Урок геометрии "Многогранники"

Многогранники

Понятие многогранника. Призма.

Теоретическая разминка

• Чему равна сумма углов в треугольнике?
• Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
• Чему равны острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника?
• Сформулируйте свойство катета, лежащего против угла в 30 0 .
• Что называется углом между прямой и плоскостью?
• Сформулируйте определение прямой перпендикулярной плоскости.

ТЕТРАЭДР

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или

многогранником

Примеры многогранников

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

ТЕТРАЭДР

ОКТАЭДР

КУРНОСЫЙ КУБ

РОМБОУСЕЧЁННЫЙ ИКОСОДОДЕКАЭДР

ЗВЁЗДЧАТЫЙ ОКТАЭДР

Выпуклые и невыпуклые многогранники

Невыпуклый многогранник

Выпуклый многогранник

ЭЙЛЕР Леонард (1707-83), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Эйлер — ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.

А n

B n

B 1

А 1

B 2

А 2

Граней -

8

Рёбер -

18

12

Вершин -

Шестиугольная призма

Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

С

А

АВ - высота

СН - высота

В

Н

Призмы

прямые

наклонные

правильные

Прямые призмы

Наклонные призмы

Домашнее задание

П. 25,27 (определения учить)

№ 225, 292.