Структурный анализ кинематических схем механизмов. В этом разделе науки Теория механизмов и машин даются определения понятий, рассматриваемых в курсе: машина, механизм, звено механизма, кинематическая пара и кинематическая цепь.
Просмотр содержимого документа
«Теория механизмов и машин. Структурный анализ. Обзор понятий»
Теория механизмов и машин
Структурный анализ. Обзор понятий
Структура и классификация механизмов
Машина – техническое устройство, выполняющее преобразование энергии, материалов и информации с целью облегчения труда человека.
Механизм – устройство для передачи и преобразования движений.
КП – кинематическая пара – это подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев.
Звено механизма – это одна жёсткая деталь или несколько неподвижно соединённых между собой деталей в механизме.
Элементы звена: поверхности, линии, точки звена, по которым оно соединяется с другим звеном в КП.
Неподвижное звено – стойка - объединяет все неподвижные детали механизма и всегда только одна (корпус или рама машины и все жёстко связанные с ними детали).
Подвижные звенья имеют возможность относительного перемещения. Входное звено – звено, которому сообщается движение. Выходное звено – звено, которое осуществляет требуемое движение.
Начальное звено – звено, координаты которого являются обобщёнными для данного механизма и определяет движение всех звеньев (иногда начальное и входное звено совпадают).
Ведущее звено передаёт движение, ведомое звено получает движение.
Число степеней свободы механизма – число независимых вариаций обобщённых координат механизма.
Поступательная пара – одноподвижная пара, допускающая прямолинейно – поступательное движение одного звена относительно другого.
Вращательная пара – одноподвижная пара, допускающая вращательное движение одного звена относительно другого.
Винтовая пара – одноподвижная пара, допускающая винтовое движение одного звена относительно другого.
Цилиндрическая пара – двухподвижная пара, допускающая вращательное и поступательное (вдоль оси вращения) движения одного звена относительно другого.
Плоский механизм – механизм, звенья которого совершают плоское движение, параллельное одной и той же неподвижной плоскости.
Шарнирный механизм – механизм, звенья которого образуют только вращательные пары.
Клиновой механизм – механизм, звенья которого образуют только поступательные пары.
Алгоритм решения задач по структурному анализу
Объяснить принцип работы механизма по его кинематической схеме, назвать звенья и кинематические пары.
Определить начальное звено.
Перечислить подвижные звенья и определить их число.
Перечислить кинематические пары по их обозначениям на кинематической схеме.
Определить числа кинематических пар всех классов, образованных звеньями механизма.
Определить номер семейства механизма по числу общих связей, наложенных на механизм, и указать структурную формулу.
Определить степень подвижности механизма, указать число обобщённых координат, определить степени свободы (вид независимых движений).
Определить пассивные связи и лишние степени свободы, если таковые имеются в заданной схеме механизма.
При необходимости построить кинематическую схему заменяющего механизма, определить по ней число подвижных звеньев и числа кинематических пар всех классов.
Определить степень подвижности и число обобщённых координат заменяющего механизма.
Выделить группы Ассура, определить их класс и порядок, последовательность присоединения.
Определить вид кинематической цепи заданного механизма и класс механизма.
Основные механизмы
Рычажные механизмы имеют рычаги – звенья, совершающие движение относительно опоры.
Кривошип – звено, образующее вращательную пару со стойкой и совершающее вращение на полный оборот.
Коромысло - звено, образующее вращательную пару со стойкой и не имеющее возможность совершать вращение на полный оборот.
Шатун – звено, образующее вращательные пары с подвижными звеньями, но не образующее КП со стойкой и совершающее сложное движение.
Кулиса – звено, являющееся подвижными направляющими.
Ползун – звено, образующее поступательную КП со стойкой или коромыслом.
Кривошипно-ползунный механизм – это рычажный четырёхзвенный механизм, в состав которого входят кривошип, шатун, ползун и стойка.
Основное назначение КПМ – преобразование вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное движение ползуна или наоборот.
В кулисных механизмах ползун движется в подвижных направляющих (кулисе), которая в свою очередь вращается вокруг своей оси, составляя вращательную КП со стойкой.
Кулачковый механизм позволяет воспроизводить ведомым звеном неравномерное движение по заданному закону за счёт профиля кулачка.
Простейший кулачковый механизм состоит из трёх звеньев: стойки, кулачка и ведомого звена – толкателя (рычага).
Для уменьшения потерь на трение и износ профиля кулачка ведомое звено имеет вращающийся ролик, который катится по профилю и имеет лишнюю степень свободы.
Замыкание звеньев – это обеспечение постоянного соприкасания профиля кулачка и ведомого звена – толкателя. Силовое замыкание осуществляют с помощью силы тяжести, силы упругости пружины, силы давления жидкости или газа. Геометрическое замыкание осуществляется за счёт конструктивной формы рабочих поверхностей звеньев КП.
Характеристикой зубчатого механизма является его передаточное отношение, которое равно отношению скорости ведущего звена к скорости ведомого звена.
Простой зубчатый механизм состоит из пары зацепляющихся колёс.
Сложные зубчатые механизмы (ЗМ), состоящие из нескольких пар зубчатых колёс, применяют для осуществления больших передаточных отношений.
Сложные ЗМ с неподвижными осями состоят из нескольких простых ЗМ (двух- и более ступенчатый редуктор).
Общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений простых ЗМ.
Сложные ЗМ с подвижными осями (планетарные) имеют две степени свободы, позволяют суммировать или раздваивать движения и качественно отличаются от механизмов с неподвижными осями.
Подвижный блок планетарных механизмов называется сателлитом, держатель сателлитов Н – водилом, а соосные колёса – центральными. Для планетарных механизмов передаточное отношение не является отношением чисел зубьев.
Звёздчатые механизмы имеют зубчатые звенья с зубьями особой формы по типу звезды.
В звёздчатом механизме ведущее колесо имеет на себе круглые ролики (цевки), которые входят в зацепление с зубьями ведомого звёздчатого колеса, движение которого происходит только в тот период, когда ролики находятся в зацеплении, обеспечивая прерывистое движение звёздчатого колеса.
Структура кинематических цепей
Условия связи в КП – ограничения, наложенные на относительные движения звеньев в КП.
Степень свободы – возможное независимое движение звена.
Число независимых параметров положения твёрдого тела - шесть видов независимых движений: три вращения вокруг координатных осей и три поступательных движения вдоль этих осей.
Число условий связи и степеней свободы в КП 1 ≤ s ≤ 5.
Н – число степеней свободы звена, входящего в КП.
Н = 6 – s, следовательно, 1 ≤ Н ≤ 5
Класс кинематической пары определяется числом условий связи в КП: s = 6 – Н. Классов КП – пять.
3 класс. ВВВ - Шаровая пара
4 класс. ПВ - Цилиндрическая пара
5 класс. В - Вращательная пара
6 класс. П - Поступательная пара
Если на относительное движение звеньев цилиндрической КП 4-го класса наложить связь между углом поворота φ и поступательным движением вдоль оси винта х, то получим КП 5-го класса – винтовую КП.
В низших КП звенья соприкасаются по поверхностям.
В высших КП звенья соприкасаются по линиям или точкам.
Кинематическая цепь (КЦ)– это система звеньев, образующих между собой КП.
Виды КЦ: Замкнутые и незамкнутые, простые и сложные, плоские и пространственные.
Структурная формула цепи общего вида: w = 6 n – 5p5 – 4p4 – 3p3 , где
w – степень подвижности механизма, n – число подвижных звеньев в КЦ, p5 - число КП 5-го класса, p4 – число КП 4-го класса, p3 – число КП 3-го класса, p2 – число КП 2-го класса, p1 - число КП 1-го класса.
Структурная формула плоских механизмов - формула П. Л. Чебышева: w = 3 n – 2p5 – p4
Плоский механизм – механизм, звенья которого движутся параллельно общей плоскости. Исключаются два вращения вокруг осей Y и Z и одно поступательное движение вдоль оси Х.
Плоские механизмы образованы звеньями с КП 4-го и 5-го классов. КП 4-го класса накладывают на относительное движение звеньев в КП одно условие связи. Низшие КП 5-го класса исключают два движения.
Кинематическая схема – кинематическая модель механизма, которая строится в масштабе с точным соблюдением размеров, и форм звеньев, при изменении которых изменяются положения, скорости и ускорения точек механизма.
В механизмах бывают звенья с условиями связи в КП, не влияющие на закон движения выходного звена. Такие условия связи называют пассивными.
Звенья, имеющие движения, не влияющие на закон движения выходного звена, называются звеньями с лишними степенями свободы.
При расчёте степени свободы не учитывают звенья и КП, которые вносят пассивные связи, а так же звенья, имеющие лишнюю степень свободы.
Обобщённый способ получения заменяющего механизма.
При структурном анализе плоских механизмов высшие пары 4-го класса можно заменить низшими КП 5-го класса.
Условия замены высших КП низшими в кинематической схеме механизма:
степень подвижности механизма должна оставаться неизменной,
высшую КП в кинематической цепи можно заменить дополнительным звеном и двумя низшими КП.
шарниры 5-го класса ставят в центрах кривизны произвольных кривых профилей соприкасающихся звеньев.
Кинематическая схема, полученная в результате замены высших КП на низшие, называется заменяющим механизмом.
Группой Ассура (СГ - структурной группой) называется незамкнутая КЦ с нулевой степенью подвижности относительно стойки. Первая группа присоединяется к ведущему звену и стойке. Подвижность механизма с присоединённой первой группой равна числу ведущих звеньев. Вторая группа присоединяется одним звеном к звену предыдущей группы, а другим – к стойке. Остальные группы присоединяются последовательно одним звеном к звену предыдущей группы, а другим – к стойке.
Класс группы Ассура определяется наивысшим числом КП, входящих в замкнутый контур (классом контура).
Контур – геометрическая фигура, которую образуют звенья в механизме. Класс контура определяется число КП, в которые входят образующие его звенья.
Звено, входящее в 3 КП, образующее жёсткий треугольный контур, называется базисным звеном.
Порядок структурной группы определяется числом элементов звеньев, которыми она присоединяется к механизму (поводков), при этом нельзя присоединять группу к одному звену.
Принцип Ассура: схема любого механизма может быть составлена последовательным присоединением к ведущему звену групп звеньев. Первая группа присоединяется к ведущему звену и стойке. Подвижность механизма с присоединённой первой группой равна числу ведущих звеньев. Вторая группа присоединяется одним звеном к звену предыдущей группы, а другим – к стойке. Остальные группы присоединяются последовательно одним звеном к звену предыдущей группы, а другим – к стойке.
9 375
3 662 
