Технологическая карта урока "Введение в тригонометрию"

План-конспект урока «Наука будущего»

Учитель математики МБОУ «СОШ № 2» города Чебоксары

Кузьмина Татьяна Александровна

Возраст 51 год; адрес [email protected]

Предмет- алгебра.

Класс- 10.

Пояснительная записка к плану.

Тип урока: изучение новой темы.

Вид урока: лабораторная работа.

Учитель выполняет 4 последовательные операции:

1. Подготовка заданий лабораторной работы

2. Организация выполнения.

3. Контроль и помощь при выполнении.

4. Подведение результатов.

Ученик из пассивного субъекта обучения превращается в активного сотрудника.

План урока предназначен прежде всего для работы в обычных общеобразовательных школах, соответствует программе 9-10 классов.

Темп урока- интенсивный.

Тема урока: Введение в тригонометрию, как в науку будущего

Оборудование: плакат «Числовая окружность», миллиметровая бумага, компьютер, медиа-проектор.

Цель: 1) Переход от определения синуса (косинуса) острого угла к определению синуса (косинуса) любого угла.

2) Знакомство с новыми областями научного знания, их влияние на жизнь общества, этико-нравственными аспектами новых технологий

Схема урока.

1.Актуализация знаний:

• Синус, косинус острого угла.

• Построение углов поворота.

• Координаты точки.

• Числовая единичная окружность.

2.Просмотр презентации. После просмотра запланировать несколько минут на обсуждение этико-нравственных аспектов применения новых технологий, ввести понятие биоэтики.

3.Раздаточный материал с заданиями.

4.Запись домашнего задания

Краткое описание презентации

«Тригонометрия вокруг нас» Источник: https://videouroki.net

Тригонометрия в геодезии, навигации

Тригонометрия в эфире: спутниковые системы глобального позиционирования

Тригонометрия в медицине

• Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее помощью иранские ученые открыли формулу сердца

• Теория радуги

• Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления:

•   sin α / sin β = n 1 / n 2

Северное сияние.

  Fл = q·V·B·sin a

Тригонометрия в 3D графике

Тригонометрия- аналог 3D, переводящая фигуры в трёхмерное пространство.

Комментарии учителя: Хочется подробнее остановиться на 3D. Цитаты из доклада Соболевского А.А.:

«В истории 3D-графики не обошлось и без других российских ученых. Так, в начале XX века в России жили Борис Делоне и Георгий Вороной. Первый предложил метод триангуляции, который стал основой для создания современных методов разбиения поверхности трехмерных объектов на так называемые полигоны. Второй создал «диаграмму Вороного.»

3D-принтер — это периферийное устройство, использующее метод послойного создания физического объекта по цифровой 3D-модели. Источник: wikipedia.org/wiki/3D-принтер

Информация для размышления: «Биопринтеры — экспериментальные установки, в которых печать 3D-структуры будущего объекта (органа для пересадки) производится каплями, содержащими живые клетки. Далее деление, рост и модификации клеток обеспечивает окончательное формирование объекта. В 2013 году китайские учёные начали печатать уши, печень и почки — из живой ткани. Исследователи Ханчжоу Dianzi университета разработали 3D-биопринтер, названный «Regenovo». В том же году исследователи из университета Хассельт в Бельгии успешно напечатал новую челюсть для 83-летней бельгийки^[8]. В начале 2016 года вице-президент центра «Сколково» Кирилл Каем сообщил: «щитовидная железа, напечатанная на российском 3D-принтере…, имплантирована и успешно функционирует в организме лабораторной мыши… Они собираются печатать и другие органы.»»

Источник: wikipedia.org/wiki/3D-принтер

Начало лабораторной работы.

Напутствие учителя: Ребята, теперь вы поняли, в каком направлении развивается современная наука. На этом уроке мы положим кирпичик в фундамент наших знаний по тригонометрии. Нам предстоят великие открытия.

Задания.

№-1 Построй единичную числовую окружность.

№-2 Поверни радиус-вектор ОМ_о на и получи точку М

№-3 Определи координаты точки М по рисунку.

№-4 М (x ; y).

№-5 Рассмотри прямоугольный треугольник OMx и запиши

а) sin

Запиши: синус угла поворота это-ордината точки M

б) по образцу: cos косинус …

№-6 (на миллиметровой бумаге) Построй числовую окружность, изобрази угол II четверти.

Выдели sin. Сравни с нулём:

sin и 0

cos и 0

№-7 а) изобрази угол 80 градусов. б) Найди координаты получившейся точки М_. в) Измерь и запиши синус и косинус этого угла.

№-8 Аналогично найди синус, косинус углов 100, 140, 220, 250, 310, 340 градусов.

№-9 Итоги и выводы этого урока с точки зрения ученика.

Комментарии учителя.

Биоэтика – часть этики, изучающая нравственную сторону деятельности человека в медицине, биологии. В широком смысле биоэтика относится к исследованию социальных, экологических, медицинских и социально-правовых проблем, касающихся не только человека, но и любых живых организмов. То есть она имеет философскую направленность, оценивает результаты развития новых технологий и идей в целом.

Современные биотехнологические методы обладают настолько мощным и не до конца изученным потенциалом, что их широкое применение возможно только при строгом соблюдении этических норм. Более того, интересы личности ставятся в настоящее время выше интересов общества. Поэтому соблюдение и дальнейшее развитие этических норм в этой сфере должно быть направлено, прежде всего, на всемерную защиту интересов человека.

Массовое внедрение в медицинскую практику … привело также к необходимости создания соответствующей правовой базы, регулирующей все юридические аспекты деятельности в этих направлениях.

Новейшие биотехнологии создают огромные возможности вмешательства в жизнедеятельность живых организмов и неизбежно ставят человека перед нравственным вопросом: до какого предела допустимо вторжение в природные процессы? (//www.biorosinfo.ru/press/)

№-10 Записываем домашнее задание:

а) Попытайся дома разработать задания для устного счёта по этой теме.

б) Придумай 5 примеров, аналогичных №-8 настоящей работы.

в)Построй числовую окружность, изобрази III четверти.

Выдели cos . Сравни с нулём:

sin и 0

cos и 0

г) Аналогично изобрази IV четверти.

Выдели sin и cos . Сравни с нулём:

sin и 0

cos и 0

д) Оформи таблицу:

е)Попробуй найти в интернете доклад Соболевского А.А о развитии математики, https://www.hse.ru/news/communication/150125816.html

ж) Подготовиться к интегрированному уроку Алгебра плюс Физика, используя рекомендуемую литературу.

Литература, рекомендуемая и/или использованная в ходе урока: (с кратким описанием)

1. Краткая история 3D-принтеров: http://plastic3d.ru/news/Kratkaya-istoriya-3D-printerov-s-kartinkami

2.3D-принтер: https://ru.wikipedia.org/wiki/3D-принтер

3.Обзор расходных материалов для 3Д-принтеров: http://zbotcc.ru/obzor-rashodnyh-materialov-dlja-3d-prin

4. 3D-принтер производит ткани: http://texnomaniya.ru/technology/
5. Презентация «Тригонометрия вокруг нас» , https://videouroki.net
6. Акбутин Э. А., Доромейчук Т. Н. 3D-принтер: история создания машины будущего // Юный ученый. — 2015. — №1. — С. 97-98. URL: http://yun.moluch.ru/

7. Википедия.

8. Соболевский А.А., https://www.hse.ru/news/communication/150125816.html