Просмотр содержимого документа
«Урок по теме "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений"»
КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ
ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
- КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
- КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
(a+b) 2
=
(a+b) 2 =( a+b)(a+b)
=
=a 2 +ab+ab+b 2
=a 2 +2ab+b 2
(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2
ФОРМУЛА КВАДРАТА СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
КВАДРАТ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КВАДРАТУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, ПЛЮС УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЙ, ПЛЮС КВАДРАТ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ.
a 2 +b 2 =a 2 +2ab+b 2
ПРИМЕР :
Представим выражение в виде многочлена.
(5+ 3x ) 2 =5 2 +2∙5∙3 x+(3x) 2 = 25+30x+9x 2
( а 3 +5а) 2 =
ПРИМЕР 2 :
Возведем в квадрат сумму -2a+1
( -2a+1 ) 2
-2a
1
a 2 +b 2 =a 2 +2ab+b 2
( -2a+1 ) 2 = (-2a) 2 +2∙ (-2a) ∙ 1+1 2 = 4a 2 -4a+1
(a-b) 2
=
(a-b) 2 =( a-b)(a-b)
=
=a 2 -ab-ab+b 2
=a 2 -2ab+b 2
(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
КВАДРАТ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВЕН КВАДРАТУ ПЕРВОГО ВЫРАЖЕНИЯ, МИНУС УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЙ, ПЛЮС КВАДРАТ ВТОРОГО ВЫРАЖЕНИЯ.
(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2
Формулу КВАДРАТ РАЗНОСТИ можно получить с помощью формулы квадрата суммы двух выражений
(a - b) 2 =(a+( - b)) 2 =a 2 +2a(-b)+(-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
ПРИМЕР 3 :
Преобразовать в многочлен выражение
(4m-3) 2 = (4m) 2 - 2∙ 4m ∙ 3+3 2 = 16m 2 -24m+9
(3b -4с) 2 =
(-а- b) 2
(-x 2 -6) 2
ПРИМЕР 4 :
ПРИМЕР 4 :
Представим в виде многочлена выражение :
Представим в виде многочлена выражение :
4 x ( x-y ) -(2x-y) 2 =
=4x 2 -4xy-(4x 2 -4xy+y 2 )=
= 4x 2 -4xy -4x 2 + 4xy -y 2 =-y 2
ПРИМЕР 5: Решите уравнение :
(х-10) 2 =(х+7) 2 -17
Х 2 -20х+100=х 2 +14х+49-17
Х 2 -20х-х 2 -14х= 49-17-100
-34х=-68
х=2