Тренажер по задачам на массовую долю

Задание на массовую долю вещества в растворе и действия с растворами.

1. Расчетная формула, по которой решаются данные задачи выглядит следующим образом:

ωвещества = m вещества* 100%, где ωвещества – массовая доля растворенного вещества, %

m раствора m вещества – масса растворенного вещества, гр.

m раствора – масса всего раствора, гр.

m раствора = m вещества + m растворителя, гр.

Рассмотрим несколько примеров на применение данной формулы.

Пример 1. Вычислите массовую долю раствора, которая получается при растворении 15 граммов карбоната натрия в 250 граммах воды.

Дано: Решение.

m (Na₂CO₃) = 15 гр. Запишем расчетную формулу:

m (H₂O) = 250 гр. ω(Na₂CO₃) = m вещества* 100%

m раствора

Найти: Подставим данные из условия:

ω (Na₂CO₃) - ? ω(Na₂CO₃) = 15 гр. /250 гр. + 15 гр. *100% = 5,7 %

Ответ: ω(Na₂CO₃) = 5,7 %

Задачи для самостоятельной работы.

1. Вычислите массовую долю хлорида натрия, которая получается при растворении 50 гр. поваренной соли в 400 гр. воды.

2. Какая массовая доля раствора получится при смешивании 300 гр. воды и 25 гр. гидроксида натрия.

3. Вычислите массовую долю раствора, которая получается при растворении в 550 гр. воды 42 гр. хлорида кальция.

4. В 150 гр. воды растворили 17 гр. нитрата калия. Вычислите полученную массовую долю раствора.

5. К 800 гр. воды добавили 25 гр. хлорида бария. Какова массовая доля вещества в полученном растворе.

Примечание: в качестве растворителя могут быть использованы и другие вещества, например, спирт.

Растворяемое вещество может быть указано конкретно, т.е. хлорид натрия, гидроксид калия и т.д., а может быть просто названо «веществом». Алгоритм решения задачи при этом не меняется.

Пример 2. Какую массу хлорида магния нужно добавить, чтобы получить 180 гр. 15% раствора этой соли?

Дано: Решение:

m раствора = 180 гр. Запишем расчетную формулу и проанализируем ее с учетом условия задачи:

ω (MgCl₂) = 15 % ω(MgCl₂) = m вещества * 100%

m раствора

1. Вариант решения: подставим все данные из условия:

Найти: 15% = m вещества * 100%

m (MgCl₂) - ? 180 гр

.

m вещества = 180 гр. *15 % = 27 гр.

100 %

1. Вариант решения: сразу в дано разделим массовую долю на 100 %, получим:

0,15 = m вещества

180 гр.

m вещества = 0,15 * 180 гр. = 27 гр.

Ответ: m (MgCl₂) = 27 гр.

По итогу следует запомнить один из вариантов решения задачи:

1. Через выражение из формулы массовой доли нужной нам массы вещества:

m вещества = m раствора * ω вещества

100 %

1. Через перевод массовой доли из процентов в доли путем деления на 100%:

m вещества = ω вещества (в долях) * m раствора

Задачи для самостоятельной работы.

1. Какую массу нитрата серебра нужно взять, чтобы получить 250 гр. 25 % раствора?

2. Сколько граммов карбоната натрия нужно взять для приготовления 325 гр. раствора с массовой долей карбоната 12,5%?

3. Какую массу сульфата калия следует взять для приготовления 230 гр. раствора с массовой долей соли 10 %?

4. Сколько граммов хлорида меди необходимо взять для получения 450 гр. раствора с массовой долей 14 %?

5. Какую массу фторида калия необходимо взять для приготовления раствора с массовой долей соли 23%?

Пример 3. Сколько воды потребуется для приготовления раствора сульфата калия с массовой долей соли 5 % если соли взято 10 гр.?

Дано: Решение:

m (K₂SO₄) = 10 гр. Запишем расчетную формулу и проанализируем ее с учетом условия задачи:

ω(K₂SO₄) = m вещества * 100%

m раствора

ω(K₂SO₄) = 5% 1. Вариант решения: подставим все данные из условия:

Найти: 5% = 10 гр. * 100%

m раствора

m(H₂O) - ? m раствора = 10 гр. * 100% = 200 гр.

5 %

m (H₂O) = m раствора – m вещества

m (H₂O) = 200 гр. – 10 гр. = 190 гр.

2. Вариант решения: сразу в дано разделим массовую долю на 100 %:

0,05 = 10 гр.

m раствора

m раствора = 10 гр./ 0,05 = 200 гр.

m (H₂O) = m раствора – m вещества

m (H₂O) = 200 гр. – 10 гр. = 190 гр.

Ответ: m (H₂O) = 190 гр.

По итогу следует запомнить один из вариантов решения задачи:

1. Через выражение из формулы массовой доли массы раствора:

m раствора = m вещества *100 %

ω вещества

m (растворителя) = m раствора – m вещества

1. Через перевод массовой доли из процентов в доли путем деления на 100%:

m раствора = m вещества/ω вещества (в долях)

m (растворителя) = m раствора – m вещества

Задачи для самостоятельной работы.

1. Какую массу воды следует взять для того, чтобы приготовить 15 % раствор из силиката калия массой 52 гр.?

2. Сколько воды потребуется для приготовления раствора гидроксида натрия с массовой долей соли 5 % если взято 10 гр. гидроксида?

3. Вычислите массу воды, которая необходима для получения из 25 гр. нитрата магния раствора с массовой долей 32 %?

4. Какую массу воды следует взять для того, чтобы приготовить 25 % раствор из гидроксида калия массой 17гр.?

5. Какую массу воды нужно взять для приготовления из 30 гр. йодида марганца раствора с массовой долей 17 %?

Далее рассмотрим задачи, в которых происходят изменения с уже приготовленным раствором. К таким изменениям относятся:

а) добавление вещества (увеличение массовой доли раствора)

б) добавление растворителя (разбавление раствора)

в) выпаривание – убавление массы растворителя

г) смешивание двух растворов с разной массовой долей, но одинаковым растворенным веществом.

д) комбинированные задачи, включающие не одно действие с раствором.

Пример: К 150 гр. раствора гидроксида калия с массовой долей 12% добавили 15 граммов гидроксида. Какова массовая доля полученного раствора?

Дано: 1. Находим массу растворенного вещества в исходном растворе:

m (раствора KOH) = 150 гр. m (KOH) = 0,12 * 150 гр. = 18 гр.

ω (KOH) = 12% = 0,12 2. Рассчитываем массовую долю получившегося раствора:

m (KOH) = 15 гр. ω1 (KOH) = m (KOH)исходного раствора + m (KOH) * 100%

m (раствора KOH) + m (KOH)

Найти: ω1 (KOH) = 18 гр. + 15 гр. *100% = 20 %

ω1 (KOH) - ? 150 гр. + 15 гр.

Ответ: ω1 (KOH) = 20 %

При добавлении вещества к раствору его массовая доля увеличивается. А при расчете новой массовой доли мы прибавляем массу этого вещества как в числитель, так и в знаменатель.

Задачи для самостоятельной работы.

1. К 200 гр. раствора хлорида натрия с массовой долей соли 10 % добавили 20 гр. этой же соли. Вычислите полученную массовую долю раствора.

2. 25 гр. карбоната натрия добавили в раствор этой же соли массой 300 гр. и массовой долей 17 %. На сколько изменилась массовая доля в полученном растворе?

3. К 450 гр. раствора фторида калия с массовой долей 8% добавили 35 граммов фторида. Какова массовая доля полученного раствора?

Пример: Раствор сернистой кислоты массой 250 гр. и массовой долей 10 % разбавили 100 гр. воды. Вычислите массовую долю кислоты в полученном растворе.

Дано: 1. Найдем массу растворенной сернистой кислоты в исходном растворе:

m (раствора) = 250 гр. m (H₂SO₃) = 0,1 * 250 гр. = 25 гр.

ω (H₂SO₃) = 10% = 0,1 2. Рассчитаем массовую долю получившегося раствора:

m (H₂O) = 100 гр. ω1 (H₂SO₃) = m (H₂SO₃) *100 %

Найти: m (раствора) + m (H₂O)

ω1 (H₂SO₃) - ? ω1 (H₂SO₃) = 25 гр. * 100% = 7 %

250 гр. + 100 гр.

Ответ: ω1 (H₂SO₃) = 7 %

При добавлении растворителя к раствору его массовая доля уменьшается. А при расчете новой массовой доли мы прибавляем массу растворителя только в знаменатель.

При выпаривании, наоборот, массовая доля в новом растворе будет увеличиваться. А при вычислениях из знаменателя мы вычитаем массу испарившейся воды (или другого растворителя).

Задачи для самостоятельной работы.

1. Раствор соляной кислоты массой 350 гр. и массовой долей 20 % разбавили 50 гр. воды. Вычислите массовую долю кислоты в полученном растворе.

2. Из раствора карбоната натрия массой 500 гр. и массовой долей растворенной соли 14 % выпарили 120 гр. воды. Рассчитайте массовую долю карбоната в полученном растворе.

3. Раствор перманганата калия массой 150 гр. и массовой долей соли 5 % разбавили 50 гр. воды. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

Пример: Смешали 250 гр. раствора серной кислоты с массовой долей 10 % и 320 гр. раствора серной кислоты с массовой долей 15 %. Вычислите массовую долю серной кислоты в полученном растворе.

Дано: Решение:

m1 (раствора) = 250 гр. 1. Найдем массу растворенной серной кислоты в 1 и 2 растворах:

ω1 (H₂SO₄) = 10 % = 0,1 m1 (H₂SO₄) = 250 гр. * 0,1 = 25 гр.

m2 (раствора) = 320 гр. m2 (H₂SO₄) = 320 гр. * 0,15 = 48 гр.

ω2 (H₂SO₄) = 15 % = 0,15 2. Найдем массу растворенной серной кислоты в 3 растворе, а так же

Найти: массу 3 раствора:

ω3 - ? m3 (H₂SO₄) = m1 (H₂SO₄) + m2 (H₂SO₄)

m3 (H₂SO₄) = 25 гр. + 48 гр. = 73 гр.

m3 (раствора) = m1 (раствора) + m2 (раствора)

m2 (раствора) = 250 гр. + 320 гр. = 570 гр.

3. Найдем массовую долю 3 раствора:

ω3 = m3 (вещества) * 100%

m3 (раствора)

ω3 = 73 гр. * 100 % = 12,8 %

570 гр.

Ответ: ω3 = 12,8 %

Задачи для самостоятельной работы.

1. Смешали 150 гр. раствора азотной кислоты с массовой долей 15 % и 240 гр. раствора азотной кислоты с массовой долей 20 %. Вычислите массовую долю серной кислоты в полученном растворе.

2. К раствору гидроксида натрия массой 400 гр. и массовой долей 14 % добавили 150 гр. раствора гидроксида натрия с массовой долей 18 %. Вычислите массовую долю серной кислоты в полученном растворе.

3. Смешали 50 гр. раствора хлорида калия с массовой долей 35 % и 620 гр. раствора хлорида калия с массовой долей 12 %. Вычислите массовую долю серной кислоты в полученном растворе.

Задачи по теме «массовая доля ЕГЭ.

1. Вычислите массу соли, которую нужно добавить к 164 г 15% раствора этой же соли, чтобы получить 20%-ный раствор. Ответ запишите с точность до целых.

2. Определите массу (в граммах) 15%-го раствора соли, который необходимо добавить к 130 г 5% раствора соли, чтобы получить 5% раствор. Ответ запишите с точностью до целых.

3. Вычислите массовую долю (в %) соли в растворе, полученном после добавления 500 гр. воды и 10 г соли к 200 г 18%-го раствора этой же соли. Ответ запишите с точностью до целых.

4. Вычислите массу 15% раствора соли, который нужно добавить к 300 г 35% раствора этой же соли, чтобы получить 20% раствор. Ответ запишите с точностью до целых.

5. Вычислите массу 17% раствора (в граммах), при разбавлении которого можно получить 240 г 7%-го раствора. Ответ запишите с точностью до целых.

6. Вычислите массовую долю (в процентах) соли в растворе, полученном после выпаривания 40 мл воды из 260 г 9%-го раствора соли. Ответ запишите с точностью до целых.

7. Вычислите массу воды, которую нужно выпарить из к 500 г 11%-го раствора соли, чтобы получить 24%-ный раствор. Ответ запишите с точностью до целых.

8. Смешали 300 г 25%-го раствора соли и 180 г 13%-го раствора этой же соли. Вычислите массу воды в полученном растворе (в г). Ответ запишите с точностью до десятых.

9. Из 285 г раствора с массовой долей йодида калия 6% выпарили 20 мл воды и добавили 10 г этой же соли. Массовая доля соли в конечном растворе составила _____ %. Запишите число с точностью до десятых.

10. Какую массу воды (в граммах) нужно добавить к 300 мл 20% раствора гидроксида натрия (p=1,22p=1,22 г/мл), чтобы массовая доля щелочи в полученном растворе составила 5%? Запишите число с точностью до целых.