Технологическая карта урока по теме «Неравенство треугольника»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые и осуществляемые УУД

1. Организационный момент(1 мин)

Приветствие. Проверка готовности к уроку. Психологический настрой на урок «Улыбка»

Вспомним слова из песни Владимира Шаинского «Улыбка»: «...Поделись улыбкою своей, и она к тебе не раз ещё вернётся...». Поприветствуйте своего соседа по парте открытой, доброй улыбкой. Обращаясь к нему с улыбкой. Поприветствуйте наших гостей на уроке улыбкой. Улыбнулись? Значит, вы готовы к занятию.

Приветствуют учителя. Настраиваются на активную работу.

К.: формирование умения слушать и понимать других.

Р.: организация учебной деятельности.

1. Подготовка к основному этапу урока(12 мин)

Ребята, давайте вспомним, чем мы занимались с вами на прошлом уроке?

Учились с помощью циркуля, линейки и транспортира строить треугольник

К.: формирование умения слушать и понимать других.

Л.: самоопределение, формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Р.: организация учебной деятельности; целеполагание.

П.: формулирование познавательной цели, проблемы.

Посмотрите на слайд и разгадайте ребус

Неравенство

Сегодня на уроке вы узнаете, что называют неравенством треугольника и сможете ответить на вопрос: «Из любых ли трёх отрезков можно построить треугольник?»

Определяют цель урока

Актуализация знаний

Давайте вспомним алгоритм построения треугольника с помощью циркуля и линейки

1.Начертить отрезок, равный одной из сторон треугольника, обозначьте его концы буквами А и С.

2.Провести окружность с центром в точке А, радиусом, равным второй стороне окружности.

3.Провести окружность с центром в точке В, радиусом, равным третьей стороне окружности

4.Убедиться, что окружности пересекаются в двух точках. Обозначить одну из точек буквой В

5.Провести отрезки АВ и ВС

Л: формируют свое поведение в соответствии с определенной ситуацией.

Проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Создание проблемной ситуации

Выполним практическое задание№1

Постройте треугольник, со сторонами равными
5см, 7см и 3см

Выполняют построение

Л: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

П: формулировать информационный запрос

Р: определять критерии оценивания правила в виде текста

К.: формирование умения прислушиваться к мнению окружающих; аргументирование своего мнения, умения корректно поправлять товарища.

Выполним практическое задание№2

постройте треугольник, со сторонами равными
5 см,3 см и 1 см

Вы построили такой треугольник?

нет

В чем затруднение?

Такой треугольник не строится

Какой вопрос у вас возникает?

Почему такой треугольник не строится.

Поиск решения

От чего зависит возможность построения треугольника?

От длин его сторон

Давайте сравним длину каждой стороны треугольника с суммой длин двух других сторон треугольника

Записывают равенства.

№ 1

5 7+3

75+3

3 7+5

№ 2

1 5+3

3 5+1

5 1+3

Какой вывод можно сделать для каждой стороны треугольника №1? Замечу, треугольник с данными сторонами мы смогли построить.

Сторона меньше, чем сумма двух других

Какой вывод можно сделать для каждой стороны треугольника №2? Замечу, треугольник с данными сторонами мы не смогли построить.

Существует сторона, которая больше суммы двух других

Какое предположение можно сделать о длинах сторон треугольника, чтобы его можно было построить?

Длина стороны треугольника должна быть меньше, чем сумма двух других.

Но сторона с длиной в 1см из второго треугольника тоже меньше, но треугольник не существует?

Длина не любой стороны, а каждой.

Откройте учебники и проверьте ваши выводы. (с.95)

Находят нужную теорему в учебнике.

1. Усвоение новых знаний и способов действий(4 мин)

Выполните задание: (№307(2) из учебника)

Определить, существует ли треугольник.

Сравнивают длину каждой стороны с суммой двух других и делают вывод.

П: извлекать необходимую информацию с помощью учебника и опытным путем; строить треугольники;

структурировать знания;

правильно формулировать ход выполнения заданий, использовать неравенство треугольника, применять на практике полученные выводы

К: умение слушать и вступать в диалог

Л: развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Чтобы определить существует треугольник или нет, что для этого нужно сделать?

Сравнить каждую сторону треугольника с суммой двух других.

Записывают неравенства для треугольника.

Как вы думаете, обязательно проверять все три стороны?

Достаточно сравнить большую сторону треугольника, с суммой двух других.

Значит нужно записывать не три неравенства, а только одно, для большей стороны треугольника.

Определите существование оставшихся треугольников.

Записывают неравенства и делают выводы.

1. Физкультминутка

Из-за парт мы быстро встали

И на месте зашагали.

А потом мы улыбнулись,

Выше-выше потянулись.

Сели-встали, сели-встали

За минутку сил набрались,

Плечи ваши распрямите,

Поднимите, опустите,

Вправо, влево повернитесь

И за парту вновь садитесь.

1. Первичная проверка понимания (7 мин)

Организует работу в парах.

На каждой парте лежат листочки с заданиями. Выберите номера тех треугольников, которые не существуют.

Выполняют задания, работая в парах.

К.: формирование умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, умение работать паре, умение слушать и понимать других, корректно поправлять товарища.

П.: контроль результатов деятельности.

Р.: формирование умения давать оценку в соответствии с уровнем усвоения материала.

Л.: формирование осознанного, уважительного, доброжелательного отношения к другому человеку.

Проверяет ответы, спрашивая по очереди участника из каждой пары

1. Закрепление знаний и способов действий(13 мин)

Учебник № 309.

Вызывает двух человек к доске (каждый рассматривает по 2 случая). Остальные решают на месте.

Выполняют задание

П: извлекать необходимую информацию с помощью учебника и опытным путем; строить треугольники;

структурировать знания;

правильно формулировать ход выполнения заданий, использовать неравенство треугольника, применять на практике полученные выводы

К: умение слушать и вступать в диалог

Л: развитие познавательных интересов, учебных мотивов

1. Подведение итогов урока(3мин)

Какое новое соотношение между сторонами треугольника вы сегодня узнали?

Каждая сторона меньше суммы двух других

Р: констатировать необходимость продолжения действий

П: умение использовать учебный материал

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Л:оценка действий человека; развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Существует ли треугольник со сторонами 1, 1 и 3 см?

Нет, т. К. 3 1+1

Может ли сторона треугольника быть равной (больше) сумме двух других сторон?

Нет, только меньше

Приведите пример равнобедренного треугольника, который а) существует, б) не существует

а) 4,4, 6

б) 4,4,10

Верно ли утверждение: если в треугольнике есть сторона меньшая сумму двух других, то треугольник существует?

Нет, т.к. все стороны должны быть меньше, а не только одна.

1. Информация о домашнем задании(1мин)

Откройте дневники и запишите дом. Задание: стр. 95, – читать; № 307(1), 308, 305 (по желанию)

Принести 3 листа А4 каждому ученику.

Записывают задание на дом

1. Рефлексия (2мин)

Продолжите фразу:

Я узнал…
Я понял, почему…
Мне понравилось…
Мне было трудно…
Мне было неинтересно…

Высказывают свои мнения.

К.: формирование умения грамотно выражать свои мысли.

Р.: умение оценить достигнутый результат.

П.: умение высказываться в устной и письменной форме.

Л.: чувство гордости за проделанную работу.