Технологическая карта урока «Уравнение фигуры. Уравнение окружности» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний об уравнении фигуры и уравнении окружности; формировать умения использовать уравнение окружности

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся оперировать понятием уравнения фигуры на координатной плоскости, выводить и использовать уравнение окружности

Метапредметные:

Познавательные – самостоятельно приобретать новые знания; анализировать информацию, обобщать и делать выводы.

Регулятивные – осознавать качество и уровень усвоения знаний.

Коммуникативные – уметь организовывать учебное взаимодействие в группе

Личностные:

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствует обучающихся; проверяет их готовность к уроку. Создает в классе атмосферу психологического комфорта.

– Сегодня у вас есть прекрасная возможность заняться мыслительной деятельностью!

– Готовы ли вы дать нагрузку своему мозгу?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе во время урока.

Формируют навыки самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Задание № 307.

Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек D(–2; –3) и Е(4; 1)

Заполняют таблицу.

Решение.

y = , M(0; 0,5)

Умение оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся определить, какие понятия им известны и понятны, а какие – нет.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о понятиях «уравнение фигуры» и «уравнение окружности»?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать уравнение фигуры и уравнение окружности

Заполняют таблицу.

Осознают важность решения поставленной учебной задачи.

Развивают навыки целеполагания

IV. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, что собой представляют уравнение фигуры и уравнение окружности;

– научиться использовать уравнение окружности

Формируют умения принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Хочу ли я на этом уроке чему-то научиться?

– Каков мой настрой на данный урок?

– Сумел ли я сосредоточиться для работы на уроке?

– Какова моя личная цель на данный урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Формируют умения выражать свои мысли. Развивают навыки самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Что собой может представлять уравнение фигуры, заданной на плоскости ху?

Организует исследование понятия «уравнение фигуры».

Способствует поиску и анализу информации.

Стимулирует самостоятельную познавательную деятельность учащихся.

Отвечает на вопросы учащихся.

Предлагает проанализировать уравнение окружности.

Создает условия для изучения того, как выводится уравнение окружности.

Объясняет, что имеет место и такое утверждение:

– Любое уравнение вида ,

где a, b и R – некоторые числа, причем R 0 является уравнением окружности радиуса R с центром в точке с координатами (а, b).

Организует изучение проблемного вопроса:

– Как будет выглядеть уравнение окружности, если центром окружности является начало координат?

Предлагает проанализировать решение задачи:

– Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ, если А(–5; 9), В(7; –3)

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Предлагают идеи, строят гипотезы.

Планируют исследовательскую работу на уроке.

Проводят исследование.

Анализируют найденную информацию.

Анализируют уравнение окружности

Делают записи в тетради.

Задают учителю уточняющие вопросы.

Обсуждают проблемный вопрос.

Планируют и проводят исследование.

Анализируют предложенное решение задачи.

Формулируют вопросы учителю для уточнения логики решения задачи.

Выражают свои мысли в соответствии с задачей.

Проводят исследование.

Анализируют информацию

VII. Закрепление изученного материала

Организует конкурс на лучший вопрос по изученному на уроке материалу

Придумывают вопросы.

Отвечают на вопросы одноклассников.

Определяют вместе с учителем лучший вопрос.

Например:

– Какой вид имеет уравнение окружности с центром в точке

(а, b) и радиусом R?

– Что нужно знать, чтобы составить уравнение окружности?

Осуществляют актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VIII. Решение заданий

Задание № 328.

Составьте уравнение окружности, если известны координаты ее центра А и радиус R:

1)

2)

Решения.

1)

2)

Развивают умения самостоятельно принимать решения

IХ. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Могу ли я сказать, что разобрался в теме «Уравнение фигуры. Уравнение окружности»?

– Что у меня лучше всего получалось на уроке?

– Могу ли я объяснить, что такое уравнение окружности?

– Доволен ли я результатами своей работы на уроке?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Отслеживают цель учебной деятельности

Х. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формируют навыки самоорганизации