Технологическая карта к уроку математики 6 класс по теме " Решение уравнений"

Тема

  «Решение уравнений»

Цель

Отработка навыков решения рациональным способом уравнений, содержащих в качестве коэффициента при неизвестных обыкновенную дробь.

Планируемые
результаты

• Предметные: Знать понятия уравнения, что значит решить уравнение, определение корня уравнения, уметь решать уравнения с помощью умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же, не равное нулю число, знать правило переноса слагаемых, приводить подобные слагаемые, упрощать выражения, построение логических цепочек рассуждений.

• Личностные: умение слушать и вступать в диалог, умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; умение выполнять свою часть работы при работе , в паре, учиться уважать и принимать чужое мнение и поднимать самооценку; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

• Метапредметные: Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им. Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы.

Основные понятия

    Корень уравнения, числитель и знаменатель дроби , приведение подобных слагаемых, перенос слагаемых, пропорция

Ресурсы:

основные
дополнительные

Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций/Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Издательский центр «Вентана-Граф» 2019.

Презентация к уроку, флипчарт ActivInspire, В презентации к уроку переведена во флипчарт ActivInspire для удобства работы на интерактивной доске.

задание в learningapps https://learningapps.org/watch?v=ppta691ma22

Skysmart https://edu.skysmart.ru/student/sesilohiki.

Формы работы
учащихся

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Мотивация (самоопределение) к деятельности (2 - 4 мин.)

Слайд 1 Дата. Классная работа.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Слайд 2

Зачитывает эпиграф урока: Уравнения я знаю
И решаю их на 5.
Только я не понимаю,
Где прибавить, где отнять.

Включает учащихся в обсуждение и определение темы урока

Задав вопрос: Чем же мы будем сегодня заниматься? Сформулируйте тему нашего урока!

Приветствуют учителя, показывая свою готовность к уроку.

Открывают тетради, записывают число, классная работа . Прослушав эпиграф, формулируют тему урока «Решение Уравнений», записывают её в тетрадь.

Личностные: самоопределение

Актуализация знаний (5мин.) и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности (5 мин)

Проверка домашнего задания

Предлагаю поработать устно с помощью задания на ресурсе learningapps

Слайд 3 перейти по ссылке или по QR коду

Нужно пройти три задания 1) Расставьте этапы решения уравнения подпорядку

2) Сопоставить каждому уравнению его решение

3) Восстановить недостающую часть правильно решенного уравнения.

1) 3х =  ;
х = -11.
Ответ: -11.
2) 5х =  ;
х = 0;
Ответ: 0.
3) 2\7 х =  ;
х = 14.
Ответ: 14.

Предлагает проворить о выполнении домашнего задания.

Слайд 4

на слайде скриншот задания из домашний работы по Смарт тетради, в котором наибольшее количество учащихся допустило ошибку.

Какие затруднения были у вас при выполнении именно этого задания? Почему вы допустили ошибку или не смогли решить именно его?

Прежде всего, чтобы решить задание, нужно было изучить пример решения в этом же задании. Многие пропустили этот пример. Слайд 5.

А что ещё могло помочь вам решить данное уравнение?

Отвечают с места на каждое задание по цепочке, каждый отслеживает правильно ли ответили пред ним.

Ответы сводятся к тому, что ошиблись из-за того, что в уравнении присутствуют дробные коэффициенты перед неизвестной величиной, что такие уравнения тяжелее решать, чем обычные.

некоторые, кто справился с заданием отвечают, что благодаря этому шаблону смогли решит уравнение, некоторые соглашаются, что просто пропустили, не обратили внимание на приведенный пример.

Кто-то отвечает, что можно было посмотреть решение в учебнике, некоторые говорят, о том, что есть свойства уравнения, которые можно было применить.

Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действия;

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные: в ситуации затруднения регулировать ход мыслей

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя;

Локализация индивидуальных затруднений (5 мин)

Действительно, у нас есть свойства уравнений, предлагаю их вспомнить. Слайд 6

Свойства уравнений

1.      Если к обеим частям данного уравнения __________________, то получим уравнение, имеющее те же ________, что и данное.

2.      Если обе части уравнения __________________на одно и то же отличное от ______ число, то получим уравнение, имеющее те же корни, _______________.

3.      Если слагаемое перенести ____________________, изменив при этом знак на _________________, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

Какое свойство наиболее применимо к таким уравнениям, как в домашней в работе? Слайд 8

Вспоминают основные свойства уравнений, вставляют недостающие на слайде слова.

Называют разные свойства, пробуют применить их к заданному уравнению, но в конце определяются - чтобы избавиться от дробей, использовать можно не все, а только одно конкретное.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Построение проекта коррекции выявленных затруднений (5 минут)

Предлагаю ещё раз повторим алгоритм решения уравнений, содержащих в качестве коэффициента при неизвестных обыкновенную дробь.

Слайд 8.

Затем выводится на экран слайд с этими способами

Дети формулируют способы решения таких уравнений.

I способ решения
Сведение уравнения к пропорции

• Привести все дроби к общему знаменателю и сложить их как алгебраические дроби (в левой и правой части должно остаться только по одной дроби);

• полученное уравнение решить по правилу пропорции.

II способ решения
Сведение к линейному уравнению без дробей

• Чтобы избавиться от дробей в уравнении нужно:

• найти число, которое без остатка будет делиться на каждый из знаменателей;

• умножить каждый член уравнения на это число.

Познавательные: применять полученные знания. Делать выводы, обобщения; осуществлять сравнение с заданным критерием

Реализация построенного проекта 5-6 мин

Физкультминутка 2 минуты

Слайд 9

Предлагаю решить это уравнение. Контролирует работу на доске, при необходимости направляет детей, задавая наводящие вопросы.

Слайд 10. Учитель с паузами читает речёвку.

Я скажу себе, друзья,

Не боюсь я никогда

Ни диктанта, ни контрольной,

Ни стихов и ни задач,

Ни проблем, ни неудач.

Я спокоен, терпелив,

Сдержан я и не хмурлив,

Просто не люблю я страх,

Я держу себя в руках.

Двое ребят выходят к доске и скрыто решают уравнение 1 и 2 способом, остальные в тетрадях, тем способом которым удобнее по их мнению.

Затем проверяют в парах выполнение задания сравнивая решения с решением на доске.

Дети выполняют действия под речевку учителя. Причем учитель говорит строчку речевки и делает паузу, а в это время дети про себя повторяют строчки

Регулятивные: планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контролировать полученный результат.

Включение в систему знаний и повторение (7-8 мин)

Слайд 11 работа по учебнику № 1157(3)

Вызвать ребёнка к доске и попросить решить уравнение из учебника, при необходимости задаёт наводящие вопросы.

Все решают на местах в тетрадях, один у доски решает уравнение, комментируя свои действия.

Познавательные: использовать алгоритмы деятельности при выполнении заданий.

Рефлексия учебной деятельности

слайд 12

предлагаю заполнить карточку рефлексии, вывожу её на экран.

Заполняют карточки рефлексии, после сдают учителю

Личностные: осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Слайд 13. Проговорить, что домашнее задание снова в Электронной тетради, нацелить детей на то, что при выполнении домашней работы теперь не должно возникать трудностей. А почему?

Отвечают, что весь урок был посвящён решению уравнений, отработки способов, а значит цель урока достигнута.