Умножение суммы на число

30 · 3 = 90

40 : 2 = 20

60 : 2 = 30

40 · 2 = 80

Касьян и Демьян принесли в муравейник по 5 гусениц и по 8 мух. Сколько всего гусениц и мух они принесли в муравейник?

(5 + 8) ∙ 2 =

26

Ответ: всего 26 гусениц и мух муравьи принесли

в муравейник.

Касьян и Демьян принесли в муравейник по 5 гусениц и по 8 мух. Сколько всего гусениц и мух они принесли в муравейник?

5 ∙ 2 + 8 ∙ 2 =

26

Ответ: всего 26 гусениц и мух муравьи принесли

в муравейник.

Касьян и Демьян принесли в муравейник по 5 гусениц и по 8 мух. Сколько всего гусениц и мух они принесли в муравейник?

5 ∙ 2 + 8 ∙ 2 = 26 (г. и м.)

Ответ: всего 26 гусениц и мух

муравьи принесли

в муравейник.

(5 + 8 ) ∙ 2 = 26 (г. и м.)

Ответ: всего 26 гусениц и

мух муравьи

принесли

в муравейник.

13

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО

УМНОЖЕНИЯ

Можно умножить сумму на число, а можно каждое

слагаемое по очереди умножить на это число и полученные

произведения сложить.

(4 + 2) ∙ 9

(7 + 8) ∙ 6

(2 + 1) ∙ 2 = 6 (руб.)

2 ∙ 2 + 1 · 2 = 6 (руб.)

Ответ: покупка стоила 6 руб.

УМНОЖЕНИЕ СУММЫ

НА ЧИСЛО

(распределительное свойство)

3

Сколько красных кружков в ряду?

2

Сколько синих кружков в ряду?

2

Сколько рядов кружков?

Сколько всего кружков?

+

(

)

×

1 способ

5

5

3

3

2

2

+

×

( 3 + 2 )×2=

2

=10

5

2 способ

6

4

3

3

2

2

+

= 6+4=10

( 3 + 2 )×2

= 3 ×2

+

2 ×2

( 3 + 2 )×2=5×2=10

Можно вычислить сумму

и умножить её на число

( 3 + 2 )×2= 3 ×2+ 2 ×2=6+4=10

Можно умножить на число

каждое слагаемое

и полученные результаты сложить

ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ СУММУ НА ЧИСЛО:

можно вычислить сумму

и умножить её на число;

(а + b)∙n = c∙n

или

умножить на число каждое слагаемое

и полученные результаты сложить

(а + b)∙n = a∙n + b∙n

Распределительное свойство:

- позволяет решать удобным способом;

- позволяет упрощать выражения;

- помогает при решении задач;

- позволяет решать уравнения.

Алгоритм умножения суммы на число

( + )∙ = ∙ =

( + )∙ = ∙ + ∙ =

СОСТАВЬ И РЕШИ ЗАДАЧУ

5 р.

5 р.

5 р.

4 р.

4 р.

4 р.

5 р.

5 р.

5 р.

4 р.

4 р.

4 р.

(30+4) ∙ 4 (40+7) ∙ 2 (20+30) ∙ 2 30∙4 + 4∙4 40∙2 + 7∙2 20∙2 + 30∙2

Опираясь на распределительное свойство умножения, вставьте такие числа, чтобы равенства были верными.

1) 7 ∙ (10 + 3) =  __ + __

2) ( __ + 10 ) ∙ 3 = 24 + __

3) 4 ∙ ( __ + __ ) = 16 + 32

4) (2 + 8) ∙ __   = 20+ __

5)  __ ∙ (20 + 7) =  __ + 21

6) ( __ + 5) ∙ 8 = 24 + 40

70

21

30

8

8

4

80

10

60

3

3