Технологическая карта урока «Свойства степени с натуральным показателем» (7 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний основного свойства степени; формировать умения выполнять умножение и деление степеней

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем

Метапредметные:

Познавательные – применять методы информационного поиска; извлекать информацию, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные – осознавать качество и уровень усвоения знаний; определять цель учебной деятельности и находить средства ее осуществления.

Коммуникативные – слушать других; быть готовым принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Личностные:

Понимают необходимость образования, выраженную в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Очень рада вас видеть сегодня на уроке!

– Все ли готовы получать новые знания?

– Что вам мешает настроиться на учебную деятельность?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Задание №176(4).

Представьте число –0,00001 в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием

Заполняют таблицу.

Решение:

– 0,00001 = (–0,1)⁵

Умение оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих достижениях в изучении темы «Степень с натуральным показателем».

Вопрос запуска постановки учебной задачи.

– Можете ли вы выполнять умножение и деление степеней?

Формулирует учебную задачу.

– Исследовать правила выполнения умножения и деления степеней

Выступают перед классом или в группах.

– На последних уроках я узнал…

– Я научился …

– Мне нравится выполнять задания …

– Я могу объяснить…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

IV. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить правила выполнения умножения и деления степеней;

– научиться выполнять умножения и деления степеней

Умение принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов:

– Почему для меня важно изучать умножение и деление степеней?

– Какие усилия нужно приложить, чтобы достичь цели урока?

– Каким образом тема урока отвечает моим потребностям, интересам, желаниям?

– Какова моя цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока.

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как выполнить умножение двух степеней с одинаковыми основаниями?

Например:

Организует анализ теоремы.

Отвечает на вопросы учащихся.

Демонстрирует доказательство теоремы.

Сообщает, что выражение выражает основное свойство степени.

Предлагает провести исследование и выяснить, действует ли основное свойство степени для произведения трех и более степеней.

Организует обсуждение проблемного вопроса.

– Как выполнить деление двух степеней с одинаковыми основаниями? Например: .

Предлагает проанализировать теорему.

Отвечает на вопросы учащихся.

Поясняет правило:

– При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним.

Организует изучение равенств:

–

–

Выбирают, как организовать свою работу на уроке:

А) буду самостоятельно изучать новый материал;

Б) буду работать в паре;

В) буду работать в группе;

Г) буду слушать объяснения учителя.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Планируют проведение исследований.

Анализируют теорему. Заполняют таблицу.

Проводят исследования.

Выполняют необходимые вычислительные действия.

Например:

Делают вывод:

– При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а основание оставляют прежним.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос. планируют проведение исследований.

Анализируют теорему. Заполняют таблицу.

Проводят исследование.

Анализируют найденную информацию.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей

VII. Закрепление изученного материала

Предлагают учащимся вспомнить основные выражения, которые изучались на уроке, и определить, насколько они их понимают

Заполняют таблицу.

Актуализация полученных на уроке знаний и умений

VIII. Решение заданий

Задания:

1. Упростите выражение:

1)

2)

3)

2. Представьте в виде степени выражение 216

3. Найдите значение выражения:

4. Сравните значения выражений:

16³ и 65²

Решение.

1.

1) ;

2) ;

3)

2. 216

3.

4.

16³ = (4²)³ = (4³)² = 64²

Следовательно, 16^{3 2}

Умение самостоятельно принимать решения

IX. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами:

– Что нового я узнал на уроке?

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– Что помешало мне лучше работать на уроке?

– Доволен ли я своей работой на уроке?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

X. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации