Тема: "Логарифмическая функция"

Свойства функции.

Множество всех положительных чисел(x0)

1.Область определения-

2.Множество значений-

Множество всех действительных чисел

3.График функции проходит через точку-

(1;0)

4.На промежутке x0 функция является

Возрастающей убывающей

5.Функция принимает положительные значения(y0)

Х1 0

6.Функция принимает отрицательные значения(y

01

y

y

1

1

0

0

1

1

0 2).YЄR 3). Y=log 1/3 x-убывающая, т.к.01). x0 2).Y ЄR 3).Y=log 3 x-возрастающая, т.к. а0 x x 1 1 y y 0 3 3 0 9 9 1 -1 -2 2 " width="640"

Y=log 3 x

Y=log 1/3 x

1). x0

2).YЄR

3). Y=log 1/3 x-убывающая, т.к.0

1). x0

2).Y ЄR

3).Y=log 3 x-возрастающая, т.к. а0

x

x

1

1

y

y

0

3

3

0

9

9

1

-1

-2

2

5)Логарифмические уравнения

Методы решения логарифмических уравнений

• 1.Простейшее логарифмическое уравнение
• 2. Логарифмическое уравнение, решаемое потенцированием
• 3. Логарифмическое уравнение, решаемое введением новой переменной
• 4. Логарифмическое уравнение, решаемое логарифмированием
• 5. Графическое решение
• 6.

Уравнение:

Метод решения

по определению логарифма

переход к другому основанию

разложение на множители

потенцирование

введение новой переменной

переход к другому основанию

использование свойств логарифма

логарифмирование

графический

6) Логарифмические неравенства

• Алгоритм решения:

• Найти ООФ
• Решить логарифмическое неравенство, применяя :

- свойства логарифмов( сужать ООФ нельзя, т.е нельзя логарифмировать );

- монотонность логарифмической функции( возрастание и убывания функции).

• Выбрать общее решение

ООФ

решение неравенства

Примеры:

Изпользуемые Ресурсы

• 1) https://ieducations.ru/wp-content/uploads/7/7/c/77cd22a1b1c35908e26f1033e8cd9d31.jpeg
• 2) https://my.1sept.ru/
• 3) УМК Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин Алгебра и начала анализа.Москва «Просвещение 2020»