Урок математики в 6-м классе
по теме "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
Цели урока:
1. Дидактическая:
способствовать формированию и закреплению умений и навыков решения задач с помощью пропорций;
научить выделять в условиях задач две величины и устанавливать вид зависимости между ними;
записывать краткую запись и составлять пропорцию;
закреплять навыки и умения решать уравнения, имеющие вид пропорции.
2. Развивающая:
развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся;
способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика.
3. Воспитательная:
воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике;
воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, воспитание уверенности в себе, воспитание культуры общения.
Оборудование: ТСО необходимые для презентации: компьютер и проектор, листочки для записи ответов, карточки для проведения этапа рефлексии (по три каждому), указка.
Тип урока: урок применения знаний.
Формы организации урока: фронтальная, коллективная, индивидуальная работа.
Структура урока:
Организационный момент, приветствие, пожелания.
Проверка изученного материала.
Сообщение темы урока.
Этап обобщения и систематизации знаний.
Повторение изученного материала.
Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.
Этап подведения итогов урока.
Домашнее задание.
Рефлексия.
Ход урока
Организационный момент.
(Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному процессу, раздача листочков и карточек для проведения рефлексии, проверка подготовленности классного помещения к занятию, организация внимания школьника).
Учитель читает:
Есть о Математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учиться с тобой молодёжь
Развивать и волю и смекалку .
2. Проверка изученного материала.
(выявляет проблемы в знаниях и способах деятельности учащихся и определяет причины их возникновения, устраняет в ходе проверки обнаруженные пробелы.)
Устный опрос:
Что называется отношением двух чисел?
Что показывает отношение двух чисел?
Что такое пропорция?
Основное свойство пропорции.
Какие величины называются прямо пропорциональными?
Какие величины называются обратно пропорциональными?
Закончите фразу: (Дети сначала выполняют задание самостоятельно, записывая на листочках только буквы, соответствующие правильному ответу. Затем поднимают руку. После этого учитель вслух читает вопрос, а уч-ся отвечают).
Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …
Средний член пропорции равен …
Пропорция верна, если…
С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.
А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.
П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.
У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.
Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.
Ответ: УСПЕХ.
Устный счёт :
Ну-ка в сторону карандаши!
Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.
Устный счёт! Мы творим это дело
Только силой ума и души.
Числа сходятся где-то во тьме,
И глаза начинают светиться,
И кругом только умные лица,
Потому что считаем в уме.
Задание: Найди неизвестный член пропорции:
Ответы: 1) 39; 24; 3; 24; 21.
2)10; 3; 13.
Сообщение темы урока. (Обеспечивает мотивацию учения школьников.)
Тема нашего урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
На предыдущих уроках мы рассматривали прямую и обратную пропорциональную зависимость величин. Сегодня на уроке мы будем решать разные задачи с помощью пропорции, устанавливая вид связи между данными. Повторим основное свойство пропорций. А следующий урок, завершающий по данной теме, т.е. урок – контрольная работа.
Этап обобщения и систематизации знаний.
1) Задание1.
Составить пропорции для решения задач:
а) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью?
б) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?
в) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?
Проверить ответы. ( самооценка: поставить + или – карандашом в тетради; проанализировать ошибки)
Ответы: а) 3:х=75:125
б) 8 :10= Х :2 5 в) 5,6 :54=2 : Х
2) Физкультминутка.
3) Подведение итогов этапа урока.
Алгоритм решения задач на прямую
и обратную пропорциональные зависимости:
Неизвестное число обозначается буквой х.
Условие записывается в виде таблицы.
Устанавливается вид зависимости между величинами.
Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость - противоположно направленными стрелками.
Записывается пропорция.
Находится её неизвестный член.
4) Решите задачу
№786 (стр. 130, учебник Виленкина)
Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
Прочитайте задачу.
О каких двух величинах говорится в задаче? (о количестве машин и их грузоподъемности)
Какая зависимость между этими величинами? (обратно пропорциональная)
Составьте краткую запись, пропорцию и решите задачу.
5) Решение заданий ГИА
Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
№F356FC
Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 10% годовых. Вкладчик положил на счет 900 рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций кроме начисления процентов со счетом производиться не будет?
5. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.
Самостоятельная работа (10 – 15 мин)(Взаимопроверка: по готовым слайдам учащиеся друг у друга проверяют самостоятельную работу, выставляя при этом + или -. Учитель в конце урока собирает тетради для просмотра).
Решите задачи, составляя пропорции.
№1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?
Решение:
Краткая запись:
| Скорость (км/ч) | Время (ч) |
| 12,5 | 0,7 |
| х | 0,5 |
Составим пропорцию:
; ; км/ч
Ответ: 17,5 км/ч
№2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослива. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив?
Решение:
Краткая запись:
| Сливы (кг) | Чернослив (кг) |
| 5 | 1,5 |
| 17,5 | х |
Составим пропорцию:
; ; кг
Ответ: 5,25 кг
Дополнительная
№6. Горнорудному предприятию требуется закупить на определённую сумму денег 5 новых машин по цене 12 тыс. руб. за одну. Сколько таких машин сможет купить предприятие, если цена за одну машину станет15 тыс. рублей?
Решение:
Краткая запись:
| Количество машин (шт.) | Цена (тыс.руб.) |
| 5 | 12 |
| х | 15 |
Составим пропорцию:
; ; машины.
Ответ: 4 машины.
Подведение результатов сам работы.
6. Этап подведения итогов урока
Что мы узнали на уроке? (Понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости двух величин)
Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
-
Рефлексия (Учащиеся поднимают карточку, соответствующую их состоянию)
Оцените свою работу на уроке.
Удовлетворены ли вы результатом своей работы?
Да Нет Не знаю.
Задание на дом № 812, 816, 818.
Спасибо за урок!
Литература:
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд Математика, 6. « Мнемозина», 2009.
А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс.
И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов. М., 1998.
Портал www.fipi.ru (открытый банк)
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/06/25/urok-matematiki-v-6-m-klasse-po-teme-pryamaya-i-obratnaya
МБОУ СОШ с.Виноградное
Подготовила
учитель информатики-математики
Кусраева Нонна Алексеевна
2015 год