СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Урок алгебры "Дробно - линейная функция и ее график"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры "Дробно - линейная функция и ее график"»

Тема «Дробно – линейная функция и ее график»

Урок - «Открытия нового знания»

Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема и номер урока в теме: «Дробно – линейная функция и ее график» (четвертый урок по теме «Дробно – линейная функция»)

Базовый учебник: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.ШавкинЛ.Н. Атанасян, В.Ф.Бутузов Москва, «Просвящение» 2020г. «Алгебра 8»

Цель урока:

Деятельностная цель: формирование у учащихся умений строить график дробно – линейной функции.

Содержательная цель: расширение понятийной базы «Дробно- линейная функция» за счет включения в нее новых элементов: «Дробно- линейная функция, асимптота».


Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении:

  • способствовать формированию мотивации учебной деятельности учащихся;

  • воспитывать ответственность и аккуратность;

  • развивать рефлексивные умения (самооценка и самопознание);


- в метапредметном направлении:

  • развивать умения самостоятельно ставить цели урока;

  • развивать умение анализировать информацию при работе с текстом учебника;

  • способствовать развитию умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • прививать умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу и строить продуктивное взаимодействие;

  • способствовать развитию умений ясно и точно выражать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию и приводить примеры.

- в предметном направлении:

  • способствовать формированию у учащихся понятий построения графика дробно – линейной функции;

  • применять понятие асимптота при построении графиков


Формы работы учащихся: - фронтальная форма, групповая форма, индивидуальная форма.

Техническое обеспечение: презентация по теме урока компьютер, проектор.


Технология проведения

Деятельность учителя

Содержание

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предмет-ные

Универсальные учебные действия (УУД)

1

2

3

4

5

6

I. Организационный этап
Цель:
подготовить
учащихся к работе на
уроке.

Приветствует учеников,
проверяет готовность
учащихся к уроку,
создает эмоциональный
настрой.


Рапорт дежурного. Приветствуют
учителя, слушают,
настраиваются на
работу на уроке


Личностные:
готовность к сотрудничеству;
доброжелательное
отношение к
участникам
образовательного
процесса.

Коммуникативные:
Проявление
внимания к окружающим.

II. Этап.

Мотивация учебной деятельности

Цели:

-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Предлагает учащимся

Вспомнить о том, что они уже

знают о симметрии и симметричных графиках.

Выявляет затруднения, что именно создает проблему.

«Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного». Аристотель

- О какой симметрии идет речь?

- Дайте определение симметрии.

- Графики каких функций симметричны?














Воспринимают

информацию.

Анализируют

информацию.

Вспоминают то, что

им уже известно по

изученной теме.

Отвечают на

вопросы учителя.


Вспоминают определение симметрии.

Приводят примеры симметрич-ных графиков функций.

Личностные.

- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе развития познавательных интересов, учебных мотивов.

Коммуникативные:

- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной, и ориентировка на позицию партнера в общении и взаимодействии

Познавательные:

- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,

Регулятивные:

 - принятие и сохранение учебной задачи.

III. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в проблемном действии.

Цель:

-обеспечить выполнение учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-выявить место индивидуального затруднения;

-фиксировать во внешней речи причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализирован-ных знаний.

1.Дайте определение обратной пропорциональности, что является графиком, в каких четвертях расположены ветви, от какой переменной зависит расположение ветвей ,как без построения узнать, принадлежит ли точка данному графику?

2. Симметричен ли график функции обратной пропорциональности и если да, то относительно чего?

- Сегодня мы продолжаем работать с графиками.

- Тема урока «Дробно- линейная функция и ее график».

Записываем тему урока, обращаем внимание на правильное написание слов.

Активизируют необходимые для решения проблемы знания (анализируют, обобщают, систематизируют).

Отвечают на вопросы со слайда.

Анализируют свои ЗУН отмечают ошибки.

Корректируют ответы одноклассников.



Применяют определения: функция, обратная пропорциональность, вспоминают названия графиков функций.

Познавательные:

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- определять и формулировать проблему;

Коммуникативные умения:
- адекватно взаимодействовать при выполнении учебного задания.
Регулятивные:

- планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой;

- выполнять пробные учебные действия;

- фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии;

Личностные 
- оценивать результат собственной деятельности.

IV. Этап

Усвоение новых знаний и способов действий

Цель:

организовать постановку цели урока, составление плана действий по реализации цели достижения поставленной цели.

Создает проблемную ситуацию.

Анализирует проблемную ситуацию.

Организует выполнение заданий

Озвучивает тему урока.

Предлагает сформулировать цели урока. Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока.

Формулирует задание.

Вводит понятие «асимптота»

Побуждает к высказыванию своего мнения.

Предлагает составить алгоритм построения дробно – линейной функции.

Подводит к выводу о более быстром построении графика заданной функции.

-И так, тема урока.

-Скажите, какую цель мы перед собой должны поставить, чтобы изучить тему?

- Я познакомлю вас с новым понятием «асимтота».

Источник знаний для нас это учебник. Возьмем те знания, которые нам будут нужны для решения поставленных задач.

В чём сходство и в чём различие этих графиков?

Работа с учебником:

  • Стр.175

  • Пример 1

  • Пример 2

  • Пример 3

  • Вывод (стр.176 – 177)


Формулируют тему и цели урока.

Работают с рисунками учебника.

Выдвигают предположение.

Делают выводы

Отмечают, где возникли затруднения.




Дают определение дробно – линейной функции.

Применяют асимтоты для построения графика функции.

Познавательные :

- формировать навыки поисковой деятельности;

- извлекать необходимую информацию из чертежа и текста;

- ориентироваться в учебнике.

Коммуникативные

- с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

- высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные :

- сознательно организовывать свою познавательную деятельность;

- выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;

- принимать и сохранять учебную задачу;

- действовать по алгоритму, правилу.

V. Закрепление нового материала.

Цель:

Организовать самостоятельное выполнение обучающимися построение графика дробно – линейной функции по алгоритму

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание.

Создает эмоциональный настрой на выполнение практической работы.

Формулирует задание

Организует:

проверку построения графика.

Подводит учащихся к выводу.

Анализирует конечный результат и процесс деятельности учащихся.

Постройте график функции, заданный формулой:


Повторите алгоритм построения графика.

1. Представим в виде


и составим таблицу зависимости.

2. Совершим сдвиг (проведем асимптоты)

вдоль по оси х вправо на 2 единицы

вдоль по оси у вверх на 2 единицы.

3. Построим ветви гиперболы, принимая асимптоты за координатные лучи.


Воспринимают информацию.

Настраиваются на выполнение практической работы

Повторяют алгоритм построения графика дробно – линейной функции.

Выполняют построение.

Осуществляют

самопроверку.

Формулируют выводы наблюдений.

Осуществляют:

самооценку.

Отработка умений

строить график дробно – линейной функции.


Познавательные:

- осуществлять

анализ, обобщение,

делать вывод;

осознать поставленную

задачу, устанавливать

причинно-следственные

связи.

Коммуникативные:

Осуществлять

деятельность с учётом

поставленных

учебно-познавательных

задач.

Регулятивные:

Самоконтроль и

самооценка

достигнутого

результата.

Личностные:

Способность к

самооценке своих

действий.

VI. Рефлексия учебной деятельности.

Цель:

самооценка результатов своей деятельности на уроке и соотнесение самооценки с оценкой учителя.

Организует фиксирование нового содержания урока;

рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.


Представляет тему следующего урока.

Домашнее задание.




-Подведем итоги урока:

- Какова была цель урока?

- Достигли цели урока?

- Чему вы научились?

- Что помогло вам построить график функции?

Подумайте и ответьте:

- Какой из видов деятельности понравился больше всего?

- Получилось ли у тебя то, что ты хотел?

- Поставь в тетрадь балл, на какой ты оцениваешь уровень понятия новой темы как обычно по пяти бальной системе(в кружочке).

- Домашнее задание:

1) С. 175-177 п. 8.4 читать

2) № 507 (а).

- На следующем уроке мы продолжим изучать функции и их графики.

Спасибо за урок.

Соотносят  цели урока и результаты собственной деятельности;

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Анализируют свою деятельность на уроке.

Осуществляют

самооценку.





Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали нового на уроке.

Записывают домашнее задание.

Познавательные:

- систематизировать, обобщать изученное, делать выводы.

Личностные:

- формирование позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия,

Регулятивные:

- восприятие оценки учителя,

- адекватная самооценка.

Познавательные:

- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,



Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!