Варианты 14-15 заданий для подготовки к ГВЭ по математике в 9 классе

Вариант 14

Часть 1

1. Найдите значение выражения при и

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Решите двойное неравенство: и укажите два каких-нибудь числа, являющихся его решениями.

5. Постройте график функции . Укажите промежуток, в котором функция убывает.

6. Даны три первых члена геометрической прогрессии: 6; -12; 24. Найти знаменатель и седьмой ее член.

7. Найдите номера верных утверждений.

1). Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.

2). Точка касания двух окружностей лежит на линии центров.

3). Угол между двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полусумме дуг, высекаемых секущими на окружности.

1. В треугольнике КОМ угол К равен 40°, угол О равен 30°. Найдите внешний угол при вершине М.

1. Катя, Настя, Игорь, Даша и Андрей бросали жребий – кому начать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет мальчик?

2. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Часть 2

1. В озеро впадает две реки. Лодка отплывает от пристани А на первой реке, плывет 36 км вниз до озера, далее 19 км по озеру (в озере нет течения) и 24 км по второй реке против течения до пристани В, затратив 8 часов на весь путь от А до В. Из этих 8 часов 2 часа лодка плывет по озеру. Скорость течения первой реки на 1 км/ч больше, чем скорость течения второй реки. Найти скорость течения каждой реки.

2. Наклонная балка поддерживается тремя столбами, стоящими вертикально на равном расстоянии друг от друга. Длина двух меньших столбов 60см и 90см. Найдите длину большего столба.

Вариант 15

Часть 1

1. Упростите выражение: :.

2. Решите уравнение: .

3. Решите неравенство: .

4. Выполните действие: . Результат запишите в виде десятичной дроби.

5. Постройте график функции . При каких значениях х функция принимает положительные значения?

6. В арифметической прогрессии , найдите .

7. Прямоугольный газон обнесен изгородью длиной 30м. Площадь газона . Найдите длины сторон газона.

8. Найдите номера верных утверждений.

1). Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные соответственные углы, то прямые параллельны.

2). Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

3). Точка пересечения медиан треугольника- центр описанной окружности.

1. Определите по приведенным ниже диаграммам, в каком из продуктов содержится 25% белка. Какой составляющей больше всего во всех трех продуктах? В каком из продуктов наименьшее количество углеводов?

1. Расход электроэнергии по социальной норме составляет 110квт, стоимость 1квт электроэнергии по социальной норме 1 рубль 52 копейки, а стоимость электроэнергии потребленной свыше социальной нормы на 70% больше. Сколько должен заплатить потребитель за 180квт?

Часть 2

1. В 19 часов от двух пристаней, расстояние между которыми 3 км, одновременно в одном направлении отошли два быстроходных катера. Скорость одного из них была 48км/ч, а другой догонял его со скоростью 54км/ч. В котором часу второй катер догонит первый?

2. Вершина В ромба ABCD соединена с серединой стороны AD в точке К. Найдите площадь четырехугольника KBCD, если площадь ромба ABCD равна 28 см2.