютон

Алгебра - часть математики, которая изучает общие свойства действий над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.

Близкий к описанному метод решения задач был известен еще во II тысячелетии до н.э . писцам Древнего Египта (однако они не применяли буквенной символики).

В сохранившихся до наших дней математических папирусах имеются не только задачи, которые приводят к уравнениям первой степени с одним неизвестным, как в задаче о возрасте братьев, но и задачи, приводящие к уравнениям вида ax 2 =b.

Более подробно с историей математики вы сможете ознакомиться

на сайте Википедии

в разделе История математики

По этому учебнику мы будем изучать алгебру в 7 классе.

Задание 1. Разделите данные выражения на две

группы

Числовые выражения

Буквенные выражения

Рассмотрим буквенное выражение

-Можно ли из него получить числовое выражение?

Если, например, нам известно, что а=3, b=4, то заменив буквы числами, получим числовое выражение

=14

--Значение числового выражения.

-Посчитайте, чему равно получившееся выражение?

-Как вы понимаете фразу : «Найдите значение числового выражения»?

Вернемся к буквенному выражению

Вместо букв а и b можно подставлять и другие числа, получая каждый раз новое числовое выражение .

Так как буквы можно заменять разными числами, их назвали переменными

Буквенное выражение называют выражением с переменными .

Задание 2 . Найдите значение выражения ,

если х=0,5

0,5- значение переменной ;

4- значение выражения при х=0,5

Числовые выражения и выражения с переменными называют

Алгебраическими выражениями

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ

Задание 3 . Найдите разницу между группами алгебраических выражений.

I группа

II группа

Нет деления на выражения с переменными

Есть деление на выражения с переменными

Не являются целыми выражениями

Целые выражения

Выражение, не содержащие деления на выражение с переменными, называют

целым выражением

Работа с учебником

В классе: № 6, 8

• Как иначе называют буквенные выражения?
• Какие выражения называют алгебраическими?
• Какие алгебраические выражения называют целыми?

Дома:

§ 1, вопросы1-3, № 5 (1,2), 7, 9