Урок математики в 5 классе "Площадь. Площадь прямоугольника"

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

Организационный этап

Приветствие учащихся.
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с карточками.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Регулятивные: прогнозирование своей деятельности.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.
Личностные: умение выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация знаний

Вступительное слово учителя.
Устный счет.
Повторение пройденного на прошлом уроке.
Беседа с проблемным вопросом по будущей теме (отгадывание кроссворда). Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка.

Решают примеры устного счета.
Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: логический анализ объектов с целью
выделения признаков.
Поиск и выделение необходимой информации.
Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка учебной задачи на основе известного.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
Личностные: самоопределение.

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Личностные: самоопределение.

4

Первичное усвоение новых знаний

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Построение логической цепи рассуждений.
Регулятивные: планирование, прогнозирование.
Коммукативные: умение слушать и вступать в диалог.
Личностные: самоопределение.

5

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6

Первичное закрепление

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания. И самостоятельной работы

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам.
Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу;
Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.
Личностные: профессиональное самоопределение,
Смыслообразование.

7

Подведение итогов

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.
Коммуникативные: поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.
Личностные: жизненное самоопределение, ценностно-смысловая ориентация обучающихся.

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Регулятивные: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.
Коммуникативные: управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка.
Личностные: нравственно-этическая ориентация

9

Рефлексия

Выбери утверждение:

-Все понял(а), могу помочь другим

-Запомню надолго

-Все понял(а)

-Могу применить, но ещё нужна помощь

-Ничего не понял(а)

Высказывают мнение

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука -
Это математика!

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку. Не забывайте ставить «ПЛЮС» на полях тетради. Не забывайте про «СВЕТОФОРИК» и «Термометр»

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

II. Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды ).

И ещё №4.55, стр.139 учебника

2. Мотивация.

Чем мы занимались на прошлом уроке?
Зачем нам нужны формулы?

Какие формулы?

3.Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь. Сначала запишите в тетради ДАТУ, КЛАССНАЯ РАБОТА, Оставьте место для темы урока.
Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?
А что такое квадрат?
Что известно о сторонах квадрата?
Как найти его периметр?

4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.
Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд. (слайд )
Какое слово получилось?

Немного из истории:
Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.
В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.
Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».
Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина - поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина - поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.
Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

1. Учащиеся решают примеры устно.

25 · 15 · 4 =1500;

125 · 8· 6 = 6000;

12 ·5 ·20 =1200;

8 · 7· 25 = 1400;

11· 11 = 121;

11· 26 = 286;

520 · 5 = 2600;

(25 + 9) · 4 = 136;

22 · 4 · 25 = 2200;

12· 12 = 144.

2. Отвечают на вопросы:
Изучали формулы…. периметр прямоугольника, квадрата, многоугольника, треугольника
Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д.

3. Составляют выражение

Периметр прямоугольника.
Р = (а + b) · 2
Длины его сторон (длину, ширину).
Стороны квадрата равны.Периметр квадрата
Р = 4 · а

4.Разгадывают кроссворд.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)
2. Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)
3. Правило, записанное с помощью букв; (формула)
4. Пройденный путь; (расстояние)
5. Арифметическое действие. (деление)
- Площадь.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1см².
(слайд ).
Чему равны площади фигур на рисунке? (слайд 7)
Прямоугольник разбит на клетки со стороной 1см. Найдите его площадь.
Как вы нашли его площадь?
Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона?
Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?

А как вы думаете, какие фигуры будут равны друг другу? А будут ли равны площади равных фигур? (Слайд _)

Выполняем устно №4.38, №4.39, №4.40, №4.41, №4.42, стр. 138
Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?
Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?
Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?
Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные сантиметры.
Площадь1 прямоугольника равна 12 см², площадь второго – 6 см², площадь третьего - 18 см²,
Посчитали клеточки.
Выполняют устно №4.38, №4.39, №4.40, №4.41, №4.42, стр. 138

Делают вывод: площадь можно найти, умножив длину прямоугольника на его ширину.
Площадь можно найти по формуле: S = a · b
Измерить длину и ширину прямоугольника.
Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.
- Как называется тема нашего урока?
Записываем ее в тетрадь. Запишем тему урока: «ПЛОЩАДЬ. Формула площади прямоугольника»

Выполним следующее задание на слайде

Найдите длины сторон представленных прямоугольников и их площади. Запишите полученные результаты в таблицу.

- Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?
Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.
Задача № 4.46
- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
- Каких данных не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи?
- Что сказано о длине по условию задачи? Как ее найти?
- Теперь можно ответить на вопрос задачи?
Длину и ширину прямоугольника еще называют смежными сторонами
Поработайте в парах и
запишите формулу для нахождения площади квадрата.
Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?
№ 4.48,

№4.49 (устно)

Отвечают на вопросы:
Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника».
Заполняют таблицу

- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.
- S = a ∙ b

- Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.
- Нам неизвестна длина прямоугольника.
- Длина на 7см больше ширины. Чтобы найти длину надо к ширине прибавить 7 см
Записывают решение в тетрадь.
1) 42+7 = 49(см) - длина
2) 42∙ 49 = 2058 (см²) - площадь прямоугольника.
Ответ: 2058см².

S = а·а = a²
Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине.
№ 4.48
14² = 196 см²
Площадь квадрата равна 196 см²
№ 4.49 (устно)
49 = 7²
Сторона квадрата равна 7 см.

V. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Мы работали отлично,
Отдохнуть не прочь сейчас,
И зарядка к нам привычно
На урок приходит в класс.
Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей!
Мы попрыгаем как зайки,
Сразу станем все бодрей!
Потянулись и вдохнули.
Отдохнули? Отдохнули!

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VI. Первичное усвоение новых знаний.

Свойства площадей – по слайдам

- Площади равных фигур равны.

-Площадь фигуры равна сумме площадей её частей.

№1. Найдите площадь фигуры, составленной из двух прямоугольников (СЛАЙД )

№2. Найти площадь оставшейся фигуры (СЛАЙД )

№3. Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который имеет следующую форму (см. рис.), если на 1 м² расходуется

200 г краски? (СЛАЙД )

№4. Сколько потребуется плитки, чтобы выложить

площадку следующих размеров: (СЛАЙД )

№5.Красная площадь – центральная площадь Москвы, примыкающая с востока к Кремлю. Протяжённость 690 м, ширина – 130 м. От неё ведётся расчёт расстояний по всем шоссе, идущим от Москвы.
Образовалась в конце 15в. на вершине холма, когда одряхлевшие белокаменные стены Кремля при Иване III были заменены кирпичными, и был издан указ, запрещающий строительство на расстоянии пушечного выстрела от стен. Найти площадь Красной площади.

Решите в парах задачи. Направляет работу учащихся.
Найти площадь прямоугольника, изображенного на ваших карточках. Какие измерения надо выполнить, чтобы решить задачу?

Решают в парах задачи в тетрадях.

№1.

1) 5*6 =30 м²

2) 10*15 + 150 м²

3) 30+150 =180 м²

№2.

1) 25*12=300 м²

2) 9*8=72 м²

3) 300-72 = 228 м²

№3.

1) 2*7=14 м²

2) 3*4=12 м²

3) 3*3=9 м²

4)14+12+9=35 м²

5)35*200 =7000 г – краски

№4

690*130=89700 м² -площадь Красной площади

VII. Первичное закрепление.

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении самостоятельной работы.

Вариант 1

1. Найдите площадь прямоугольника,

если его длина равна 5 см, а

ширина – 3 см.

2. Чему равна сторона квадрата с

площадью 144 см². Найдите его

периметр.

3. Длина прямоугольника в 6 раз

больше его ширины. Запишите

формулу для нахождения площади

такого прямоугольника, обозначив

его ширину за а см. Найдите

значение площади при а = 2 см.

Вариант 2

1. Найдите площадь прямоугольника,

если его длина равна 7 см, а

ширина – 4 см.

2. Чему равна сторона квадрата с

площадью 121 см². Найдите его

периметр.

3. Длина прямоугольника в 4 раза

больше его ширины. Запишите

формулу для нахождения площади

такого прямоугольника, обозначив

его ширину за а см. Найдите

значение площади при а = 3 см.

По вариантам выполняют самостоятельную работу (или тест)
Проверяем решение.

I вариант

№1. S=a*b = 7*4 = 28 см²

№2. S=a*a = 121 см²

a = 11 см

№3. b в 4 раза больше a,

a = 3см.

Найти S.

S=a*4a =3*4*3 = 36 см²

II вариант

№1. S=a*b = 5*3 = 15 см²

№2. S=a*a = 144 см²

a = 12 см

№3. b в 6 раз больше a,

a = 2см.

Найти S.

S=a*6a =2*6*2 = 24 см²

VIII. Подведение итогов урока.

- Какую задачу мы ставили на уроке?
- Удалось решить нам поставленную задачу?
- Каким способом?
- Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?
- Что еще нужно сделать?
- Где можно применить новое знание?

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.21 на стр.136 - 137 и решите № 4.69, №4.70.
А еще я вам предлагаю найти смысл слов: копна, обжа, коробья, десятина.

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем: п. 21, с. 136-137, выучить формулы.
2. Решить №4.69, №4.70

3. По желанию №4.78

X. Рефлексия.

На СЛАЙДЕ.

Выбери утверждение:

• Все понял(а), могу помочь другим

• Запомню надолго

• Все понял(а)

• Могу применить, но ещё нужна помощь

• Ничего не понял(а)

Спасибо за работу на уроке!

Высказывают своё мнение