Урок алгебры в 7 классе по теме «График линейного уравнения с двумя переменными»
ТИП УРОКА : Урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов действий.
Универсальные учебные действия:
1. Личностные – умение учащихся оценивать себя.
2. Познавательные – умение извлекать нужную информацию из предложенного материала.
3. Коммуникативные – через диалоги (умение слушать, излагать свое мнение).
4. Регулятивные – взаимный контроль (исправление ошибок у соседа по парте - работа в парах), самоконтроль (умение понимать причины ошибок), контроль со стороны учителя.
ЦЕЛИ УРОКА : познакомить учащихся с основными понятиями о графике линейного уравнения с двумя переменными и способами построения графиков; создание учебно-методических условий, способствующих достижению обучающимися результатов:
- предметных:
осмысление ранее изученного понятия «линейное уравнение с двумя переменными», рассмотрение построения графика, исследование графика при с≠0 и с=0; применять правила выражения переменных.
-метапредметных:
1.решение практических задач; умение самостоятельно выполнять работу;
2. способность вступать в речевое общение, участвовать в диалогах;
3. формировать умения оценивать свои учебные достижения, свое эмоциональное состояние.
- личностные:
1. проявление воли и настойчивости для достижения конечных результатов;
2. умение выдвигать гипотезы, отыскивать решения и рассуждать логично;
3. выработка уверенности во взаимоотношениях с людьми;
4. умения уверенно выполнять математические операции;
5. формировать навыки самостоятельной работы и самооценки знаний.
1. Организационный этап.
Проверка готовности учащихся к уроку, сообщение темы урока, целей и задач.
Проверка домашнего задания
2. Устная работа.
Из предложенных уравнений выбрать линейное уравнение с двумя переменными:
А) 3х – у = 14
Б) 5у + х² = 16
В) 7ху – 5у = 12
Г) 5х + 2у = 16
Ответ: а, г.
Дополнительный вопрос:
- Какое уравнение с двумя переменными называется линейным?
Ответ: ах + ву + с = 0.
- Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
Учитель : как можно найти решения линейного уравнения с двумя переменными? Ответ: подобрать.
Учитель ставит вопрос: сколько решений имеет линейное уравнение с двумя переменными? Ответ: бесконечно много.
Учитель: как легче подобрать решения уравнения?
Ответ: подобрать одну переменную, например х, и из уравнения найти другую - у.
Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12
А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).
Ответ: D(11; -2).
3. Усвоение новых знаний
Давайте запишем уравнение 2х-у=5 и найдём несколько его решений.
Выразим у через х.
Начнём искать решения уравнения. (Найти одну пару)
Любую пару чисел х и у мы можем изобразить наглядно – как? (Отметить точку в системе координат)
Давайте все решения, которые будем находить отмечать в системе координат.
Приложите линейку к построенным точкам. Обратите внимание, что все эти точки лежат на одной прямой. Почему все решения линейного уравнения с одной переменной лежат на одной прямой? (Потому, что у=2х-5 – линейная функция, а её графиком является прямая)
Какой же вывод мы можем сделать из этого факта?
(1 - линейное уравнение имеет график, 2 – График линейного уравнения – прямая)
Надо ли искать так много решений, как искали мы, для того, чтобы построить график? (Нет, достаточно двух решений)
4. Работа в группах
Сейчас я предлагаю вам поработать в группах и попробовать построить графики уравнений вместе с товарищами. (Карточки с заданиями и листы для оформления решения, маркеры раздаются перед уроком. – Для графиков и Задания для групп.)
(Учащиеся работают в группах. Затем готовые решения вывешиваются на доску.)
5. Анализ результатов работы групп
Посмотрите внимательно, ребята, на полученные графики. Вы согласны с решениями других групп? (Учащиеся исправляют ошибки в решениях других групп. Защищают свои решения)
Замечаете ли вы различия в полученных графиках? Какие?
(Одни прямые проходят через начало координат, а другие - нет)
С чем это связано? Почему у нас получилось два вида прямых? Чем же отличаются уравнения, соответствующие этим графикам?
(с≠0 и с=0)
Действительно, при с=0 мы переходим от уравнения к прямой пропорциональности, график которой проходит через начало координат. Значит, мы выявили графики двух видов. После формулировки вывода ученики записывают вывод в тетрадь.
6. Первичное закрепление знаний.
А сейчас каждый из вас пусть самостоятельно выполнит задание из учебника № 7.21(б) на стр. 42
7. Контроль сформированности умений и навыков
Проверьте правильность выполнения (правильное решение можно показать на доске).
У кого правильно? Какие возникли трудности?
8. Домашнее задание
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |
I вариант 2х-у=3 3у-6х=0 | II вариант у-3х=9 4х—2у=0 |