Теорема Пифагора

№ пп

Название этапа учебного занятия

Цель этапа

Результат этапа

Характеристика этапа

1

Проблематизация, актуализация, мотивация

«Включение» в учебную деятельность

Осознание проблемы, самостоятельная постановка учебной задачи

Приветствие: Добрый день, приветствую тех, кто нашел возможность посетить учебное занятие. Сегодня нас ждет интересная тема, которая непосредственно связана с жизнью человека.
Проверка готовности рабочих мест: Вы можете проверить готовность к занятию: наличие рабочих тетрадей и ручек.

Ценностно-смысловая разминка:

Задание 1.

Прочитайте афоризм и дайте свое интеллектуальное (как понимаете) и/или эмоциональное (как чувствуете) объяснение: «Отклоняйся от дорог исхоженных, используй нехоженые пути».

Как данный афоризм связан с вашей жизнью и обучением в школе?

Алгоритм выполнения для слабоуспевающих:

- афоризм прочитан;
- афоризм понятен и есть эмоциональный отклик;

- дано объяснение себе, соседу и, возможно, всей учебной группе.

Постановка учебной задачи:

Задание 2.
Посмотрите на слайды. Что они демонстрируют? В чем различие?

Алгоритм выполнения для слабоуспевающих:

- просмотреть слайды;
- определить, что демонстрируют слайды;
- найти различие;

- обсудить содержание слайдов в паре/малой группе.

Задание 3.
Разгадайте ребус. Что закодировано?

Алгоритм выполнения для слабоуспевающих:

- ребус разгадан;
- содержание ребуса понято и сделан вывод: о чем идет речь в ребусе;

- вывод и закодированные слова рассказаны соседу и, возможно, всей учебной группе.

Предложите критерии оценивания задания.
1.Какова возможная тема учебного занятия?
Запись на доске и в тетрадях даты и темы учебного занятия.
2.Какова Ваша цель?
3.Что Вы сможете узнать?
4.Чему научиться?
5.Как (с помощью чего) можете развивать взаимодействие, общение и саморегуляцию?

Критерии:

- в теме учебного занятия присутствуют слова ____________________;

- даны ответы на пять вопросов;
- цели записаны в рабочую тетрадь.

1.С какими школьными предметами связана данная тема?
2.Как связана тема учебного занятия с вашим пребыванием в исправительном учреждении?
3.Как она связанна с жизнью на свободе?
4.Где вы можете применить полученные знания и умения?

Критерии:

- даны ответы на четыре вопроса для себя, возможно, для других.

Самоконтроль обучающегося по критериям.

Контроль учителя: фронтальный и индивидуальный.

2

Первичное ознакомление

«Включение» в целенаправленное действие

Осознание смыслов, самостоятельное «открытие» нового знания

Задание 4. (Практическая работа - в группе или индивидуально, как вам будет удобно.)

У вас на столе лежит лист прямоугольной формы. Возьмите его, проведите диагональ и разрежьте его по диагонали на две фигуры.

-Назовите, какие геометрические фигуры у вас получились?

- Какие это треугольники? - Почему? - Как называются его стороны? - Что такое катеты?

- Какая сторона называется гипотенузой?

- Какая сторона в прямоугольном треугольнике самая большая?

- Как сравнить длины катетов и гипотенузы?

Ребята у меня возникла проблема! Я вчера зашла в магазин и увидела красивую свечу, оранжевого цвета, ее длина 20 см. и ширина 2 см. Я сразу решила, что я ее куплю и подарю своей маме. Моя мама коллекционирует свечи и любимый ее цвет именно оранжевый. Любой подарок должен быть красиво упакован. В магазине мне предложили очень красивую коробочку, длина которой 10 см, ширина 5 см, высота 10 см. Помогите мне определить, поместиться ли свеча в данную коробочку? Условие магазина: примерить размеры свечи к коробке не разрешают.

Обучающиеся предлагают свои варианты решения проблемы.

Оказывается, нам недостаточно с Вами знаний для решения моей проблемы.

Поэтому, нам надо пополнить свои знания. 

Откроем учебник на стр. 129

Какой ученый изображен на данной странице? Что Вы знаете о Пифагоре?

Докажем теорему Пифагора (пользуясь свойствами площадей многоугольников, учащиеся самостоятельно устанавливают соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника).

Подытожив доказательство теоремы Пифагора, учитель зачитывает следующие строки:

Если дан нам треугольник.
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим.
И таким простым путём.
К результату мы придём.

Вывод учащихся: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Теперь наша проблема-задача с подарком, наверняка, разрешена (учащиеся дают ответ, на вопрос, поставленный в начале изучения новой темы урока).

Устная работа: Найдите недостающиеся элементы прямоугольного треугольника

Контроль педагога: фронтальный и индивидуальный.

3

Отработка и закрепление

«Включение» в тренировочную деятельность

Освоение нового знания/способа действий на уровне исполнительской компетенции

Если устали выполните упражнение: Закройте глаза и представьте, что вы состоите из геометрических фигур: прямоугольников, окружностей, треугольников. Посмотрите, каких фигур больше. Головой начертите данную фигуру. Руками в воздухе начертите эту фигуру. Откройте глаза.

Если у вас больше прямоугольников, то вы трудолюбивый и ответственный человек. Если у вас больше треугольников, то вы решительны и немного вспыльчивы. А если у вас преобладают окружности, то вы мягкий и добрый человек.

Задание 5. Выполняется индивидуально.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображёны прямоугольные треугольники. Найдите длину гипотенузы каждого прямоугольного треугольника (у каждого учащегося на парте карточка с индивидуальным заданием). Сделайте вывод.

примеры заданий:

1) 2) 3)

Задание 6. Выполняется в паре обучающихся (самоконтроль по образцу учителя).

Диагональ прямоугольника АВСD  равна 7 см, а одна из его сторон – 5 см. Найти вторую сторону прямоугольника.

Задание 7. Выполняется группами обучающихся (самоконтроль по образцу учителя).

Угол  С= 90∘, а угол B= 30∘. Гипотенуза АВ = 6. Найдите сторону BC.

Взаимоконтроль при работе в группе.

Контроль педагога: фронтальный и индивидуальный.

4

Обобщение, систематизация, применение

«Включение» в продуктивную деятельность

Освоение нового знания/способа действий на уровне их произвольного использования в ситуации приближенной к реальной, интеграция и перенос знаний.

Итак, мы научились находить неизвестные стороны прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Для чего нужна теорема Пифагора? Где нам она может пригодиться в жизни?

Задание 8. Выполняется в группе обучающихся (самоконтроль по образцу учителя).

Дом шириной 8 м надо покрыть крышей высотой 2 м. Какой длины нужны стропила (наклонные балки)?

Задание 9. Выполняется индивидуально.
От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рис.). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

Самоконтроль обучающегося по критериям.

Контроль педагога: фронтальный и индивидуальный.

5

Обратная связь

Цель (для учителя): получение данных для корректировки и/или индивидуализации обучения
Цель (для обучающегося): самоопределение, постановка личных и познавательных задач

Диагностика, контороль, само- и взаимооценка, рефлексия.

Самоконтроль достижения цели:

Каковы ваши главные результаты, достигли ли цели занятия?

Что нового узнали, что вы поняли, чему научились?

Контроль педагога: фронтальный и индивидуальный
Рефлексия:
- обучающегося:
Какие задания вызвали наибольший интерес и почему?

Как вы выполняли задания, какими способами? Что вы чувствовали при этом?

С какими трудностями вы столкнулись и как вы их преодолевали?

Каковы замечания и предложения на будущее (себе, педагогам)?

Оцените свою работу на учебном занятии (удовлетворительно, неудовлетворительно, хорошо, отлично).

- педагога:
Достигнуты ли цели учебного занятия?
Что получилось?
Какие коррективы необходимо внести?
Подведение итогов и завершение учебного занятия:
Комментирование хода и результата учебного занятия.
Спасибо за активную работу!