Теорема Виета. Презентация к уроку

К уроку алгебры в 8 классе.

Подготовила учитель математики МОУ «СОШ п.Белоярский» Дряпак Л.Н.

Устный счет

• Что такое дискриминант?
• Написать формулу корней квадратного уравнения.
• Записать формулу корней при четном втором коэффициенте.
• Теорема Виета.
• Теорема, обратная теореме Виета.
• Указать сумму и произведение корней уравнений: х 2 -5х+6=0 ; х 2 +3х+2=0 ; х 2 -х+10=0
• Составить квадратное уравнение, зная его корни:

а) 3 и 5 ; б) 3 и -5 ; в) 2 и 7.

• Найти подбором корни уравнения: х 2 -5х+6=0 ;

х 2 -8х-9=0 ; х 2 +8х+15=0

Решение задач

№ 573 (д-з)

д) 2х 2 -9х-10=0

х 1 + х 2 = 9:2=4,5

х 1 · х 2 = -10:2=-5

е) 5х 2 +12х+7=0

х 1 + х 2 =-12:5=-2,4

х 1 · х 2 =7:5=1,4

ж) -z 2 +z=0

z 1 + z 2 =-1:(-1)=1

z 1 · z 2 =0:(-1)=0

з) 3х 2 -10=0

х 1 + х 2 =0:3=0

х 1 · х 2 =-10:3

Самостоятельная работа

Решить подбором корни уравнения:

1вариант 2вариант

1) х 2 -6х+8=0 1) х 2 +5х+6=0

2) х 2 -2х-15=0 2) х 2 +7х-8=0

3) х 2 -15х+36=0 3) х 2 -10х-39=0

Решения и ответы

1) х 2 -6х+8=0 1) х 2 +5х+6=0

х 1 + х 2 =6 х 1 + х 2 =-5

х 1 · х 2 = 8 ; х 1 =2,х 2 =4 . х 1 · х 2 = 6 х 1 =-2,х 2 =-3

2) х 2 -2х-15=0 2) х 2 +7х-8=0

х 1 + х 2 =2 х 1 + х 2 =-7

х 1 · х 2 =-15 ; х 1 =5,х 2 =-3 х 1 · х 2 =-8 ; х 1 =-8,х 2 =1

3) х 2 -15х+36=0 3) х 2 -10х-39=0

х 1 + х 2 =15 х 1 + х 2 =10

х 1 · х 2 =36 ; х 1 =12,х 2 =3 х 1 · х 2 =-39 ;

х 1 =-3,х 2 =13

V. Решение задач

№ 578

х 2 +рх-35=0

х 1 =7

1) х 1 · х 2 =-35

7 · х 2 =-35

х 2 =-5

2) х 1 + х 2 =-р

7-5=-р

Р=-2

Ответ: -5, р=-2

V. Решение задач

№ 579

х 2 -13х+ q =0 ; х 1 =12,5

1) х 1 + х 2 =-р=13

12,5 + х 2 =13

х 2 =0,5

2) х 1 · х 2 = q =12,5·0,5=6,25

ответ: 0,5 ; q =6,25

резерв

Резерв №582

х 2 -12х+ q =0

х 1 -х 2 =2 х 1 =х 2 +2

х 1 +х 2 =12 х 2 +х 2 =12-2 х₂=5

2х 1 =14

Х 1 =7

Ответ: 7; 5.

Домашнее задание

• № 574(б,в)
• № 583
• № 580