Урок-практикум по теме «Четырёхугольники»

8 класс

Урок-практикум по теме «Четырёхугольники»

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Четырёхугольники», формировать умение применять полученные знания к решению задач. Способствовать развитию логического мышления; вычислительных навыков учащихся; математической речи.

Развивать интерес к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся.

Подготовительный этап.

По окончании изучения темы класс делится на 5 групп (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция). Каждой группе даётся задание подготовиться к уроку по плану:

1. Определение (вида четырёхугольника)

2. Свойства

3. Применение в жизни

4. Ода

Ход урока:

Девиз урока: «Геометрия есть познание всего существующего». Платон.

Так давайте будем познавать существующее.

Мотивация урока: Тема «Четырёхугольники» - одна из основных тем в школьном курсе геометрии. К этой теме мы будем возвращаться и в 9 классе при изучении темы «Площади фигур», и в 11 классе. Поэтому данной теме следует уделить особое внимание.

С какими видами четырёхугольников вы знакомы?

Проверка домашнего задания.

Представитель от каждой группы защищает домашнее задание.

Учитель: Мы повторили ещё раз с вами определения и свойства четырёхугольников, а сейчас будем применять наши знания при решении простейших задач.

Устно:

1. Параллелограмм: Найти углы параллелограмма

Найти ошибку в записи

2.Прямоугольник:

Найти P MNPK

Найти СОД - ?

3. Ромб:

Найти ВДС - ?

Найти ошибку в записи

4. Квадрат:

Р = 40 см;

Найти длину диагонали ВД

5. Трапеция:

Найти MN - ?

Решение задач.

Учитель: Мы решили с вами простые задачи, но многообразие всех задач не ограничивается только простыми. Сегодня на уроке мы проверим как же вы умеете решать и более сложные задачи.

Десять перекрёстков на пути к храму «Четырёхугольников» - это десять задач, часть которых надо решить, чтобы отыскать дорогу, ведущую к открытому входу в храм. Номер перекрёстка соответствует номеру задачи, а ответ к ней указывает дальнейший путь. Отыщите дорогу к храму.

(На каждой парте лежат листики с условиями задач. В тетради ребята должны решить задачи, позволяющие прийти ко входу в храм. Первая команда, нашедшая путь, записывает решение задач).

Задачи

1. Основания трапеции 15 см и 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

2. Периметр прямоугольника равен 96 см. Найдите длину его меньшей стороны, если длины сторон относятся как 1 : 3.

3. Периметр ромба равен 80 см. Один из углов ромба 60. Найдите длину меньшей диагонали.

4. Один из углов параллелограмма равен 110. Найдите наименьшие углы параллелограмма.

5. Средняя линия трапеции 7 см, а одно из оснований – 4см. Найдите второе основание трапеции.

6. Найдите периметр ромба ABCD зная, что длина его меньшей диагонали АС = 5см, тупой угол равен 120.

7. Одна из сторон параллелограмма больше другой на 12 см, а периметр равен 64 см. Найдите длину наибольшей стороны параллелограмма.

8. Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см, а средняя линия равна 10 см. Найдите боковую сторону трапеции.

9. Одна из сторон прямоугольника вдвое меньше другой стороны. Зная, что периметр его 42 см, найдите длину большей стороны.

10. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 45 и 35. Вычислите градусную меру наименьшего угла.

Блиц - турнир: «Верно или нет» (с помощью сигнальных карточек)

1. Точка пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD не является серединой одной из них. Может ли этот четырёхугольник быть параллелограммом?

2. Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?

3. Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником?

4. Верно ли что каждый прямоугольник является параллелограммом?

5. Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

6. Диагонали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник – прямоугольник?

7. Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом?

8. Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?

Итог урока: Сегодня на уроке мы ещё раз с вами вспомнили определения всех четырёхугольников; свойства и решали задачи с применением свойств. Рассмотрели где в жизни встречаются четырёхугольники и убедились в том, что эти фигуры важны и надо уметь решать задачи.