Урок на тему: "Позиционная система счисления"

Тема урока:

«Позиционная система счисления»

Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Код числа - запись числа в некоторой системе счисления. Разряд - отдельная позиция в изображении числа.

Разрядность - число разрядов в записи. Номер разряда - номер позиции.

Позиционная система счисления

В такой системе счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число.

Данная система счисления характеризуется своим основанием.

Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. За основание можно принять любое натуральное число - два, три, четыре, шестнадцать и т.д.

Используются в цифровой электронике и компьютерной технике.

Распространенные позиционные системы счисления: - десятичная -двоичная -восьмеричная -шестнадцатеричная

1. Двоичная системы счисления

В этой системе  всего две цифры  ­  0 и 1.

  Основание   системы ­ число  2 .  

Самая  правая цифра  числа  показывает

  число единиц ,  следующая  цифра ­  число

  двоек ,  следующая  ­  число четверок и т.д .  

Двоичная система счисления  позволяет  

закодировать любое натуральное число  ­ 

представить его в виде последовательности нулей  и единиц.

Пример перевода числа 27 в двоичную систему счисления

Выполни самостоятельно!

Переведи число 19

в двоичную систему счисления

Проверь себя!

2. Десятичная система счисления

В этой системе 10 цифр: 

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,  

информацию несет не только цифра,

  но и место, на  котором цифра стоит 

(то есть ее позиция). 

Самая  правая цифра  числа  показывает  

число единиц ,  вторая справа  ­  число десятков ,  следующая  ­  число  сотен и т.д.  

Пример перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления

Выполни самостоятельно!

Переведи число 101 2

из двоичной системы счисления

в десятичную систему счисления

Проверь себя!

3.Восьмеричная система счисления

Система счисления с основанием 8.

Для записи чисел в восьмеричной системе используется 8 цифр от нуля до семи (0,1,2,3,4,5,6,7)

Пример перевода числа 101 в восьмеричную систему счисления

Выполни самостоятельно!

Переведи число 1601

в восьмеричную систему счисления

Проверь себя!

4. Шестнадцатеричная система счисления .

Пример перевода числа 500 шестнадцатеричная система счисления

Выполни самостоятельно!

Переведи число 891

в

шестнадцатеричная систему счисления

Проверь себя!

Решение

891:16=55 11

55:16=3 7

3:16=0 3

891 10 =37B 16

Проверочная работа

Число 75 перевести

из десятичной системы счисления в:

• Двоичную

2. Восьмеричную

3. Шестнадцатеричную

Проверь себя!