Уравнение прямой

16.11.18г. Уравнение прямой

Геометрия 9 класс

Учитель математики ГБОУ СОШ № 388

Михайлова Татьяна Валерьевна

Повторение.

Окружность – множество точек плоскости, равноудаленных от заданной точки (центра). Расстояние от цента до любой точки окружности – радиус.

Уравнение окружности имеет вид: , где

Если центр окружности лежит в начале координат, то уравнение имеет вид:

Задание 1

Указать координаты вершины окружности и радиус, если известно, что уравнение окружности задается формулой:

Уравнение окружности

Уравнение окружности

1

1

Координаты цента

2

2

Координаты цента

Радиус

3

Радиус

3

4

4

5

5

6

6

r4RRRR

2.1 Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

R-?

Рисунок 1

4

R rr0-

2.2 Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

С ( Хо;Уо )-?

R-?

Рисунок 2

2.3 Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

R-?

Рисунок 3

Задание 3

• Найти координаты середины M отрезка AB, если известны координаты A и B.

A

A

B

(0; 5)

B

(0; 5)

M

(3; 7)

M

(3; 7)

(6; 3)

(6; 3)

(-1; 4)

(-1; 4)

(2; 1)

(2; 1)

(-4; -6)

(-4; -6)

(1; 3)

(1; 3)

(2; 3)

(5; -4)

(5; -4)

(2; 3)

(3; -5)

(3; -5)

(-9; 7)

(-9; 7)

(2,4; 3)

(2,4; 3)

(-6; -9)

(-6; -9)

(-4; 1,8)

(-4; 1,8)

Уравнение прямой.

Уравнение прямой имеет вид:

.

Пусть прямая проходит через точки A и B с заданными координатами. Найдем k и b.

Задача № 1.

Решение:

Уравнение прямой имеет вид:

Прямая проходит через точку А, это значит: ;

Прямая проходит через точку B, это значит:

Получим систему уравнений:

Дано:

A (1; 4)

B (3; 12)

Найти:

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B.

Задача 1. Продолжение.

Вычитаем из второго уравнения первое:

Задача № 2.

Решение:

Уравнение прямой имеет вид:

Прямая проходит через точку А, это значит: ;

Прямая проходит через точку B, это значит:

Получим систему уравнений:

Дано:

A (3; 8)

B (6; 20)

Найти:

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B.

Задача 2. Продолжение.

Вычитаем из второго уравнения первое:

Задача № 3.

Решение:

Уравнение прямой имеет вид:

Прямая проходит через точку А, это значит: ;

Прямая проходит через точку B, это значит:

Получим систему уравнений:

Дано:

A (-3; 5)

B (2; -3)

Найти:

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B.

Задача 3. Продолжение.

Вычитаем из второго уравнения первое:

Домашнее задание

Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

А

В

(3; 2)

(-1; 3)

(5; 0)

(4; 6)

(3; 8)

(1; -7)

(1; 6)

(-2; 5)

(-3; 4)

(5; 2)

Конец

Задание 1 (ответы)

Уравнение окружности

Уравнение окружности

1

1

2

Координаты цента

Координаты цента

2

3

(7; 4)

Радиус

Радиус

(7; 4)

3

6

6

(3; -2)

4

4

(3; -2)

5

(-8; -7)

4

(-8; -7)

5

4

6

(0; -4)

(0; -4)

6

1,5

1,5

(-2, 11)

(-2, 11)

13

13

(-2,6; -5)

(-2,6; -5)

Задание 3 (ответы)

• Найти координаты середины M отрезка AB, если известны координаты A и B.

A

(0; 5)

B

(3; 7)

M

(6; 3)

(-1; 4)

(3; 4)

(2; 1)

(-4; -6)

(2,5; 4)

(1; 3)

(0; 3,5)

(5; -4)

(2; 3)

(3; -5)

(-1; -1,5)

(-9; 7)

(2,4; 3)

(-6; -9)

(-2; 1,5)

(-4; 1,8)

(-1,5; -7)

(-0,8; 2,4)