Урок по теме "Сечения тел"

Сечения куба, цилиндра и конуса

Стереометрия, 10 – 11 класс

МОУ СОШ № 31

Учитель : Кряквина Л.Н.

Рассмотрим задачи на построение сечений.

Выбери фигуру!

Реши задачи!

Математический диктант. Верны ли следующие утверждения?

• 1.Сечениями куба могут быть шестиугольники, семиугольники.
• 2. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 2 см. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 4π см 2 .
• 3. В цилиндре радиуса 3см проведено сечение, параллельное основанию цилиндра. Его площадь равна 9π см 2 .
• 4. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник с площадью 9  3 см 2 . Длина образующей конуса равна 6 см.
• 5. В конусе радиуса 4 см и высотой 8 см проведено сечение перпендикулярно оси конуса радиуса 2 см. Тогда расстояние от вершины конуса да этого сечения равно 4 см.

Осевое сечение конуса -равнобедренный треугольник

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник

Основные принципы построения сечений (1)

Основные принципы построения сечений (2)

Сечения куба

Сечение куба - треугольник

Сечение куба - четырехугольник

Сечение куба - пятиугольник

Сечение куба - шестиугольник

Построить сечение куба плоскостью, проходящей через заданные точки

Задача № 1

• В задачах 1, 2, найдите периметр сечения, если ребро куба равно 2, а точки K,M,N – середины ребер куба.
• 1.  2; 3  2
• 2. 3  2; 6  2
• 3. 2  2; 3  2
• 4. 2  2; 6  2

Задача № 2



• 1. 270 
• 2. 360 
• 3. 300 
• 4. 250 

Задача № 3

• Длина образующей конуса равна 2 √ 3 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 ° . Найдите площадь основания конуса.
• 1. 8  см 2
• 2. 8  √ 2 см 2
• 3. 9  см 2
• 4. 6 √ 3  см 2

Задача № 4

• Высота конуса равна 8 дм. На каком расстоянии от вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна половине площади основания?
• √
• √
• √
• √

К сожалению, Ваш ответ неверен!