Урок-игра " Звёздный час функции" по алгебре 9 класс

Звездный час функции

Урок алгебры в 9 классе

Царица - математика опять

Вас собрала на праздник знаний

И приглашает всех блистать

Умом, смекалкой, юмором дерзаний.

Нет скучных формул, теорем,

Сегодня – не урок, а праздник!

И пусть не все получится, как ты хотел,

Тебе откроется дорога к знаньям.

Закрепление изученного по теме « Степенная функция»

Цели:

• образовательные: повторить и обобщить понятие функции, свойства степенной функции;
• развивающие: развивать логическое мышление, расширить кругозор учащихся;
• воспитательные: повысить уровень математической культуры, формировать навыки контроля и самоконтроля, прививать интерес к математике

Ход урока

Функция – это одно из математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость

между переменными величинами.

Сегодня мы вспомним свойства степенной функции, будем находить область определения функции, читать графики.

1-й тур. Из истории математики

Как известно, начиная с 17 века, одним из основных понятий в математике является понятие функции.

Что называется функцией?

Понятие «функция» было введено французским математиком Рене Декартом.

1-й тур. Из истории математики

• КАНТОР.
• ЛЕЙБНИЦ.
• ЕВКЛИД.
• ФЕРМА.
• ЭЙЛЕР.
• ДЕКАРТ.
• КОВАЛЕВСКАЯ.
• НЬЮТОН.

Вопрос 1

Назовите имя одного из крупнейших математиков своего времени, члена Петербургской Академии наук, внёсшего огромный вклад в развитие понятия функция, учителя М.В. Ломоносова.

Леонард Эйлер

Научная деятельность Эйлера продолжалась почти 60 лет. Он успешно занимался математикой и механикой, физикой и астрономией. Восемнадцатый век по праву можно считать веком Эйлера. Научное наследие Эйлера поражает совершенно беспрецедентными размерами. При жизни увидели свет его 530 книг и статей. Он шутливо обещал графу Орлову, что его работы будут заполнять «Комментарии» Академии в течение 20 лет, после его смерти. Академия занималась изданием трудов Эйлера 47 лет. В конце своей жизни учёный ослеп, но продолжал читать свои лекции. За 15 лет он продиктовал более 400 статей и 10 больших книг.

• Д

Вопрос 2

О ком идёт речь в следующих строках:

« Он мечтал о создании всемирной академии наук, впервые ввёл термин

« функция», термины «абсцисса», « ордината», « координата»?

Г.Лейбниц

Г. Лейбниц- немецкий математик.

Он был философом и лингвистом, историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем, математиком и изобретателем.

Вопрос 3

Назовите имя учёного, с чьим именем связывают развитие понятия « функция» в 20 веке?

Г. Кантор

Георг Кантор – немецкий математик

А знаете ли вы…

Что называется областью определения функции?

Ответ:

Какие существуют способы задания функции?

Ответ: формулой, таблицей, графиком.

Если функция задана формулой, то

Ответ: она определена при всех тех значениях

аргумента, при которых эта формула имеет

смысл.

Что значит, найти область определения функции ?

Ответ: значит найти все значения аргумента,

при которых формула имеет смысл.

2-й тур. Область определения

функции

у= ; у = ; у = ; у=

1 2 3 4

Какая функция определена при всех

значениях х?

№ 3.

2-й тур. Область определения

функции

у= ; у = ; у = ; у=

1 2 3 4

Назовите функцию, у которой область определения есть х ≠ 0 ?

№ 4.

2-й тур. Область определения

функции

у= ; у = ; у = ; у=

1 2 3 4

Функция определена при х ≠ 4.

Назовите её.

№ 1.

2-й тур. Область определения

функции

у= ; у = ; у = ; у=

1 2 3 4

Областью определения функции является х ≥ 0. Что это за функция?

№ 2.

3-й тур. Графики функций

1 2 3 4

Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это?

4. Окружность не

является графиком функции.

3-й тур. Графики функций

1 2 3 4

На каком рисунке представлен график квадратичной функции?

№ 1.

3-й тур. Графики функций

у = х 6 у = х 37 у = х 48 у = х 100

1 2 3 4

Я считаю, что графики всех предложенных функций расположены в I и II координатных четвертях. Верно ли это?

№ 2. Нет, графиком второй функции

является кубическая парабола, он

расположен в I и III координатных

четвертях .

3-й тур. Графики функций

Что такое график функции?

4-й тур. Возрастание и убывание функции

Какая функция называется возрастающей?

Дать определение убывающей функции.

4-й тур. Возрастание и

убывание функции

1 2 3 4

На каком рисунке изображен график

возрастающей на всей области

определения функции?

№ 2

4-й тур. ВОЗРАСТАНИЕ И

УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

1 2 3 4

Назовите функцию, которая при х 0 убывает

№ 1.

 0, х № 4. " width="640"

4-й тур. Возрастание и убывание

функции

у= ; у = ; у = ; у=

1 2 3 4

Назовите функцию, которая является

убывающей при х  0, х

№ 4.

4-й тур. Возрастание и убывание

функции

у= ; у = ; у = ; у=

1 2 3 4

Назовите функцию, которая возрастает при х ≥ 0 .

 

№ 2.

5-й тур. Чётность и нечётность функции

Какая функция называется

чётной?

Дать определение нечётной

функции.

5-й тур. Чётность и нечётность функции

у = х 6 у = х 37 у = х 48 у = х 100

1 2 3 4

Какая функция является нечётной?

№ 2 .

5-й тур. Чётность и

нечётность функции

1 2 3 4

Какая из кривых является графиком нечетной функции?

№ 4, № 2

4-й тур. ВОЗРАСТАНИЕ И

УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

1 2 3 4

Какая функция является чётной?

№ 1.

4-й тур. ВОЗРАСТАНИЕ И

УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

1 2 3 4

Какая функция является нечётной?

№ 3.

6- тур. Построение графика функции

Найти координаты точек пересечения графиков функций:

№ 213(1) - 1вариант,

№ 213(3) - 2 вариант.

Итог урока

Выполнить творческое задание: составить кроссворд по теме « Функция»

Итог урока

Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто! Природы дети!

А с ней творцы, создатели чудес!

Она в познании, будто солнце светит,

А без неё познание – тяжкий крест!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё в природе стало ясным и понятным !

Подготовила Лященко Л. Е. ,

учитель математики МБОУ «Выделянская СОШ»

Родионово-Несветайского района Ростовской области.

Литература:

1.Газета «Математика», приложение к «1 сентября»

2. «Математика. Предметная неделя в школе», Составитель Г. И. Григорьева, М., «Глобус», 2010