Урок математики в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия в заданиях ОГЭ»

Урок математики в 9 классе по теме

«Арифметическая прогрессия в заданиях ОГЭ»

Мак Лилия Ивановна

учитель математики ГБОУ СК «Гимназия № 25»

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Цели урока:

• обобщить и систематизировать теоретические знания по данной теме;

• отработать умения и навыки применения формул n–го члена арифметической прогрессии;

• развивать навыки работы с сайтом ФИПИ

Оборудование: карточки-задания, компьютер.

Ход урока.

1.Организационный момент. (слайд 1)

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мы закрепим знания,  полученные при изучении арифметической прогрессии на прошлом уроке. Рассмотрим  применение темы  при решении заданий из ОГЭ. Попробуйте сформулировать свою цель на сегодняшний урок.

2.Проверка домашнего задания.

Устно: № 5,9,15,17(а,б), № 20 - слайд 2

3.Устная работа. (слайд 3- 6)

• Дайте определение арифметической прогрессии.

• Из представленных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией. Указать 1 и 2 члены арифметической прогрессии и разность.

1, 2, 4, 9, 16…

1, 11, 21, 31…

7, 7, 7, 7, 7…

-2, -4, -6, -8……..

• Способы задания числовой последовательности.

• Продолжите данную последовательность:

5,  9, 13, 17…

• Последовательность(а_n) задана формулой:

a_n= 6n-1. Найти: а_1,   а_2,   а_3.

• Составьте последовательность чисел, кратных 5.

• Напишите на доске формулы для вычисления членов арифметической прогрессии.

• Какое число лишнее в арифметической прогрессии:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 15, 17…

14, 12, 10, 9, 8, 6, 4, 2…

4.Работа у доски (2 человека) и в тетрадях (самостоятельно).

Математический тест (слайд 7-8)

• Найти четвертый член арифметической прогрессии 13, 9…

1) -1          2)   1            3)   6             4)   0

• Найдите a₅, если а_n = -3n

1. 15 2) -8 3) -15 4) 0

• Укажите последний член последовательности двухзначных чисел

1)  103      2)   99          3)   50          4)   75

• Последовательность (а_n) задана формулой а_n= (n-1)(n+3). Найти а_3.

1) 10         2)  24           3)   12          4)   15

• а_n - последовотельность кубов натуральных чисел. Какое из чисел не является членом этой последовательности:

1)1000 2) 625 3) 125 4) 8

5.Проверка теста. Разбор заданий, которые вызвали затруднения.

6.Работа у доски и в тетрадях. Задания ОГЭ из открытого банка ФИПИ.

Открытый банк заданий ОГЭ (слайд 9)
стр. 1, № 7-10

• Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14; …

Найдите 6-й член этой прогрессии.

• Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: − 9; − 5; − 1; …

Найдите 8-й член этой прогрессии.

• Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 30; 24; 18; …

Найдите 7-й член этой прогрессии.

• Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: − 17; − 14; − 11; …

Найдите 5-й член этой прогрессии.

Открытый банк заданий ОГЭ(слайд 10)
стр. 5, № 7-10

• Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 9 и  a₁= − 8,6. Найдите a₇

• Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 1,9 и  a₁= 3,9. Найдите a₈

• Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 0,6 и  a₁=− 9,9. Найдите a₅

• Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна − 5 и  a₁= 9,2. Найдите a₆

Открытый банк заданий ОГЭ(слайд 11)
стр. 7, № 7-10

• Последовательность (a_n) задана условиями:

а₁ = 5,  a_n+1  = a_n  + 3.

Найдите a₈.

• Последовательность (a_n) задана условиями:

a₁ = 3,  a_n+1 = a_n  − 4.

Найдите a₅.

• Последовательность (с_n) задана условиями:

c₁ = 6,  с_n+1 = с_n + 2.

Найдите c₇.

• Последовательность (a_n) задана условиями:

а₁ = 5,  a_n+1 = a_n  − 3.

Найдите a₆.

Открытый банк заданий ОГЭ(слайд 12-13)
стр. 11, № 6-9

• Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; − 6; x; − 2; 0; … Найдите x.

• Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 10; x; 16; 19; … Найдите x.

• Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; − 10; x; − 14; − 16; … Найдите x.

• Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 17; x; 13; 11; … Найдите x.

Открытый банк заданий ОГЭ(слайд 14)
стр. 13, № 6-9

• Дана арифметическая прогрессия (a_n), в которой

a₇ =− 3,7, a₁₁ =− 0,1.

Найдите разность прогрессии.

• Дана арифметическая прогрессия (a_n), в которой

a₉ =− 22,1, a₁₄ =− 29,1.

Найдите разность прогрессии.

• Дана арифметическая прогрессия (a_n), в которой

a₉ =− 22,2, a₂₃ =− 41,8.

Найдите разность прогрессии.

• Дана арифметическая прогрессия (a_n), в которой

a₉ =− 15,7, a₁₈ =− 22,9.

Найдите разность прогрессии.

7.Домашнее задание: Задания ОГЭ из открытого банка ФИПИ.

Открытый банк заданий ОГЭ (слайд 15)

• стр. 1, № 1- 2

• стр. 5, № 1- 2

• стр. 7, № 1- 2

• стр. 11, № 1- 2

• стр. 13, № 1- 2

8.Решение практических задач: (слайд 16-17)

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

9.Итог урока: спросить у детей, достигли ли они цели, поставленной в начале урока.