Россия, пгт.Ярославский Приморский край
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 30.01.2024 07:30
Каралупова Валентина Борисовна
преподаватель математики и физики
58 лет
7 676
4 772 
Местоположение
Специализация
Методические указания к Внеаудитрной самостоятельной работе по математике для студентов СПО
Категория:
Математика
30.03.2022 15:50
Просмотр содержимого документа
«Методические указания к Внеаудитрной самостоятельной работе по математике для студентов СПО»
|
| Тема | Часы | Задание | Деятельность студентов | Формируемые компетенции | ||||
| Вид деятельности | Уровень сложности (форма представления) | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | |||||||
| 1.Развитие понятие о числе | 10 |
| |||||||
| | Развитие понятия о числе | 4 | Написание реферата «История развития числа» | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | Подготовка информации по заданным источникам | Подготовка письменного сообщения на основе самостоятельного подбора источников | Подготовка реферата на основе самостоятельного подбора источников, спровождающегося презентацией | ОК 2 ОК 4 | |
| | Действия с числами | 1 | Составление и заполнение таблицы «Числа» | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | Составление и заполнение таблицы «Числа» | Составление и заполнение таблицы «Числа» | Составление и заполнение таблицы «Числа» | ОК 2 ОК 4 | |
| | Проценты | 1 | Составление и решение ситуационной задачи | Поиск, изучение анализ и преобразование профессионально значимой информации | Произвести расчет при 1 операции. | Произвести расчет при 2 операциях | Произвести расчет при 3 операциях | ОК 2 | |
| | Вычисление параметров величин в практических и прикладных задачах | 1.5 | Выполнение заданий ЕГЭ | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | Выполнение заданий 1 уровня | Выполнение заданий 2 уровня | Выполнение заданий 3 уровня | ОК 2 ОК 4 | |
| | Комплексные числа | 1.5 | Подготовить сообщение на тему « История происхождения комплексного числа» | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | Подготовить сообщение по заданным источникам | Подготовить сообщение на основе самостоятельного подбора источников | Подготовить сообщение и создать презентацию на основе самостоятельного подбора источников | ОК 2 ОК 4 | |
| | Подготовка к контрольной работе | 1 | Решение заданий | Анализ, систематизация и синтез информации | Решение расчетных задач | Решение расчетных задач | Решение расчетных задач | ОК 2 ОК 4 | |
Ориентировочные затраты
времени на выполнение заданий
| № п/п | Основные виды заданий | Затраты времени на единицу задания, ч | Количество баллов |
| 1 | Подготовка информационного сообщения | 1 | 2 |
| 2 | Написание реферата | 4 | 5 |
| 3 | Написание конспекта первоисточника (статьи, монографии и пр.) | 2 | 3 |
| 6 | Составление опорного конспекта | 2 | 4 |
| 7 | Составление глоссария | 1 | 0,1 |
| 8 | Составление обобщающей таблицы по теме | 1 | 1 |
| 10 | Составление теста и эталона ответов к нему | 1 | 0,1 |
| 11 | Составление и решение ситуационной задачи | 1 | 3 |
| 12 | Составление схемы, иллюстрации (рисунка) | 1 | 1 |
| 13 | Составление кроссворда по теме и ответов к нему | 1 | 1 |
| 14 | Создание материалов-презентаций | 1,5 | 2 |
Самостоятельная работа №1
Тема: Развитие понятия о числе
Задание: подготовить реферат на тему «История развития числа».
Форма выполнения задания: реферат.
Литература: Вся математика в одном месте.
Форма доступа: Allmath.ru
Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам.
Форма доступа: comp-science.hut.ru
Сайт учебно-методического комплекта по математике для 5-11-х классов
http://muravin2007.narod.ru
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/
Самостоятельная работа №2
Тема: Развитие понятия о числе Действия с числами
Задание: заполните таблицу
| Вид числа | Обозначение множества чисел | Примеры чисел | Для чего людям понадобились эти числа | Действия, которые можно выполнять над числами | Правила выполнения действий над числами |
| Натуральные числа
|
|
|
|
|
|
| Целые числа
|
|
|
|
|
|
| Рациональные числа
|
|
|
|
|
|
| Иррациональные числа
|
|
|
|
|
|
| Комплексные числа | |
|
|
|
|
Форма выполнения задания: таблица.
Самостоятельная работа №3
Тема: Развитие понятия о числе. Проценты.
Задание: Составление и решение ситуационной задачи
Форма выполнения задания: Составить и произвести расчет по условию составленной задачи
Самостоятельная работа №4
Тема: Развитие понятия о числе
Вычисление параметров величин в практических и прикладных задачах
Задание: решить задачи практической и прикладной направленности, согласно выбранному уровню.
Форма выполнения задания: решение задач
1 уровень:
1. Весной катер идёт против течения реки в 1⅔ раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом
катер идёт против течения в 1½раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
2.Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно поехать поездом, а можно- на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 810 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 35 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
3.Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За это же время со скоростью 6 км/ч пешеход проходит:
А. 16 км Б. 30 км В. 18 км Г. 20 км
5.Два комбайна «Дон» убирают за определенное время урожай с поля площадью 32 га. С поля какой площади уберут за то же время урожай 6 комбайнов «Дон».
2 уровень:
1.Автомобиль прошел в первый день 3/8 всего пути, во второй –5/6 того, что прошел в первый,
а в третий день – остальные 200 км. Сколько бензина было израсходовано, если на 10 км пути автомобиль расходует 1,5 л бензина.
2. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 790 руб. на одного человека Автомобиль расходует 9 л бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 17,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
3. Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича
у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и
условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с учётом доставки?
| Постав- щик
| Цена кирпича (руб.за 1 шт.)
| Стоимость доставки (руб.)
| Специальные условия |
| А
| 19 | 3000 | Нет
|
| Б | 18 | 5000 | Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 50 000 рублей |
| В | 16 | 6500 | При заказе товара на сумму свыше 50 000 рублей скидка на доставку 50% |
3 уровень:
1. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D.
Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D —
20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой
дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.
Ответ: ___________________________.
2. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10%
годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого
следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то
есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую
сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа,
чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами
3.Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз,
испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник
регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость
погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
f-f0
v= c------
f+f0
где c 1500 м/с — скорость звука в воде; f0 — частота испускаемого сигнала
(в МГц); f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту
отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается
со скоростью 2 м/с.
Ответ: ___________________________.
Самостоятельная работа №5
Тема: Развитие понятия о числе. Комплексные числа.
Задание: Подготовить сообщение на тему « История происхождения комплексного числа» ;«История развития числа».
Форма выполнения задания: информационное сообщение
Самостоятельная работа №6
Тема: Развитие понятия о числе. Подготовка к контрольной работе.
Задание: выполнить упражнения.
Вариант 1.
Вычислите 
2. Найдите значение выражения: а) 
; б) 
; в) 
3. Упростите выражение 
4. Вычислите: 
5. Вычислите значение выражения 
.
Вариант 2
1. Вычислите 
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
3. Упростите выражение 
.
Вычислите: 
.
Вычислите значение выражения 
.
Форма выполнения задания: выполнение упражнений.
| | Тема | Часы | Задание | Деятельность студентов | Формируемые компетенции | |||||
| Вид деятельности | Уровень сложности (форма представления) | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | ||||||||
| 2.Корни, степени и логарифмы | 12 |
| ||||||||
| | Свойства степени с целым показателем | 1 | Составить кроссворд «Степень» | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | составить кроссворд 10 слов | составить кроссворд 15 слов | составить кроссворд 20 слов | ОК 2 ОК 4 | ||
| | Корни натуральной степени из числа и их свойства.
| 1 | Подбор и выполнение упражнений | Выработка умений и навыков по применению изученного материала | Выполнение заданий 1 уровня | Выполнение заданий 2 уровня | Выполнение заданий 3 уровня | ОК 2 ОК 4 | ||
| | Преобразование рациональных, иррациональных выражений | 1,5 | подбор и выполнение упражнений | Выработка умений и навыков по применению изученного материала | Выполнение заданий 1 уровня | Выполнение заданий 2 уровня | Выполнение заданий 3 уровня | ОК 2 ОК 4 | ||
| | Преобразование алгебраических выражений.
| 1,5 | Решение тренажеров в системе www.mathege.ru, www.uztest.ru Решение показательных уравнений | Выработка умений и навыков по применению изученного материала | Выполнение заданий 1 уровня | Выполнение заданий 2 уровня | Выполнение заданий 3 уровня | ОК 2 ОК 4 | ||
| | Логарифм | 1,5 | подбор и выполнение упражнений | Выработка умений и навыков по применению изученного материала | Выполнение заданий 1 уровня | Выполнение заданий 2 уровня | Выполнение заданий 3 уровня | ОК 2 | ||
| | Правила действий с логарифмами | 1 | Составление обобщающей таблицы по теме | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | Составить таблицу логарифмических свойств функции | Составить сравнительную таблицу логарифмическихипоказательных свойств функции | Составить таблицу свойств логарифма не изучаемых на уроке | ОК 2 ОК 4 | ||
| | Переход к новому основанию | 1,5 | Создание материалов-презентаций | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | Составить презентацию 10 слайдов | Составить презентацию 15 слайдов | Составить презентацию 20 слайдов | ОК 2 ОК 4 | ||
| | Преобразование показательных выражений | 1 | Составление теста «Решение показательных неравенств» и эталона ответов к нему | Выработка умений и навыков по применению изученного материала | Составить тест 7 вопросов | Составить тест 9 вопросов | Составить тест 10 вопросов | ОК 2 ОК 4 | ||
| | Преобразование логарифмических выражений | 1 | Подготовка информационного сообщения «Применение логарифма в практических задачах» | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | Подготовить сообщение по заданным источникам | Подготовить сообщение на основе самостоятельного подбора источников | Подготовить сообщение и создать презентацию на основе самостоятельного подбора источников | ОК 2 ОК 4 | ||
| | Подготовка к контрольной работе | 1 | подбор и выполнение упражнений | Анализ, систематизация и синтез учебной информации | Выполнение заданий 1 уровня | Выполнение заданий 2 уровня | Выполнение заданий 3 уровня | ОК 2 ОК 4 | ||
Самостоятельная работа №7
Тема: Свойства степени с целым показателем
Задание: подготовить кроссворд на тему «Степень числа».
Форма выполнения задания: кроссворд.
Самостоятельная работа №8
Тема: Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Задание: Подбор и выполнение упражнений из сборника halzanova_e.q «Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ по дисциплине Математика» самостоятельная работа №1
Форма выполнения задания: выполнение упражнений
Самостоятельная работа №9
Тема: Преобразование рациональных, иррациональных выражений
Задание: Подбор и выполнение упражнений, согласно номеру по списку
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Вариант 1
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 2
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 3
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 |
|
| 10 |
|
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 4
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 |
|
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 5
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 |
|
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 6
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 |
|
| 10 |
|
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 7
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 |
|
| 9 |
|
| 10 |
|
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 8
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 9
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 10
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 | |
| 9 | |
| 10 |
|
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 11
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 |
|
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 12
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 |
|
| 9 |
|
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 13
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 |
|
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 14
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 15
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 |
|
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 16
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 |
|
| 9 | |
| 10 |
|
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 17
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 |
|
| 9 |
|
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 18
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 |
|
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 19
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 |
|
| 7 |
|
| 8 |
|
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Вариант 20
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 |
|
| 8 |
|
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
Форма выполнения задания: выполнение упражнений
Самостоятельная работа №10.
Тема: Преобразование алгебраических выражений.
Задание :Решение тренажеров в системе www.mathege.ru, www.uztest.ru
Решение показательных уравнений
Форма выполнения задания: выполнение упражнений
Самостоятельная работа №11.
Тема:Логарифм
Задание : Подбор и выполнение упражнений
Форма выполнения задания: выполнение упражнений
| Вариант 1 Вычислить: 1. log 4 16 2. log 25 125 3. log 8 2 4. log 5. log 6 6. 32log37 7. log 8. log 9 9. Найдите х, если | Вариант 2 Вычислить: 1. log 3 27 2. log 49 7 3. log 4 8 4. log 5. log 5 6. 27log32 7. log 8. log 9. Найдите х, если
|
49
3
9
Самостоятельная работа №12.
Тема:Правила действий с логарифмами
Задание : Составление обобщающей таблицы по теме
Форма выполнения задания: Составить таблицу логарифмических свойств функции, согласно выбранному уровню
Самостоятельная работа №13.
Тема:Переход к новому основанию
Задание :Создание материалов-презентаций
Форма выполнения задания: презентация
Самостоятельная работа №14.
Тема: Преобразование показательных выражений
Задание : Составление теста «Решение показательных неравенств» и эталона ответов к нему
Форма выполнения задания: тест
Самостоятельная работа №15.
Тема: Преобразование логарифмических выражений
Задание : Подготовка информационного сообщения «Применение логарифма в практических задачах»
Форма выполнения задания: сообщение
Самостоятельная работа №16.
Тема: Подготовка к контрольной работе
Задание : Подбор и выполнение упражнений
1 вариант
1. Решите уравнение 
.
2. Решите уравнение 
.
3. Решите систему уравнений 
4. Решите уравнение 
.
5. Решите неравенство 
.
6. Решите систему уравнений 
7. Решите уравнение 
.
8. Решите неравенство 
.
9. Решите систему уравнений 
____________________________________________________________
10*. Найти область определения функции 
.
11*. Решите неравенство 
.
12*. Решите графически уравнение 
.
13*. Решите графически уравнение 
.
14*. Решите графически уравнение 
.
2 вариант
1. Решите уравнение 
.
2. Решите уравнение 
.
3. Решите систему уравнений 
4. Решите уравнение 
.
5. Решите неравенство 
.
6. Решите систему уравнений 
7. Решите уравнение 
.
8. Решите неравенство 
.
9. Решите систему уравнений 
____________________________________________________________
10*. Найти область определения функции 
.
11*. Решите неравенство 
.
12*. Решите графически уравнение 
.
13*. Решите графически уравнение 
.
14*. Решите графически уравнение 
.
3 вариант
1. Решите уравнение 
.
2. Решите уравнение 
.
3. Решите систему уравнений 
4. Решите уравнение 
.
5. Решите неравенство 
.
6. Решите систему уравнений 
7. Решите уравнение 
.
8. Решите неравенство 
.
9. Решите систему уравнений 
____________________________________________________________
10*. Найти область определения функции 
.
11*. Решите неравенство 
.
12*. Решите графически уравнение 
.
13*. Решите графически уравнение 
.
14*. Решите графически уравнение 
.
4 вариант
1. Решите уравнение 
.
2. Решите уравнение 
.
3. Решите систему уравнений 
4. Решите уравнение 
.
5. Решите неравенство 
.
6. Решите систему уравнений 
7. Решите уравнение 
.
8. Решите неравенство 
.
9. Решите систему уравнений 
____________________________________________________________
10*. Найти область определения функции 
.
11*. Решите неравенство 
.
12*. Решите графически уравнение 
.
13*. Решите графически уравнение 
.
14*. Решите графически уравнение 
.
Форма выполнения задания: выполнение упражнений
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
