| 1.Орг. момент Цель: обеспечить рабочую обстановку на уроке | Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку. (наличие необходимых инструментов, тетрадей, учебников)
| Приветствие учителя Запись в тетрадях: число, вид работы. |
| 2.Актуализация знаний учеников. Цель: Систематизировать и обобщить знания учащихся перед изучение новой темы.. | 1. Вычислите наиболее рациональным способом: 7,63 + 2, 41 + 2,59 + 2,37 = 0,25 * 9 * 40 * 5 = 2. Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: 657 + 45 = 45 + 657 84 * 38 = 38 * 84 56 + (352 + 91) = (56 + 352) + 91 12 * (57 + 3) = 12*57 + 12* 3 3. Вычислите значение выражения 3m – 2n, при m = -1, n = - 2,5. 4. Известно, что при некоторых значениях а и в значение выражения 2*(а – в) равно 1,4.Найдите при тех же значениях а и в значение выражения 4 * (в – а). 5. У Ани в букете 7 астр. А у Коли на х астр меньше. Сколько цветов у Коли может быть? | Выполняют задание.
|
| 3. Изучение нового материала. Цель: создать условия для успешного усвоения материала. | Сегодня на уроке мы с вами узнаем, какие выражения называются тождественно равными и что называется тождеством. Запишите тему урока: «Тождества». Слово новое, обратите внимание, как оно пишется. Сейчас мы проведем практическую работу. Работать будем на заранее подготовленных таблицах, и один человек будет выполнять работу на доске. Задание №1 Найдите значения выражений. Заполните таблицу. (приложение 1, таблица №1) В первой строчке записаны значения переменной. Подставляете эти значения переменной в выражения, находите значения выражений и записываете их в таблицу. Те значения выражений, которые получены при подстановке в выражения одинаковых значений переменных, называются соответствующими значениями выражений. Что мы можем сказать о соответствующих значениях выражений? Теперь возьмите сами любые значения х и найдите значения выражений.
Задание №2. Найдите значения выражений. Заполните таблицу. (приложение 1, таблица №2) Какой вывод можно сделать о соответствующих значениях выражений? Теперь возьмите сами любые значения х и найдите значения выражений. Посмотрите на эти выражения. Можем ли мы на основании какого-либо свойства утверждать, что они равны?
Задание №3 Найдите значения выражений. Заполните таблицу. (приложение 1, таблица №3). Какой вывод можем сделать?
Вернемся к рассмотрению второго задания. Выражения 3х + 5х и (3 + 5)х имеют равные соответствующие значения при подстановке любых значений переменной. Такие выражения называются тождественно равными. Итак, сформулируем определение тождественно равных выражений. Определение: два выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях переменных называются тождественно равными. Как мы уже доказали равенство 3х + 5х = (3 + 5)х верно при любых значениях х. Такие равенства называются тождествами. Определение: равенство, верное при любых значениях переменных называют тождеством.
|
Записывают тему урока.
Вместе с учителем разбирают задание. Выполняют задание.
Соответствующие значения выражений не равны. Учащиеся подставляют свои значения переменной. Делают вывод еще раз. Выполняют второе задание.
Соответствующие значения выражений равны.
Да, на основании распределительного свойства, можно утверждать, что эти выражения равны. Заполняют третью таблицу.
При заполнении третьей таблицы, получилось, что при одних значениях переменной соответствующие значения выражений равны, а при других – нет.
Учащиеся вместе с учителем пытаются сформулировать определение. Записывают его в тетрадь.
Записывают в тетрадь. |
| 4.Закрепление знаний, формирование умений. Цель: создать условия для первичного осмысления и закрепления изученного материала. |
Какие из выражений являются тождественно равными? 1) 3х + у и 3х - у 2) 5(х + 2у) и 5х + 5у 3) -4(x – y) и -4x - 4y 4) 3х - 6у и 3(х - 2у) 5) 3а - 3b + c и 3a + c - 3b 6) -2а - b + c и c +2a - b 7) а - 3b и 3b - а 8) - a - 5b + 4 и 4 - a + 5b
|
Обсуждают какие выражения тождественно равные, объясняют почему, они так считают и выписывают в тетрадь.
|
| 6. Итоги урока. Цель: Подвести итоги урока, систематизировать и обобщить полученные знания, оценить работу учащихся, выставить оценки.
| Какие выражения называются тождественно равными? Что называется тождеством?
| Вместе с учителем подводят итоги урока. |
6 824
5 628 
