Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме "Прямая пропорциональность"

Этапы урока

Ход урока

УУД

1.Организационный момент

Начну урок с высказывания Конфуция: «От настроения с которым вы начинаете день или какое — то дело, зависят ваши успехи, а возможно и неудачи». Я желаю начать урок с хорошим настроением и получить от урока удовольствие и отличные результаты.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2.Актуализация знаний

А вот по какой теме мы будем работать, мы узнаем, расшифровав её название, заменив каждую пару чисел буквой.

(-2;2), (1;-2), (1;2), (2;-1), (-1;-1), (2;2), (2;-2)

у

Функция

Но это понятие вы уже встречали в этом году. Повторим некоторые понятия (термины). В этом нам помогут опорные конспекты.

Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже имели представление о функциональной зависимости:
– Чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше будет племя избавлено от голода.
– Чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела.
– Чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере.

С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена, увеличивалось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел.

Рассмотрим такой пример:

1. Один человек говорит: Я тебе за одного быка дам 4-х овец.
   Второй человек спрашивает: А за двух?
   Первый отвечает: А за двух дам 8 овец.
   Второй: А за трёх?
   Первый: А за трёх дам 12 овец.
   Сколько овец можно получить за 5, 10, 20 быков?

Заполните таблицу. Устно

Является ли эта зависимость функциональной? (Да)
Задайте её формулой. (y=4x)

1. Скорость движения автомобиля по проселочной дороге 40 км/ч. Какой путь пройдет автомобиль за 1 час, за 2 часа, за 3 часа, за 5 часов, за 10 часов?

Заполните таблицу. Устно

Является ли эта зависимость функциональной?
Составьте формулу, выражающую зависимость пройденного пути от времени. S=40t

Рассмотрев эти примеры, можем сделать вывод: во сколько раз меняется независимая переменная, во столько же раз меняется зависимая, т.е. две величины изменяются прямопропорционально.

Зависимости выразили формулами у = 4х, у = 40х, или можно записать общий вид такой функции у = кх.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Целеполагание и мотивация

Попробуйте сформулировать название этой функции (прямая пропорциональность) и тему сегодняшнего урока.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

4. Усвоение новых знаний и способов действий.

Устная работа:

1. № 360;

2. у=2х. Заполните таблицу

Решить номер: №363(а, б)

Выясним, что представляет собой график прямой пропорциональности. Составим таблицу соответственных значений переменных x и y.

y = -2x

Отметим точки в координатной плоскости. Можно заметить, что все отмеченные точки принадлежат некоторой прямой.

Заполните таблицы (1 человека у доски). Отметьте точки на координатной плоскости. Вывод: Заметим, что все они расположены на одной прямой. (Линейку приложить)

– Что является графиком функции? (прямая)
– Из геометрии мы знаем, сколько точек необходимо для построения прямой? (две). Тогда таблица будет всегда иметь вид.

График функции y=kx - прямая, область определения функции: x - любое число.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

6. Исследовательская работа

(Работа в парах)

1. Постройте в одной системе координат графики двух функций:

y= -3x ; y=-1/4 x ;

Ответьте на вопросы:

1. Через какую точку проходят оба графика?

2. В каких четвертях расположены графики функций?

3. От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?

4. Какой угол образует прямая у=kх с положительным направлением оси х?

1. Постройте в одной системе координат графики двух функций:

y= 3x ; y=1/4 x ;

Ответьте на вопросы:

1. Через какую точку проходят оба графика?

2. В каких четвертях расположены графики функций?

3. От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?

4. Какой угол образует прямая у=kх с положительным направлением оси х?

5. Сделать вывод.

Регулятивные: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: уметь выполнять действия по алгоритму, использовать знаково-символические средства.

7. Закрепление знаний и способов действий.

Задание ОГЭ: Установить соответствие между функциями и их графиками.

8. Первичный контроль

1 задание: Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью?

А) y=x+3

Б) y=3/x

В) y=12x

Г) y=-3x(x-2)

Д) y=4x+7

2 задание: В каких четвертях расположен график функции y=1,5x?

А) Iч. и IIч.

Б) Iч. и IIIч.

В) IIч. и IVч.

Г) IIIч. и IVч.

Д) IIч. и IIIч.

3 задание: Прямая пропорциональность задана формулой y=0,5x. Найдите значение функции, если аргумент равен -10?

А) -5;

Б) 0;

В) 20;

Г) 5;

Д) -20;

4 задание: Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности.

5 задание: Координаты скольких точек надо знать, чтобы построить график прямой пропорциональности?

А) одну;

Б) три;

В) четыре;

Г) две;

Д) пять;

Самопроверка.

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

9. Рефлексия (подведение итогов урока)

Лестница успеха:

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

10. Домашнее задание

п.6,1,6.2, 1 уровень: №362, №363(в, г)

2 уровень №364(а, б), № 369(а, г).