УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ
Урок 1
Цели: вывести правило умножения дроби на натуральное число и правило умножения дроби на дробь; повторить основное свойство дроби и закрепить его знание при сокращении дробей.
Ход урока
I. Анализ контрольной работы.
1. Сообщение результатов контрольной работы.
2. Указать ошибки, сделанные учащимися в ходе работы.
3. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Объяснение нового материала.
1. Повторить основное свойство дроби.
2. Разобрать по учебнику решение задачи 1 на странице 68. Сформулировать правило умножения дроби на натуральное число.
3. Решить устно № 427 (а; д; е; ж; з).
4. Разобрать решение задачи 2 на странице 69 учебника, используя рисунок 19 на странице 69. Сформулировать правило умножения дроби на дробь.
5. Решить устно № 433 (а; б; г; д; ж).
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 427 (б; в; г) с комментированием на месте.
2. Решить задачу № 428 на доске и в тетрадях.
Решение.
Р = 4а; а = м; р = (м).
Ответ: 3,5 м.
3. Решить № 431 на доске и в тетрадях. (Четыре человека решают на доске, остальные – в тетрадях, а затем проверяется решение.)
4. Решить № 433 (в; е; з; и; k; л; н) с комментированием
на месте.
5. Решить задачу № 434 самостоятельно, повторив формулу площади квадрата:
6. Решить задачу № 421 самостоятельно, вспомнив формулу объема куба:
7. Решить № 441 и № 442 на доске и в тетрадях; № 439 решить самостоятельно.
8. Решить № 435 (а; б) самостоятельно, с проверкой.
Решение.
IV. Повторение изученного материала.
1) Решить № 467. Вспомнить, что называется процентом:
1% = =0,01.
2) Решить уравнение № 470. Двое учащихся самостоятельно решают на доске, остальные – в тетрадях, а потом проверяют решение.
Решение.
V. Итоги урока:
1) выучить правила пункта 13 (1; 2);
2) прочитать по учебнику раздел «Говори правильно» на странице 71;
3) решить № 427 (в; г).
Домашнее задание: выучить правила п. 13 (1; 2); решить № 472 (ж; з; а; б), № 474, № 478 (а; б), № 479.
Урок 2
Цели: закрепить правило умножения дробей и умножения дроби на натуральное число; изучить правило умножения смешанных чисел и научить применять его при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить № 455 (а; б; в; г).
2. Решить № 457.
3. Повторить правила умножения дроби на натуральное число и правило умножения дробей, правило сокращения дробей.
4. Вычислить устно:
5. Повторить правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби. Привести примеры.
II. Изучение нового материала.
1. Разобрать по учебнику решение задачи 3 на с. 69–70. Сформулировать правило умножения смешанных чисел.
2. Устно выполнить умножение:
III. Закрепление изученного материала.
1. решить № 433 (м; п; о) на доске и в тетрадях.
2. Решить задачу № 429 (второе значение решаем вместе, 1-е и 3-е решаются с комментированием на месте).
3. Решить № 446 (б; д; в) на доске и в тетрадях; № 446 (а; г; е) решаются комментированием на месте.
4. Решить задачу № 450.
Решение.
(км/ч) скорость второго велосипедиста.
будет расстояние между велосипедистами через ч.
Ответ: 3,06 км.
5. решить задачу № 452. Сначала в ходе обсуждения разобрать решение этой задачи, а затем учащиеся решают самостоятельно.
Решение.
(ч) заливали каток вторым шлангом.
(м3) воды израсходовали на заливку катка.
Ответ: м3.
6. Повторение ранее изученного материала:
а) решить № 461 (а; г; ж) (три человека решают на доске, остальные – в тетрадях);
б) решить задачу № 469 (1).
Решение.
Объем всей работы примем за единицу.
всей работы выполнят рабочие за два дня.
(части) работы выполнили в третий день.
Ответ: части.
IV. Итог урока.
1. Расскажите, как умножить дробь на натуральное число. Привести свои примеры.
2. Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел. Привести свои примеры.
3. Вычислите квадрат и куб числа:
а)
Домашнее задание: выучить правила п. 13; решить № 472 (в; и; k; л), № 473 (а), № 476, № 478 (в), № 482 (а).
Урок 3
Цели: способствовать выработке навыков и умений при умножении дробей; изучить свойства умножения дробей, свойства нуля и единицы при умножении; развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
I. Проверка изученного материала.
1. Двое учащихся работают на доске, выполняя номера из домашнего задания:
а) № 476; б) № 478.
2. С остальными учащимися проводится устная работа:
При данных значениях в 4; 100; 2; 6; сравните:
1) в и в · 2) в и в · 1
Увеличится или уменьшится число, если его умножить на дробь:
1) меньшую единицы; 2) большую единицы?
3. Какой смысл имеет слово «умножение» в русском языке? Сохраняется ли смысл этого слова, когда мы говорим об умножении дробных чисел?
4. Решить № 459 (по рис. 20 учебника).
II. Работа по учебнику.
1. Разобрать решение задачи 4 на странице 70.
2. Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами:
1) а · в = в · а; 2) (а · в) · с = а · (в · с).
3. Вычислите устно, применяя законы умножения:
4. Для любого значения а:
а · 0 = 0 · а = 0; а · 1 = 1 · а = а.
Например,
5. Устно решить № 446 (н; о; п).
III. Выполнение упражнений.
1. Решить задачи № 436, 437, 432 самостоятельно, с последующей проверкой.
2. Решить задачу № 430 на доске и в тетрадях.
Решение.
(м) сторона ВС;
(м) сторона АС;
(м) периметр треугольника АВС.
Ответ: м.
3. Решить № 446 (ж; з; и; к; л; м) с комментированием на месте.
4. Решить задачу № 448, повторив сокращение дробей.
Решение.
V = a в c; V = (дм3) объем.
Ответ: 3,5 дм3.
5. Решить задачу № 447 (а; б) самостоятельно.
6. Решить № 454 (а; б). Двое учащихся решают самостоятельно на доске, остальные учащиеся – в тетрадях, а затем решение проверяется.
IV. Самостоятельная работа (10–12 мин).
Вариант I.
1. Выполните умножение: г)
2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны дм, дм и дм.
3. Найти значение выражения:
Вариант II.
1. Выполните умножение: г)
2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны м, м, м.
3. Найти значение выражения:
Домашнее задание: повторить правила п. 13; решить № 472 (м; н; о; п), № 473 (б), № 477, № 482 (б).
Урок 4
Цели: закрепление изученного материала; развитие навыков и умений учащихся при умножении дробей, сложении и вычитании дробей, решении задач.
Ход урока
I. Анализ самостоятельной работы.
1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.
2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.
II. Выполнение упражнений.
1. Решить № 442 и № 438 самостоятельно, с проверкой.
2. Решить задачу № 443 самостоятельно.
3. Известно, что некоторое число с больше 1. Сравните с2 и с3.
4. Известно, что некоторое число в меньше 1. Сравните в2 и в3.
5. Вычислите (на доске и в тетрадях):
6. Решить задачу № 451 на доске и в тетрадях.
Решение.
(км/ч) скорость Веры.
(км/ч) скорость сближения девочек.
(км) расстояние между селами.
Ответ: 10 км.
7. Решить задачу № 453 на доске и в тетрадях.
Решение.
(га) площадь второго поля.
(ц) пшеницы собрали с первого поля.
(ц) пшеницы собрали со второго поля.
(ц) пшеницы собрали с двух полей.
Ответ: 4370 ц.
8. Самостоятельно решить задачу № 449.
9. Решить задачу.
Скорость слабого ветра м/с, умеренного – в 2 раза больше, скорость сильного ветра в раза больше скорости слабого и умеренного ветров вместе. Определите скорость сильного ветра.
III. Повторение материала.
Провести самостоятельную работу по вариантам, используя задания учебника.
Вариант I. Вариант II.
1) Решить № 431 (в; г). 1) Решить № 431 (д; е).
2) Решить № 440 (г). 2) Решить № 440 (в).
3) Решить № 447 (д). 3) Решить № 447 (е).
4) Решить задачу № 454 (2). 4. Решить задачу № 454 (1).
Домашнее задание: решить № 478 (г; ж; з), № 481, № 483, № 471.
ИТОГОВЫЙ УРОК
ПО МАТЕРИАЛУ I ЧЕТВЕРТИ (1 час)
Цели: подвести итоги работы I четверти, решить занимательные задачи.
Ход урока
I. Анализ и результаты самостоятельной работы.
II. Подведение итогов работы в I четверти.
III. Итоги работы математического кружка.
1. Сообщение результатов работы математического кружка.
2. Решить несколько занимательных задач:
1) Как проще всего вычислить сумму:
Указание. Каждую из дробей представить в виде разности:
2) Как быстро найти сумму чисел от 1 до 100?
Решение.
(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + … + (50 + 51) = 101 + + 101 + 101 + … + 101 = 101 · 50 = 5050.
Ответ: 5050.
3) В записи 88888888 = 1000 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось верное равенство.
Решение.
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
4) Какую долю составляют сутки от года?
Ответ: или .
5) Замените звездочки цифрами:
Ответ:
6) Решить № 460. Кто быстрее?
Домашнее задание: подобрать интересные задачи для математического кружка.
НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА