Урок алгебры в 9 классе по теме "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ"

Арифметическая прогрессия

Готовимся

к ОГЭ

Алгебра- 9 класс

Вспомни формулы арифметической прогрессии

Формула разности

арифметической прогрессии

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

Пример :

• Задана арифметическая прогрессия, где пятый и десятый члены равны соответственно 38 и 23.

• Найти пятнадцатый член

прогрессии и сумму ее

десяти первых членов.

Образец решения :

Задание № 1

• Дана арифметическая прогрессия (a n ), разность которой равна −5,3, a ₁ =−7,7. Найдите a 7 .

• Ответ : a 7 = - 39,5

Задание № 2

• Дана арифметическая прогрессия (a n ), разность которой равна 5,1, a ₁ =−0,2. Найдите сумму первых семи ее членов.

• Ответ : S 7 =105,7

Задание № 3

• Арифметическая прогрессия задана условием a n =−11,9+7,8n.

Найдите a 11 .

• Ответ : 73,9

Задание № 4

• Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; ... .

Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

• Ответ : 46

Задание № 5

• Арифметическая прогрессия задана условиями a ₁ =−9, an+1=an−16.

Найдите сумму первых 17 ее членов.

• Ответ : S 17 = -2329

Задание № 6

• Дана арифметическая прогрессия

35; 32; 29; ... .

Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

• Ответ : -1

Задание № 7

• Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?

• Ответ : 122

Задание № 8

• В арифметической прогрессии (a n )

a ₁ =0,6, a 6 =−2,4.

Найдите разность арифметической прогрессии

• Ответ :d=-0,6

Задание № 9

• Дана арифметическая прогрессия

− 1,5; 0,5; 2,5;....

Найдите сумму первых десяти ее членов.

• Ответ :S 10 = 75

Задание № 10

• В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем.

Сколько мест в ряду с номером n?

• Ответ : 29+n

Задание № 11

• В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем.

Сколько мест в ряду с номером n?

• Ответ : 38+2n

М О Л О Д Ц Ы !