Треттий признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Цели:

• изучить третий признак равенства треугольников, выработать навыки
• использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.

• Ход урока
• 1.Организационный момент
• 2.Повторение
• 3.Изучение нового материала
• 4.Закрепление из материала
• 5.Домашнее задание

Решение задач (устно)

Найди пары равных треугольников и доказать их равенство.

• Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника то такие треугольники равны

Дано:∆ ABC , ∆ A 1 B 1 C 1 ; AB = A 1 B 1 ; BC = B 1 C 1 ;

AC = A 1 C 1 .

Доказать: ∆ ABC = ∆ A 1 B 1 C 1 .

Доказательство: (2 случай)

Луч CC 1 совпадает с одной из сторон угла B 1 C 1 A 1 .

∆ B 1 C 1 C – равнобедренный с основанием CC 1 так как

B 1 C 1 = BC = B 1 C (по условию)

B 1 A 1 –медиана, ∆ B 1 C 1 C ( C 1 A 1 = AC по условию) AC = A 1 C

AB = A 1 B 1 ; BC = B 1 C 1 (по условию)

Ч.Т.Д.

• Закрепление изученного материала

• Задача №1 (устно).

Дано: AB = 5 см

BC = 0,9 дм

Найти AD и DC

Задача №2 (устно).

Дано: P AQR = 15 см

P AQRF = 18 см

Найти AR.

Задача №3 (устно).

Стороны одного треугольника равны 30 см, 40 см и 0,5 м, а другого – 30 см, 40см и 5 дм. Равны ли эти треугольники?

Треугольники ABC и ABC 1 равнобедренные с общим основанием AB . Докажите равенство треугольников ACC 1 , и BCC 1 .

Решение:

Рассмотрим ∆ ACC 1 и ∆ BCC 1 , AC = BC 1 так как ∆ ABC 1 – равнобедренный

AC = CB так как треугольник ABC – равнобедренный Сторона CC 1 – общая у ∆ ACC 1 и ∆ BCC 1 следственно ∆ ACC 1 = ∆ BCC 1 по трём сторонам.

Ч.Т.Д

Решить задачу № 138.

Домашнее задание п19, 20 вопр. 14-15 стр50. № 136, доказать 3 случай теоремы.

Творческое задание:

Придумайте задачу, для решения которой нужно знать признаки равенства треугольников. (Сделать чертёж и решить ее)