Тригонометриялык функциялардын туундулары

Сабактын темасы: «Тригонометриялык функциялардын туундулары»

Сабактын максаты : тригонометриялык функциялардын туундуларынын формулалары менен тааныштыруу, аларды колдонуу чеберчилигин калыптандыруу, сабакта логикалык ой жүгүртүүсүн өнүктүрүү.

Оозеки эсептегиле Туундуларды тапкыла :

• У =2х
• У =2х 3 +10
• У =3х 3 -5х 2 +4х-4
• У =2 (2х+1) 50
• у =2х -10
• У =1- 4

Туундуну эсептөөнүн эрежелери

Татаал функциянын туундусу

)

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

(

¢

¢

¢

¢

¢

¢

=

×

×

=

f

h

f

x

f

x

g

x

f

g

x

h

x

x

0

0

0

0

0

0

функциялардын

Тригонометриялык

???????????

??????????????????

???????

туундулары

.

.

¢

¢

¢

¢

)

)

(

)

(

(

)

(

-

=

=

-

=

=

x

x

x

x

sin

cosx

x

cos

sin

x

sin

cosx

cos

sin

¢

1

1

1

¢

¢

1

¢

(

)

(

)

)

(

(

)

=

-

-

=

=

=

tgx

tgx

ctgx

ctgx

2

2

2

2

cos

sin

x

x

x

cos

sin

x

Мисалдар

Туундуну эсептегиле:

а) у=2sin х; б) y=sin 2x; в) y=cos (3x+ )

а) у′=(2sin х)′ = 2cos х;

б) у′=(sin2x)′ =2cos 2х

в) у′=( cos (3x+ ))′=- 3 sin (3x+ )

Китеп менен иштөө.

• № 231
• № 232
• № 233
• № 234
• № 235
• № 236
• № 237

№ 231

№ 232 г.

№ 233

№ 234

№ 235

Туюнтманы нөлгө барабарлап, теңдемени чыгарабыз

№ 236

№ 237

Өзүңдү текшер!

• Функциянын туундусун тапкыла

у=5sin х;

у=0,5 cos 2х;

у=tg (x+ )

Туура жооптор

• у′=5 cos х;

• у′=- sin 2х;

• у ′ = 1/cos 2 (x + )

у=х 6 + 4sin х функциясынын туундусун тап.

а) у ′ =6х 5 +4cos х;

б) у ′ =6х 5 - 4cos х;

в) у ′ =х 7 / 7+4cos х;

г) у ′ =х 5 - 4cos х.

Тапшырма:

П.17, №231(а,в,г),

№ 232(а,в,г),

№ 233-235(б,в,г),

№ 234(б,в,г),

№ 236-237 (а,б),

Формулаларды кайталоо

Көңүл бурганыңарга ырахмат!