Не пропустите майские цены на инструменты учителя! Скидки до 50% на все комплекты видеоуроков и электронных тетрадей.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 29.02.2024 14:21

Зыкова Любовь Петровна

учитель математики

54 года

1 770

28 823

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, п. Рефтинский

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок "Свойства логарифмов", смарт-доска

Категория: Математика

08.11.2015 17:37

Урок алгебры и начала анализа

в 10 классе по теме «Свойства логарифмов»

учитель Зыкова Л.П.

Тип урока: урок комплексного применения ЗУН учащихся.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Свойства логарифмов»

Задачи:

Образовательные:

Сформировать у учащихся умение использовать свойства логарифмов при преобразовании логарифмических выражений.
Организовать самостоятельную работу учащихся по решению подобных логарифмических выражений.
формировать метапредметные компетентности при взаимодействии математики и интерактивных - технологий
Воспитательные:

Для формирования чувства толерантности (терпимости к чужому мнению) дать возможность всем ученикам высказывать собственное мнение в ходе обсуждения какого-либо вопроса, при этом выслушивать все мнения, пусть даже ошибочные, и учитывать их при дальнейших выводах.
Для обеспечения устойчивости внимания учащихся чередовать виды деятельности учащихся.
Для формирования активности каждой личности ученика использовать при повторении теоретического материала метод фронтальной беседы. При выполнении письменной работы формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе; умение контролировать свою деятельность.
Тренировать способность к рефлексии собственной деятельности;

Развивающие:

Развитие логического мышления учащихся при выполнении заданий разной степени сложности предложенных учителем для самостоятельного решения.
Развитие речи учащихся при построении устного рассказа для ответа на вопрос, поставленный учителем.
Развитие памяти учащихся при актуализации знания основных логарифмических выражений.

самостоятельно, в парах и коллективе,

формировать систему нравственного отношения к себе, одноклассникам, школе и обществу.

Просмотр содержимого документа
«Практика»

Практика №2 (определение логарифма, основное логарифмическое тождество)

Практика № 3

Практика №4

Практика №5

Практика № 6 (свойства логарифмов)

Контроль по свойствам логарифмов

Практика №1

Практика №2

Практика №3

Практика № 4

Просмотр содержимого документа
«Таблица»

1	2	3	4	5	6		7		8		9		10	11
12	13	14	15	16	17		18		19		20		21 ,
22	23	24	25	26	27		28		29
30	31	32	33	34	35
36	37	38	39	40	41		42		43		44 ,
45	46	47	48	49	50		51		52
53	54	55				56		57		58		59	60

Просмотр содержимого документа
«урок по теме Свойства логарифмов»

Урок алгебры и начала анализа

в 10 классе по теме «Свойства логарифмов»

учитель Зыкова Л.П.

Тип урока: урок комплексного применения ЗУН учащихся.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Свойства логарифмов»

Задачи:

Образовательные:

Сформировать у учащихся умение использовать свойства логарифмов при преобразовании логарифмических выражений.
Организовать самостоятельную работу учащихся по решению подобных логарифмических выражений.
формировать метапредметные компетентности при взаимодействии математики и интерактивных - технологий
Воспитательные:

Для формирования чувства толерантности (терпимости к чужому мнению) дать возможность всем ученикам высказывать собственное мнение в ходе обсуждения какого-либо вопроса, при этом выслушивать все мнения, пусть даже ошибочные, и учитывать их при дальнейших выводах.
Для обеспечения устойчивости внимания учащихся чередовать виды деятельности учащихся.
Для формирования активности каждой личности ученика использовать при повторении теоретического материала метод фронтальной беседы. При выполнении письменной работы формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе; умение контролировать свою деятельность.
Тренировать способность к рефлексии собственной деятельности;

Развивающие:

Развитие логического мышления учащихся при выполнении заданий разной степени сложности предложенных учителем для самостоятельного решения.
Развитие речи учащихся при построении устного рассказа для ответа на вопрос, поставленный учителем.
Развитие памяти учащихся при актуализации знания основных логарифмических выражений.

Организационные формы урока: фронтальная, индивидуальная.

Вид урока: урок-практикум с использованием возможностей современных информационных технологий.

Используемое оборудование: компьютер, проектор, SMART-доска

Используемые ЦОР:

презентация к уроку

тренажеры из ЕКЦОР

карточки с заданиями логарифмических выражений, на применение свойств логарифмов

учебник “Алгебра и начала анализа 10” Ю.М.Колягин и др.;

схема самоанализа выполненной работы

рефлексия.

Структурные элементы учебного занятия

Этапы	Дидактические задачи	Показатели реального результата решения задачи
1. Организация начала занятия.	Подготовка учащихся к работе на занятии.	Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.
2. Подготовка к основному этапу занятия. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся	Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.	Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.	Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.	Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации.
4. Контроль и самопроверка знаний.	Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.	Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.
5. Подведение итогов занятий.	Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.	Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.
6. Рефлексия.	Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения).	Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества. Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке. Прогнозирование способов саморегуляции и сотрудничества.
7. Информация о домашнем задании.	Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Проверка соответствующих записей. Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.

Ход урока:

Организация начала занятия. (1 мин)

Приветствие учащихся, фиксация отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку.

Подготовка к основному этапу занятия. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин)

Тема нашего урока: «Свойства логарифмов».

На этом уроке вы продолжите преобразовывать логарифмические выражения, применяя свойства логарифмов, а также определение логарифма и основное логарифмическое тождество.

Хочется начать урок с исторических сведений о логарифме.

Из истории логарифмов: (слайд 2,3)

Логарифм – это греческое слово, которое состоит из 2-х слов: “логос”- отношение, “аритмос”- число. Значит, логарифм есть число, измеряющее отношение.

Этот термин был введен в 1594 году шотландским математиком Джоном Непером, который не был математиком по профессии, имел имение, занимался земледелием и изобретением приборов.

Выбор такого названия объясняется тем, что, действительно, логарифмы возникли при сопоставлении 2-х чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а второе - членом геометрической прогрессии.

Введение логарифмов позволяло производить быстро сложные вычисления. Были созданы первые таблицы логарифмов. Сначала они были 14-тизначные, постепенно усовершенствовались, сейчас есть 6-тизначные таблицы логарифмов.

Необходимо было упростить вычисления.

Как вам известно, существуют действия трех ступеней:

1.сложение и вычитание.

2.умножение и деление.

3.возведение в степень.

Так вот логарифмы позволили перейти от сложных действий третьей ступени к действиям второй, а затем первой ступени. Т.е. от возведения в степень к умножению, от умножения к сложению, от деления к вычитанию. Таким образом, логарифмы чрезвычайно облегчают вычисления. Дают возможность находить сразу произведение любого числа множителей, возводить в любую степень и извлекать корни с любым показателем.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний. (15 мин)

Уметь применять логарифмы и их свойства при решении примеров из ЕГЭ. Так как 6-7 заданий на едином государственном экзамене встречаются на использование логарифмов и логарифмической функции, давайте вспомним с вами, что такое логарифм. (Слайд 4)

Что такое логарифм вы вспомнили, теперь вспомним свойства, которыми обладают логарифмы. Эти свойства вами уже изучались ранее. (Слайды 5, 6, 7)

После теоретической разминки переходим к работе с использованием электронных ресурсов из Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, расположенных на сайте http://school-collection.edu.ru (Слайд 8)

4. Контроль и самопроверка знаний. Индивидуальная работа (10 мин)

Самостоятельная работа в тетрадях “Поле чудес” (Слайд9)

Учащиеся получают карточки с заданиями логарифмических выражений, на применение свойств логарифмов. Все карточки имеют номер – порядковый номер буквы в отгадываемой фразе. На экране дана таблица, которую ребята должны заполнить после решения примеров. Получится фраза «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» (Пьер Лаплас)

(Слайд 10) Не без основания писал Лаплас, что изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов. Действительно, “величина” звезды представляет не что иное, как логарифм ее физической яркости. Оценивая видимую яркость звезд, астроном оперирует с таблицей логарифмов.

Физ. Пауза. (3 мин) (Слайд12-15)

Логарифмическая диковинка (Слайд 11) (5 мин)

Проблемная ситуация: найди ошибку в рассуждениях.

Матем. софизм - это умышленно ложное заключение, которое имеет видимость правильного. Оно всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок, которые и надо отыскать.

Рассмотрим неравенство Оно верное.

Заменим каждую дробь степенью с основанием , . Тоже верное неравенство.

Большему числу соответствует больший логарифм, значит

По свойству логарифмов, получаем .

Сократим на , получаем 23.

В чем ошибка этого доказательства?

(Ошибка доказательства состоит в том, что число - отрицательное, а при делении на отрицательное число – знак неравенства нужно изменить на противоположный.)

5. Подведение итогов урока. (3 мин)

В листе самоконтроля оцените свою работу на уроке:

«3» - понял, но нужна помощь;

«4» - понял все;

«5» - понял и могу оказать помощь товарищам.

6. Рефлексия (3 мин) (слайд 16)

На экране вопросы, на которые учащиеся отвечают по кругу:

1. Сегодня я узнал(а)…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я выполнял(а) задания…

5. Я понял(а), что…