Тест на тему «Геометрический смысл производной» 11 кл

Тест на тему «Геометрический смысл производной» 11 кл

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какой вид имеет уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке (x₀; f(x₀))?

Варианты ответов

• 1

• 2

• 3

Вопрос 2

Выберите верное равенство.

Варианты ответов

• 1

• 2

• 3

Вопрос 3

В чём состоит геометрический смысл производной?

Варианты ответов

• Значение функции f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (x; f(x)).

• Значение производной функции f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (x; f(x)).

• Значение производной функции f(x) в точке x равно квадрату углового коэффициента касательной к графику функции в точке (x; f(x)).

Вопрос 4

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = x³ в точке с абсциссой x₀ = 1?

Вопрос 5

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = ln x в точке с абсциссой x₀ = 1?

Вопрос 6

Чему равен угол между касательной к графику функции f(x) = ln x в точке с абсциссой x₀ = 1 и осью Ox?

Варианты ответов

• 1

• 2

• 3

Вопрос 7

Чему равно значение производной функции f(x) = e^xln x в точке x₀ = 1?

Варианты ответов

• 1

• 0

• e

Вопрос 8

Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = x³ - 2x² + 1 в точке с абсциссой x₀ = 2.

Варианты ответов

• y = 4x - 7

• y = 1

• y = 4x + 3

Вопрос 9

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, которая проходит через точку М графика функции f(x).
Сопоставьте.

1.

2.

3.

Варианты ответов

• -1

• 0

• -6

Вопрос 10

Найдите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin 2x - ln(x + 1) в точке с абсциссой x₀ = 0.

Варианты ответов

• y = -x

• y = x

• y = -1