«Возведение в степень произведения и степени»

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся. Здравствуйте, ребята, настроимся на работу , итак  мы изучаем большую тему «Степень с натуральным показателем»

Скажите: Зачем нужен нам этот урок, что вы хотите  от этого урока получить ? 

 Девизом нашего урока пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

Сдают тетради

Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока.

Ответы на вопрос учителя.

( учащиеся хотят больше знать о степени и её свойствах)

Слайд  №3

Девиз урока

слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

2 мин.

Умение слушать;

уважительное отношение друг другу

Актуализация опорных знаний и умений.

Изучение  нового

Материала

(этап пробного учебного действия

 И построения проекта выхода из затруднения)

Этап реализации построенного проекта

Физкультминутка

Для глаз

Устная работа.

Учитель  : Какие из представленных формул относятся к нашей изучаемой теме?

1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем

2. Сформулируйте свойства( слайд 4)

3. Выполните  математический диктант :

В1                                           В2

1.х³ х⁵                              1. b⁴ b⁶

2. c⁸: c⁴                       2. d⁹:d²

3. a⁵ a²: a⁷                   3. y¹¹ y³: y¹⁴

4. 5⁸ 5⁹: 5¹³                 4. 3⁷ 3⁹: 3¹²

5. (-2)⁵                        5. (-3)⁴

Подведение итогов.

Создание проблемной ситуации.

Учитель вызывает к доске ученика и предлагает выполнить задание

(a b )⁴=

Назовите основание и показатель степени:

(a b )⁴=

Что обозначает показатель?

Что обозначает основание?

Какое правило  можете применить ?

Учитель предлагает заменить число 4 буквой n

Сделать запись и самому сформулировать новую формулу

(a ^. b)ⁿ = aⁿ . bⁿ

Учитель предлагает выполнить

( х⁵)³=

Что обозначает показатель?

Что обозначает основание?

Какое правило  можете применить ?

Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита

Учитель предлагает выполнить

( х^m)ⁿ=      

сформулировать   новую  формулу

 Учитель  подводит к изучаемой  новой теме  урока.

Ребята, назовите тему урока?

«Итак, тема записана, правила получены.

Так каковы же   цели  и задачи урока?

Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени ?

Давайте проверим данные правила  по учебнику

После окончания ответов учащимися   учитель вновь возвращается к теории и  в том же порядке  организует коротко доказательство свойств

Степенью числа а с натуральным показателем n1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Учащиеся верно называют формулы

в соответствии нумерации  и   формулируют    свойства

1.аⁿ а ^b  = а^n+b

2 аⁿ :  а^b= а^n-b

4  a⁰=1

7   a¹=a

Учащиеся выполняют самостоятельно  математический диктант в 2-х вариантах ( слайд № 5)

Работа в парах.

(обмениваются тетрадями,

оценивают  друг у друга работы , затем проверяют ответы по таблице-  слайд № 6)

класс внимательно следит  и выполняет работу над созданием проблемной ситуации

На доске ученик выполняет

(a b )⁴= ab  ab  ab  ab = a a a a  b b b b=a⁴b⁴

Производит замену  числа - показателя 4 на букву n

(a b )ⁿ= ab  ab  ab  ab …. n раз = aⁿ bⁿ

Ученик:

При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

 Ученик выполняет  следующее задание:

Называет  основание и показатель ; правило ( умножение степеней с одинаковыми  основаниями)

( х⁵)³= х⁵   х⁵  х⁵= х⁵⁺⁵⁺⁵=х^{5 3}=х¹⁵

( х^m)ⁿ=х^{m n}

Делает вывод: При возведении степени в степень основание остается прежним , а показатели перемножаются.

Учащиеся  озвучивают темуLВозведение   произведения в степень и её степени»

«Изучить свойства возведения в степень произведения и степени и научиться ими пользоваться при решении задач»

Вновь сами формулируют правила

Формулируют правило: чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить; при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

Открывают учебники и   знакомятся  с  новыми правилами.

Слайд № 7.

3мин.

Слайд № 4

( размещены 7 формул., Но только 4 из них относятся к  изучаемой  большой теме.

Знать определение степени с натуральным показателем, правильно читать степень, уметь вычислять степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.

15 мин.

Метод постановки учебной проблемы, диалога,

Слайд № 1

Слайд №2

Применять символы для записи возведения в степень произведения и степени

Слайд № 7

1мин.

Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и

Аргументировано

Отвечать  на поставленные вопросы.

Вступать в диалог, умение проверять  формулы , результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание