Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме «Основное свойство дроби. Преобразование дроби» по учебнику Петерсон Л.Г.

ФИО

Санникова Ольга Владимировна

Место работы

МБОУ СОШ № 12, г. Воткинск, УР

Должность

Учитель математики

Предмет

Математика

Класс

5

Базовый учебник

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. математика 5 класс: издание 2-е перераб. М: «Ювента», 2013г.

Название урока

Основное свойство дроби. Преобразование дроби.

Тип урока

Урок постановки учебной задачи.

Форма проведения урока

Групповая

Основные понятия

Обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, основное свойство дроби, преобразованиеюроби

Межпредметные связи

Литература

Образовательная среда урока

Учебники по математике, рабочие тетради, раздаточный материал, доска.  

Формы работы учащихся

Групповая, фронтальная, индивидуальная.

Цель урока

Для учителя

Для ученика

Метапредметные результаты

Создать проблемную ситуацию для открытия учащимися нового знания

Вывести основное свойство дроби, сформулировать и записать в буквенном виде данное свойство, научиться применять его на практике.

Регулятивные – поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно, определить последовательность действий для решения поставленной задачи, откорректировать результат с учетом оценки самим обучающимся, учителем, товарищами; осознать качество и уровень усвоения материала..

Познавательные  –  научиться самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи; записать выводы в виде правил и формул.

Коммуникативные  –  научиться инициативному сотрудничеству в поиске решения поставленной задачи; научить с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Личностные  - проявлять широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха в учебной деятельности, давать адекватную оценку учебной деятельности, анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Задачи урока:

Обучающая – сформулировать основное свойство дроби; сформировать умение пользоваться этим свойством.

Развивающая – развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжить формировать математическую речь, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать навыки самоконтроля.

Воспитывающая – развитие любознательности и интереса к предмету, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу. 

Этапы урока 

Деятельность учителя 

Деятельность ученика 

Формируемые УУД 

Организационный

( 1 мин)

 Приветствие  учащихся. 

Проверка  учителем готовности класса            к уроку;  организация внимания.

 - Здравствуйте, ребята!

Я надеюсь на уроке вы откроете для себя что-то новое и интересное.

Вы готовы начать работать?

Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку. 

Умение слушать и вступать в диалог.

Умение  выделять нравственный аспект поведения.

Мотивация (1 мин.)

 Вступительное слово учителя.

- Чтобы узнать, о чем мы будем говорить на уроке, отгадайте задуманное мною слово. В словаре С.И. Ожегова написано так:

• Это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

• Это частые прерывистые звуки, например «барабанная…»

• Она может быть правильной и неправильной

Слушают учителя, отвечают на вопросы.

- Задуманное слово дробь.

Познавательные: применение предметных знаний; выполнение учебных заданий.

Регулятивные: выделение и осознание пройденного материала; умение распознавать на слух вопросы и отвечать на них.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог.

Личностные: самоопределение: мотивация учения; смыслообразование: какой смысл имеет для меня учение, и уметь находить ответ на него.

Актуализация опорных знаний

( 3 мин.)

Задания для устной работы (фронтальный опрос)

1. Определите, какая часть фигуры закрашена.

1. Прочитайте дроби. Вспомните, из каких частей состоит дробь

2. Я вам предлагаю решить примеры в тетради.

 Работают индивидуально.

Комментируют полученный результат.

.

 Ответы обучающихся:

1.Выписывают ,.

  2. Дробь состоит их числителя и знаменателя.

Знаменатель показывает на сколько равных частей разделили целое; числитель – сколько таких частей взяли, дробная черта – знак деления.

3. ;

3)? (вызвало затруднение)

Познавательные:

извлечение из текстов математической информации; постановка и формулирование проблемы; познавательной цели.

Регулятивные:

Умение анализировать.

Целеполагание.

Прогнозирование.

Коммуникативные:

Умение выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Личностные:

Самоопределение.

Учебно – познавательная деятельность.

Изучение нового материала

(20 мин.)

4 мин.

Выявление места и причины затруднения

Где у вас возникло затруднение?

Почему вы не смогли выполнить задание?

А мы можем получить одинаковые знаменатели?

Обратите внимание на каждую дробь в отдельности.

Что необходимо с каждой дробью сделать, чтобы получились одинаковые знаменатели?

Тема урока?

Разрешите немного подкорректировать вашу тему: чтобы понять преобразование дробей, необходимо изучить свойство дроби.

И так тема урока: «Основное свойство дроби. Преобразование дроби».

Цель урока?

Наши задачи?

«открытие» детьми нового знания

Для выполнения первого пункта, объединитесь по четыре человека.

Детям выдаются карточки с заданиями.

Группа №___

1.

2.

3.

4.

Задание № 1

Отметить заданные точки на координатной прямой: , , , , .

Алгоритм выполнения:

1.Начертить координатный луч, с единичным отрезком 12 клеток.

2. Отметить все заданные точки на одном координатном луче.

Задание № 2

Из данного ряда выражений найдите истинные высказывания

и докажите их.

В тетради выпишите истинные высказывания в два столбика:

приведение к новому знаменателю или сокращение дробей.

; ; ; ; ; ;

;.

Выполните только задание № 1 по заданному алгоритму. (учитель комментирует).

Посмотрите на координатный луч. Что вы замечаете?

Что это означает?

Равенство каких дробей можно записать?

Обратите внимание на первые два выражения.

Это истинные выражения?

Можно без построения увидеть равенство дробей?

Попробуйте ответить на первый пункт задач.

Какие произошли преобразования с дробью?

Сформулируйте правило.

Как можно проверить, правильно ли вы справились с поставленной задачей?

Открываем учебники на странице 15.

Читаем.

Зафиксируем правило в тетради.

Преобразование дроби

Приведение Сокращение дроби

к новому знаменателю

Физкультминутка

Раз – подняться, потянуться.

Два – нагнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка. Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – на место тихо сесть.

 Ответы обучающихся:

 В последнем примере

Мы не знаем, как складывать дроби с разными знаменателями

Да, может быть. Но как? (сомнение)

В последнем примере

Преобразовать!

Преобразование дробей 

Записи в тетради

Ответы обучающихся:

Научиться преобразовывать дроби.

Дети называют, учитель фиксирует на доске.

1. Узнать правило.

2. Сформулировать свойство дроби.

3. записать свойство в буквенном виде.

Ответы обучающихся:

Три числа отмечены одной и той же точкой. , ,

Эти числа равны.

, ,

Да

Да, наверно. (Сомнения)

Числитель и знаменатель умножают или делят на одно и тоже число и получают равные дроби.

Посмотреть правило в учебнике.

Познавательные:

Выбор способов решения задач.

Анализ объектов и синтез.

Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия; планирование пути достижения цели. Прогнозирование.

Коммуникативные: развитие умения слушать и вступать в диалог, задавать вопросы, работать в группе

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Первичное закрепление.

(15 мин)

5 мин.

5 мин.

2 мин.

Вы ответили на все поставленные задачи?

Что ещё необходимо сделать?

Работа в группах. Задание №2.

Расположите выражения в тетради в два столбика под правилами в соответствующую колонку.

Давайте вернемся к нерешенному примеру в начале урока.

Какое преобразование с каждой дробью можно использовать для решения данного примера?

Решите пример любым удобным для вас способом.

Каким способом вы решали?

 Вы устали, предлагаю вам небольшую игру.

Дроби, написанные на магнитных листочках, необходимо разложить по мешочкам, с указанной дробью.

У каждой команды свой мешок.

В мешок нужно положить дробь, равную данной.

Несколько секунд на обдумывание.

Можно выходить бегом.

Да.

Закрепить наши знания, решая задания

Ответы фиксируются на доске. С помощью магнитных карточек дети располагают выражения под соответствующим правилом (колонкой) с устным комментарием и доказательством.

Сокращение, приведение к новому знаменателю.

Ответ:1

Сокращение. Он быстрее.

,,,,,,,,,,,,,, .

Познавательные: уметь решать примеры по выбранному правилу; применение предметных знаний, выбор способов решения задач.

Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке, анализировать и оценивать результат работы;

Коммуникативные: умение слушать, обращаться с вопросом к учителю и однокласснику.

Личностные:

Нравственно – эстетическое оценивание: оценивание усваиваемого содержания, исходя из личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Постановка домашнего задания

2 мин.

Запишите пожалуйста, домашнее задание.

Стр. 15, п.2, учить правило.

№115, 127 (одна задача на выбор)

Записывают домашнее задание

  Познавательные: рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные:

Оценка-осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Ценностно-смысловая ориентация.

 Итоги урока. Рефлексия.

(3 мин)

- Подходит к завершению наш урок, пора подвести итоги.

• Что нового ты узнал на уроке?

• Что было самое трудное на уроке?

• Что было самое интересное?

Урок окончен Спасибо!

Отвечают на вопросы учителя.

 .

Узнал основное свойство дроби, научился его применять.

-решение третьего примера в начале урока.

Разные дроби могут быть равными.

Раскладывать дроби по мешочкам.