Тендеме чыгаруу алгоритми

№ 40 «Кулду» орто мектеби

Математика мугалими

Ахматова Асылкан Махаматалиевна

Алгебра

7-класс

Алтын эреже

Берилген маалыматтарды кунт коюп угабыз.

1

Алынган маалыматтарга анализ жүргүзөбүз

2

Берилген тапшырмаларды так аткарабыз

3

Убакытты туура пайдаланабыз.

4

Сырдуу сөздү табуу

Суудан эки тамганы сурайбыз

Ага миңдин 1-тамгасын улайбыз

Козулардын маараганын

Андан ары улайбыз

Бул кайсы сөз

сумма

«Мурдагы билимдерди кайталоо жаңы билимдерге жол ачат».

Н. Лейбинц

Аныктамаларды суроо

Бир белгисиздүү теңдеме деп эмне айтабыз?

Жалгыз гана өзгөрүлмөнү камтыган барабардык бир белгисиздүү теңдеме деп аталат.

Теңдеменин чыгарылышы деп эмнени айтабыз?

Теңдемени туура барабардыкка айландыруучу белгисиздин мааниси теңдеменин тамыры же чыгарылышы деп аталат.

Теңдемени чыгаруу деп эмнени айтабыз?

Теңдеменин тамырын табуу же анын жок экендигин далилдөө теңдемени чыгаруу деп аталат.

Сабактын темасы:

Теңдеме чыгаруу алгоритми

Сабактын максаты:

Күтүлүүчү натыйжа

1.Билим берүүчүлүк:

Окуучулар «алгоритм» жөнүндө маалымат алышат.Теңдеме чыгаруунун алгоритмдерин билишет.

Окуучулар «алгоритм» жөнүндө маалымат алышса.Теңдеме чыгаруунун алгоритмдерин билишсе.

2.Өнүктүрүүчүлүк: Теңдемени чыгаруунун ыкмаларын пайдаланып берилген теңдемелерди чыгара алышат.

Теңдемени чыгаруунун ыкмаларын пайдаланып берилген теңдемелерди чыгара алышса.

3.Тарбия берүүчүлүк: Бири-биринин оюн угууга,сыйлоого тарбияланышат.

Бири-биринин оюн угууга, сыйлоого тарбияланышса.

Алгоритм

«Алгоритм» термининин келип чыгышы орто кылымдагы Чыгыштын улуу окумуштуусу Мухаммед ибн Муса аль-Хорезминин ысымы менен байланыштуу.

Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми

Ал 783-850-жылдар аралыгында азыркы Өзбекстандын Хорезм облусунун аймагында жашап өткөн. Ал көп орундуу сандар менен арифметикалык эсептөөлөрдү аткаруунун ыкмаларын сунуштаган. Кийин Европада бул ыкмалар алгоритмдер деп аталып калды.

Аныктама:

Көздөгөн максатка жетүү үчүн же коюлган маселени чечүү үчүн аткаруучуга берилген түшүнүктү жана так буйрукту алгоритм деп айтабыз

Турмушта дагы кандай алгоритмдерди биз билебиз?

Теңдеме чыгаруудагы кадамдар:

Теңдеменин эки жагындагы бөлчөктөрдөн кутулуу(эгер болсо). Ал үчүн анын эки жагын тең бөлчөктөрдүн жалпы бөлүмүнө барабар болгон санга же белгисиздүү туюнтмага көбөйтүү;

1

2

Кашаалар болсо, аларды ачуу

Теңдемедеги белгисиз кирген туюнтмаларды анын бир жагына, сан туюнтмаларды экинчи жагына топтоо;

3

4

Теңдеменин эки жагындагы туюнтмалардын окшош мүчөлөрүн келтирүү ;

Тендеменин бир жагында белгисиз өзүнүн коэффициенти менен, экинчи жагында сан туюнтмасы болгон эң жөнөкөй түргө келтирип, андан белгисиздин, б.а тамырдын маанисин аныктоо(адатта белгисиз сол жака топтолот, бирок оң жака да топтосо ката болбойт: 2х =10, 10 =2х)

5

6

Табылган тамырдын маанисин берилген теңдемедеги белгисиздин ордуна коюп, тиешелүү амалдарды аткарып,теңдеменин сол жана оң жагындагы маанилерин айрым-айрым эсептеп,аларды салыштыруу. Эгерде ошол маанилер барабар болсо.б.а теңдеме туура барабардыкка айланса, анда ал туура чыгарылды деп эсептелет.

Аталган алгоритмдерди теңдемесинин чыгарылышында карап көрөлү.

= 6+2х

1

Теңдеменин сол жагындагы бөлчөктөн кутулуу. Ал үчүн теңдеменин эки жагын тең 3 кө көбөйтүлдү. Анын негизинде кыскартуу операциясы аткарылды.

1

= 6+2х

2(х+3)*3

= 3(6+2х )

3

2(х+3)=3(6+2х)

2х+6=18+6х

2

2

Кашаалар ачылды .

3

3

2х+6х=18-6

Өзгөрмөлөр сол жакка, сандар оң жакка топтолду. Ал үчүн 6х карама-каршы (минус) белги менен оң жакка өткөрүлдү.

4

4

-4x=12

Окшош мүчөлөр келтирилди .

Теңдеменин эки жагы тең -4 кө бөлүндү.

5

5

Х= -3 - теңдеменин тамыры.

12

X=

-4

X=-3

6

Текшерүү: берилген теңдеменин эки жагына тең айрым-айрым х тин ордуна анын табылган маанисин коюп эсептөө.

6

2 * 0

2(х+3)

2(-3+3)

=

=

0

=

3

3

3

Сол жагынын мааниси

6+2х=6+2(-3)=6-6=0 - оң жагынын мааниси

Мындан -3 болгондо теңдеменин сол жагы да, оң жагы да 0 гө айланды, б.а барабардык сакталды. Демек, теңдеменин тамыры туура табылды.

Мисалдар иштөө

Алгебра 7-класс. Автор Ю.Н. Макарычев

№ 630 71-бет

А) 5х+3(х-1)= 6х+11

5х+3х-3=6х+11

8х-3=6х+11

8х-6х=11+3

2х=14

х=7

Тек: 5*7+3(7-1)=6*7+11

53=53

Б) 3х-5(2-х)=54

3х-10+5х=54

8х=54+10

8х=64

х=64:8

х=8

Тек: 3*8-5(2-8)=54

54=54

Логикалык суроо

666 Санын эч кандай арифметикалык амалдарды колдонбой туруп, кантип бир жарым эсеге чоңойтсо болот.

666 санын жазып туруп,анан оңгоруп койсо 999 болуп калат

№ 10

Акылбек «Орто-Сай» базарынан 3 дарбыз сатып алды.Дарбыздардын биринчиси экинчисинен 3 килограммга, ал эми үчүнчүсүнөн 5 эсе жеңил. Биринчи жана үчүнчү дарбыздардын биргелешкен салмактары экинчи дарбыздын салмагына караганда 3 эсе оор. Дарбыздын салмактарын тап. Теңдеме түзүп чыгар.

Кыскача шарты

1-дарбыз белгисиз болгондуктан – х кг

2-дарбыз андан 3 кг оор- (х+3)

3-дарбыз 5 эсе оор – 5х кг

1- жана 3-дарбыз биргелешип 3-дөн 3 эсе оор болушат

демек

Х+5х= (х+3)*3

Х+5х= 3х+9

6х-3х= 9

3х =9

Х =9:3

Х= 3

Чыгаруу :

Жообу: 1-дарбыз 3 кг

2-дарбыз 6 кг

3-дарбыз 15 кг

Жалгыз гана өзгөрүлмөнү камтыган барабардык бир белгисиздүү теңдеме деп аталат.

Көздөгөн максатка жетүү үчүн же коюлган маселени чечүү үчүн аткаруучуга берилген түшүнүктү жана так буйрукту алгоритм деп айтабыз

Мисал, маселе чыгаруу

«Алгоритм» термининин келип чыгышы орто кылымдагы Чыгыштын улуу окумуштуусу Мухаммед ибн Муса аль-Хорезминин ысымы менен байланышт уу.

Теңдеме чыгаруунун 6 кадамы

Теңдемени чыгаруу алгоритми

Үйгө тапшырма берүү

87-бет

№ 11

А) 700х+300=800х-400

Б) 7-2(х-4,5)=6-4х

В) 11х-5=5х-12

Г) 2х=х-3

Д) 2х=

1

4

Саламатта калгыла, балдар.

Саламатта калгыла, балдар.