Тест по теме "Четырёхугольники"

Геометрия 8 класс .

Учитель : Черемных Ирина Юрьевна

Школа № 134

Город Пермь

20 20 г .

Четырехугольники

Уроки повторения

Параллелограмм – - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Какие свойства параллелограмма вы знаете ?

Диагонали делятся точкой пересечения пополам ;

Противоположные стороны и углы равны ;

В

С

O

А

D

АО=ОС, ВО=О D

A = C , B = D

Площадь: S=a*h , периметр : P=2(a+b )

• Выразите высоту из формулы площади:

H=s / a

• Выразите основание из формулы периметра:

A=P /2- b

В

В

А

А

b

b

h

h

С

С

D

a

a

Тест

Задача 1.

Найдите величину угла К

параллелограмма MNPK .

Варианты ответов:

1) 100 ; 2) 160 ; 3) 140 .

N

P

20

E

K

M

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 2

6 см

C

B

• Найдите периметр параллелограмма.

2 см

o

30

D

A

• Варианты ответов:
• 1) 20 см ; 2) 14 см ; 3) 16 см .

Дальше!

Еще раз!..

Дальше!

Задача 3.

• Две стороны параллелограмма относятся как 3:5 , а периметр его равен 64 см. Найдите длины его сторон.

Варианты ответов :

1) 24 см;40см ; 2) 12см;20см ; 3) 6см;10см .

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

10 c м

Задача 4.

Стороны параллелограмма равны 10 см и 6см , а угол между ними равен 150. Найдите площадь этого параллелограмма .

Варианты ответов:

1) 60 см ; 2) 30 см ; 3) 15 см.

6 см

C

B

150

A

D

2

2

2

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

9 см

M

Задача 5.

Диагональ NK является высотой параллелограмма и равна 9 см. Найдите его стороны, если

площадь равна 108 см .

Варианты ответов:

1) 15 см , 12см ; 2) 12см , 20см ; 3 ) 6см , 15см .

N

2

M

P

K

OK! Ты лучший!

Дальше!

Еще раз!..

Дальше!

Прямоугольник, квадрат - параллелограммы, у которых все углы прямые.

F

C

D

M

o

o

N

P

E

F

F

Какие еще свойства имеет квадрат?

• Диагонали перпендикулярны;
• Диагонали делят углы пополам.

Общие свойства:

• Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам;
• Противоположные стороны и углы равны.

Площадь прямоугольника: S=a*b, квадрата: S=a .

2

C

F

D

M

a

b

o

o

N

P

E

a

a

F

F

• Выразите стороны четырехугольников из формул их площадей :

b=S / a, a= S

Тест

Задача 1.

Найдите величину угла МОР прямоугольника MNKP .

Варианты ответов:

1) 170 ; 2) 160; 3) 100.

N

K

o

10

O

P

M

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 2.

Определите длину

диагонали

прямоугольника.

Варианты ответов:

1) 36см ; 2) 18см;

3) 9см.

C

B

C

B

B

C

B

C

C

B

О

О

О

О

О

18 см

18 см

18 см

18 см

18 см

о

о

о

о

о

120

120

120

120

120

А

А

А

А

А

D

D

D

D

D

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 3.

Биссектриса угла А делит сторону BC на отрезки ВК и КС. Найдите периметр прямоугольника.

Варианты ответов:

1) 46 см ;2) 30 см ;3) 32 см .

K

7 c м

9см

B

C

А

D

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача4.

N

Периметр прямоугольника ABCD равен 48 см, а сторона AD вдвое больше стороны AB . Найдите:

а ) площадь ABCD ;

б) площадь ADN .

Варианты ответов:

1) 96см ; 112 c м ; 2) 1 32 см ; 64см ; 3) 128см ; 128 c м .

M

B

C

A

D

OK! Ты лучший!

Дальше!

Еще раз!..

Ромб- - параллелограмм с равными сторонами

Какие свойства ромба вы знаете ?

• Диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам;
• Стороны равны;
• Диагонали являются биссектрисами углов;

B

A

C

o

D

Задача 1.

F

Найдите тупой угол ромба EFKL .

Варианты ответов:

1) 110 ; 2) 100 ; 3) 160 .

K

E

o

20

L

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 2.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его вершин равны 8 см и 6 см. Какова длина каждой диагонали ?

• Варианты ответов :
• 1) 6c м , 8см ; 2) 3см , 4см ; 3) 12см , 16см .

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 3

Найдите диагональ АС ромба , если его периметр равен 20 см , а один из углов 120 .

Варианты ответов :

1) 5см ; 2) 20см ; 3) 10см .

B

A

C

o

D

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 4 .

B

Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой , а площадь ромба равна 96 см . Найдите стороны ромба .

Варианты ответов :

1) 24см ; 12см ; 2) 12 см ; 16см ;

3) 32см ; 16см .

2

A

C

o

D

OK! Ты лучший!

Дальше!

Еще раз!..

Трапеция – четырехугольник , у которого две стороны параллельны , а две другие не параллельны .

B

C

Какие виды трапеций вы знаете ?

Дайте определение равнобедренной трапеции .

Какая трапеция называется прямоугольной ?

A

D

B

C

D

A

Трапеция

Как найти периметр трапеции ?

C

B

P=AB+BC+CD+DA

h

Как вычислить площадь трапеции ?

A

D

1

S= (BC+AD) h

2

Как найти длину средней линии ?

Средняя линия трапеции .

C

B

C

B

B

C

Что называют средней линией трапеции ?

- отрезок , соединяющий середины ее боковых сторон .

N

N

M

M

N

M

A

A

A

D

D

D

1

= (BC+AD)

MN

2

B

C

Трапеция .

M

N

A

D

Выразите высоту из

площади трапеции :

1

S= (BC+AD) h

2

2 S

h=

(BC+AD)

Выразите нижнее основание из формулы средней линии :

1

MN

= (BC+AD)

2

AD=2MN - BC

Задача 1.

Найдите MN.

Варианты ответов :

1) 7 c м ; 2) 5 см ; 3) 3см .

C

B

4 см

M

N

A

D

10 см

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 2.

В трапеции одно из оснований больше другого в 2 раза.

Средняя линия трапеции равна 15 см. Найдите ее основания.

Варианты ответов:

1) 5см ; 10см ; 2) 10см ; 20см ;

3) 15см ; 30см .

C

B

M

N

A

D

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 3.

Большее основание трапеции равно 18 см, а меньшее – на 3 см меньше средней линии. Найдите среднюю линию.

Варианты ответов:

1) 12 см; 2) 15 см ; 3) 9 см.

C

B

M

N

A

D

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 4.

В равнобедренной трапеции острый угол равен 45 . Высота трапеции равна 8 см, а средняя линия 12 см.

Найдите основания

трапеции.

Варианты ответов:

1) 2 см;10 см; 2) 6 см;24см ; 3) 4 см;20 см.

C

B

M

N

A

D

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 5.

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны

14 см и 8 см, а один из

углов равен 120.

Варианты ответов:

1)12см ; 2)24см ; 3)6см.

B

C

A

D

Дальше!

Дальше!

Еще раз!..

Задача 6.

Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если

ее площадь равна 54 см .

Варианты ответов:

1) 6 см ; 2)8см ; 3)10см .

B

C

?

A

D

OK! Ты лучший!

Дальше!

Еще раз!..