Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

8 класс

Вспомним:

Решите задачу

• Найдите площадь прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен 12, а гипотенуза равна 13

• Достаточно ли нам данных для решения данной задачи?

• Что нужно знать, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника?

13

12

S - ?

Существует ли связь между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника?

На этот вопрос ответил древнегреческий ученый – Пифагор в самой известной теореме геометрии «Теореме Пифагора»

Цели урока:

• Изучить теорему Пифагора
• Применять теорему Пифагора для решения практических задач

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора», - Иоганн Кеплер

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

гипотеза

• Как связаны квадраты катетов и гипотенуза?

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Доказательство теоремы ( Джеймс Гарфилд)

b

a

c

c

b

a

Доказательство теоремы

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.

Решите задачу

• Найдите площадь прямоугольного треугольника, в котором один из катетов равен 12, а гипотенуза равна 13

• Достаточно ли нам данных для решения данной задачи?

• Чему равна площадь данного прямоугольного треугольника?

• Как найти площадь прямоугольного треугольника, зная длины его катетов?

• Как найти второй катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет?

• Что нужно знать, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника?

13

12

S - ?

Решение задач

№ 483, 486